- 752/401 × - 779/410 × - 755/389 × - 100.616/414 × 777/434 × - 100.634/423 × 1.611/409 × - 10.637/355 × - 10.667/421 × 10.636/391 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/401 × - 779/410 × - 755/389 × - 100.616/414 × 777/434 × - 100.634/423 × 1.611/409 × - 10.637/355 × - 10.667/421 × 10.636/391 =
- 752/401 × 779/410 × 755/389 × 100.616/414 × 777/434 × 100.634/423 × 1.611/409 × 10.637/355 × 10.667/421 × 10.636/391
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 752/401
752/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (752; 401) = 1
Der Bruch: 779/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
410 = 2 × 5 × 41
ggT (779; 410) = 41
779/410 =
(779 : 41)/(410 : 41) =
19/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
779/410 =
(19 × 41)/(2 × 5 × 41) =
((19 × 41) : 41)/((2 × 5 × 41) : 41) =
(19 × 41 : 41)/(2 × 5 × 41 : 41) =
(19 × 1)/(2 × 5 × 1) =
19/10
Der Bruch: 755/389
755/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (755; 389) = 1
Der Bruch: 100.616/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.616 = 23 × 12.577
414 = 2 × 32 × 23
ggT (100.616; 414) = 2
100.616/414 =
(100.616 : 2)/(414 : 2) =
50.308/207
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.616/414 =
(23 × 12.577)/(2 × 32 × 23) =
((23 × 12.577) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 12.577)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(3 - 1) × 12.577)/(1 × 32 × 23) =
(22 × 12.577)/(1 × 32 × 23) =
50.308/207
Der Bruch: 777/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
434 = 2 × 7 × 31
ggT (777; 434) = 7
777/434 =
(777 : 7)/(434 : 7) =
111/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
777/434 =
(3 × 7 × 37)/(2 × 7 × 31) =
((3 × 7 × 37) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 37)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(3 × 1 × 37)/(2 × 1 × 31) =
111/62
Der Bruch: 100.634/423
100.634/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.634 = 2 × 67 × 751
423 = 32 × 47
ggT (100.634; 423) = 1
Der Bruch: 1.611/409
1.611/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.611 = 32 × 179
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.611; 409) = 1
Der Bruch: 10.637/355
10.637/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.637 = 11 × 967
355 = 5 × 71
ggT (10.637; 355) = 1
Der Bruch: 10.667/421
10.667/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.667; 421) = 1
Der Bruch: 10.636/391
10.636/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.636 = 22 × 2.659
391 = 17 × 23
ggT (10.636; 391) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 752/401 × 779/410 × 755/389 × 100.616/414 × 777/434 × 100.634/423 × 1.611/409 × 10.637/355 × 10.667/421 × 10.636/391 =
- 752/401 × 19/10 × 755/389 × 50.308/207 × 111/62 × 100.634/423 × 1.611/409 × 10.637/355 × 10.667/421 × 10.636/391
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 752/401 × 19/10 × 755/389 × 50.308/207 × 111/62 × 100.634/423 × 1.611/409 × 10.637/355 × 10.667/421 × 10.636/391 =
- (752 × 19 × 755 × 50.308 × 111 × 100.634 × 1.611 × 10.637 × 10.667 × 10.636) / (401 × 10 × 389 × 207 × 62 × 423 × 409 × 355 × 421 × 391) =
- (24 × 47 × 19 × 5 × 151 × 22 × 12.577 × 3 × 37 × 2 × 67 × 751 × 32 × 179 × 11 × 967 × 10.667 × 22 × 2.659) / (401 × 2 × 5 × 389 × 32 × 23 × 2 × 31 × 32 × 47 × 409 × 5 × 71 × 421 × 17 × 23) =
- (29 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577) / (22 × 34 × 52 × 17 × 232 × 31 × 47 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577; 22 × 34 × 52 × 17 × 232 × 31 × 47 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) = 22 × 33 × 5 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577) / (22 × 34 × 52 × 17 × 232 × 31 × 47 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- ((29 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577) : (22 × 33 × 5 × 47)) / ((22 × 34 × 52 × 17 × 232 × 31 × 47 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) : (22 × 33 × 5 × 47)) =
- (29 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 19 × 37 × 47 : 47 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 5 × 17 × 232 × 31 × 47 : 47 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 19 × 37 × 1 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 17 × 232 × 31 × 1 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- (27 × 30 × 1 × 11 × 19 × 37 × 1 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577)/(20 × 3 × 5 × 17 × 232 × 31 × 1 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- (27 × 1 × 1 × 11 × 19 × 37 × 1 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577)/(1 × 3 × 5 × 17 × 232 × 31 × 1 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- (27 × 11 × 19 × 37 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577)/(3 × 5 × 17 × 232 × 31 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- (128 × 11 × 19 × 37 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577)/(3 × 5 × 17 × 529 × 31 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- 464.372.897.963.548.942.995.890.606.464/7.974.716.865.647.642.295
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 464.372.897.963.548.942.995.890.606.464 : 7.974.716.865.647.642.295 = - 58.230.643.894 und der Rest = - 4.545.242.835.052.709.734 ⇒
- 464.372.897.963.548.942.995.890.606.464 = - 58.230.643.894 × 7.974.716.865.647.642.295 - 4.545.242.835.052.709.734 ⇒
- 464.372.897.963.548.942.995.890.606.464/7.974.716.865.647.642.295 =
( - 58.230.643.894 × 7.974.716.865.647.642.295 - 4.545.242.835.052.709.734)/7.974.716.865.647.642.295 =
( - 58.230.643.894 × 7.974.716.865.647.642.295)/7.974.716.865.647.642.295 - 4.545.242.835.052.709.734/7.974.716.865.647.642.295 =
- 58.230.643.894 - 4.545.242.835.052.709.734/7.974.716.865.647.642.295 =
- 58.230.643.894 4.545.242.835.052.709.734/7.974.716.865.647.642.295
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 58.230.643.894 - 4.545.242.835.052.709.734/7.974.716.865.647.642.295 =
- 58.230.643.894 - 4.545.242.835.052.709.734 : 7.974.716.865.647.642.295 ≈
- 58.230.643.894,569956640672 ≈
- 58.230.643.894,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 58.230.643.894,569956640672 =
- 58.230.643.894,569956640672 × 100/100 =
( - 58.230.643.894,569956640672 × 100)/100 =
- 5.823.064.389.456,995664067173/100 ≈
- 5.823.064.389.456,995664067173% ≈
- 5.823.064.389.457%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 752/401 × - 779/410 × - 755/389 × - 100.616/414 × 777/434 × - 100.634/423 × 1.611/409 × - 10.637/355 × - 10.667/421 × 10.636/391 = - 464.372.897.963.548.942.995.890.606.464/7.974.716.865.647.642.295
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 752/401 × - 779/410 × - 755/389 × - 100.616/414 × 777/434 × - 100.634/423 × 1.611/409 × - 10.637/355 × - 10.667/421 × 10.636/391 = - 58.230.643.894 4.545.242.835.052.709.734/7.974.716.865.647.642.295
Als Dezimalzahl:
- 752/401 × - 779/410 × - 755/389 × - 100.616/414 × 777/434 × - 100.634/423 × 1.611/409 × - 10.637/355 × - 10.667/421 × 10.636/391 ≈ - 58.230.643.894,57
In Prozent:
- 752/401 × - 779/410 × - 755/389 × - 100.616/414 × 777/434 × - 100.634/423 × 1.611/409 × - 10.637/355 × - 10.667/421 × 10.636/391 ≈ - 5.823.064.389.457%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.