- 752/501 × - 800/516 × 808/532 × - 857/547 × - 859/540 × - 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × - 1.283/538 × 1.931/542 × - 3.452/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/501 × - 800/516 × 808/532 × - 857/547 × - 859/540 × - 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × - 1.283/538 × 1.931/542 × - 3.452/550 =
- 752/501 × 800/516 × 808/532 × 857/547 × 859/540 × 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × 1.283/538 × 1.931/542 × 3.452/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 752/501
752/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
501 = 3 × 167
ggT (752; 501) = 1
Der Bruch: 800/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
516 = 22 × 3 × 43
ggT (800; 516) = 22 = 4
800/516 =
(800 : 4)/(516 : 4) =
200/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/516 =
(25 × 52)/(22 × 3 × 43) =
((25 × 52) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(25 : 22 × 52)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(5 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(23 × 52)/(20 × 3 × 43) =
(23 × 52)/(1 × 3 × 43) =
200/129
Der Bruch: 808/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
532 = 22 × 7 × 19
ggT (808; 532) = 22 = 4
808/532 =
(808 : 4)/(532 : 4) =
202/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
808/532 =
(23 × 101)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 101) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 101)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 101)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 101)/(1 × 7 × 19) =
202/133
Der Bruch: 857/547
857/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (857; 547) = 1
Der Bruch: 859/540
859/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
540 = 22 × 33 × 5
ggT (859; 540) = 1
Der Bruch: 860/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
508 = 22 × 127
ggT (860; 508) = 22 = 4
860/508 =
(860 : 4)/(508 : 4) =
215/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
860/508 =
(22 × 5 × 43)/(22 × 127) =
((22 × 5 × 43) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 5 × 43)/(20 × 127) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 127) =
215/127
Der Bruch: 1.047/515
1.047/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.047 = 3 × 349
515 = 5 × 103
ggT (1.047; 515) = 1
Der Bruch: 1.292/545
1.292/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.292 = 22 × 17 × 19
545 = 5 × 109
ggT (1.292; 545) = 1
Der Bruch: 1.283/538
1.283/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (1.283; 538) = 1
Der Bruch: 1.931/542
1.931/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.931 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
542 = 2 × 271
ggT (1.931; 542) = 1
Der Bruch: 3.452/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.452 = 22 × 863
550 = 2 × 52 × 11
ggT (3.452; 550) = 2
3.452/550 =
(3.452 : 2)/(550 : 2) =
1.726/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.452/550 =
(22 × 863)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 863) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 863)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 863)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 863)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 863)/(1 × 52 × 11) =
1.726/275
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 752/501 × 800/516 × 808/532 × 857/547 × 859/540 × 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × 1.283/538 × 1.931/542 × 3.452/550 =
- 752/501 × 200/129 × 202/133 × 857/547 × 859/540 × 215/127 × 1.047/515 × 1.292/545 × 1.283/538 × 1.931/542 × 1.726/275
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 752/501 × 200/129 × 202/133 × 857/547 × 859/540 × 215/127 × 1.047/515 × 1.292/545 × 1.283/538 × 1.931/542 × 1.726/275 =
- (752 × 200 × 202 × 857 × 859 × 215 × 1.047 × 1.292 × 1.283 × 1.931 × 1.726) / (501 × 129 × 133 × 547 × 540 × 127 × 515 × 545 × 538 × 542 × 275) =
- (24 × 47 × 23 × 52 × 2 × 101 × 857 × 859 × 5 × 43 × 3 × 349 × 22 × 17 × 19 × 1.283 × 1.931 × 2 × 863) / (3 × 167 × 3 × 43 × 7 × 19 × 547 × 22 × 33 × 5 × 127 × 5 × 103 × 5 × 109 × 2 × 269 × 2 × 271 × 52 × 11) =
- (211 × 3 × 53 × 17 × 19 × 43 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931) / (24 × 35 × 55 × 7 × 11 × 19 × 43 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 53 × 17 × 19 × 43 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931; 24 × 35 × 55 × 7 × 11 × 19 × 43 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) = 24 × 3 × 53 × 19 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 53 × 17 × 19 × 43 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931) / (24 × 35 × 55 × 7 × 11 × 19 × 43 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- ((211 × 3 × 53 × 17 × 19 × 43 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931) : (24 × 3 × 53 × 19 × 43)) / ((24 × 35 × 55 × 7 × 11 × 19 × 43 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) : (24 × 3 × 53 × 19 × 43)) =
- (211 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931)/(24 : 24 × 35 : 3 × 55 : 53 × 7 × 11 × 19 : 19 × 43 : 43 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- (2(11 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 17 × 1 × 1 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(5 - 3) × 7 × 11 × 1 × 1 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- (27 × 1 × 50 × 17 × 1 × 1 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931)/(20 × 34 × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- (27 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931)/(1 × 34 × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- (27 × 17 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931)/(34 × 52 × 7 × 11 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- (128 × 17 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931)/(81 × 25 × 7 × 11 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- 5.674.103.603.620.762.638.027.136/1.480.500.521.428.493.755.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.674.103.603.620.762.638.027.136 : 1.480.500.521.428.493.755.575 = - 3.832 und der Rest = - 825.605.506.774.566.663.736 ⇒
- 5.674.103.603.620.762.638.027.136 = - 3.832 × 1.480.500.521.428.493.755.575 - 825.605.506.774.566.663.736 ⇒
- 5.674.103.603.620.762.638.027.136/1.480.500.521.428.493.755.575 =
( - 3.832 × 1.480.500.521.428.493.755.575 - 825.605.506.774.566.663.736)/1.480.500.521.428.493.755.575 =
( - 3.832 × 1.480.500.521.428.493.755.575)/1.480.500.521.428.493.755.575 - 825.605.506.774.566.663.736/1.480.500.521.428.493.755.575 =
- 3.832 - 825.605.506.774.566.663.736/1.480.500.521.428.493.755.575 =
- 3.832 825.605.506.774.566.663.736/1.480.500.521.428.493.755.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.832 - 825.605.506.774.566.663.736/1.480.500.521.428.493.755.575 =
- 3.832 - 825.605.506.774.566.663.736 : 1.480.500.521.428.493.755.575 ≈
- 3.832,557652965889 ≈
- 3.832,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.832,557652965889 =
- 3.832,557652965889 × 100/100 =
( - 3.832,557652965889 × 100)/100 =
- 383.255,765296588884/100 ≈
- 383.255,765296588884% ≈
- 383.255,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 752/501 × - 800/516 × 808/532 × - 857/547 × - 859/540 × - 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × - 1.283/538 × 1.931/542 × - 3.452/550 = - 5.674.103.603.620.762.638.027.136/1.480.500.521.428.493.755.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 752/501 × - 800/516 × 808/532 × - 857/547 × - 859/540 × - 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × - 1.283/538 × 1.931/542 × - 3.452/550 = - 3.832 825.605.506.774.566.663.736/1.480.500.521.428.493.755.575
Als Dezimalzahl:
- 752/501 × - 800/516 × 808/532 × - 857/547 × - 859/540 × - 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × - 1.283/538 × 1.931/542 × - 3.452/550 ≈ - 3.832,56
In Prozent:
- 752/501 × - 800/516 × 808/532 × - 857/547 × - 859/540 × - 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × - 1.283/538 × 1.931/542 × - 3.452/550 ≈ - 383.255,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.