- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × - 756/420 × - 100.637/426 × - 1.604/403 × 10.587/380 × - 10.586/385 × 10.620/244 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × - 756/420 × - 100.637/426 × - 1.604/403 × 10.587/380 × - 10.586/385 × 10.620/244 =
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × 756/420 × 100.637/426 × 1.604/403 × 10.587/380 × 10.586/385 × 10.620/244
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 752/383
752/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (752; 383) = 1
Der Bruch: 726/415
726/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
415 = 5 × 83
ggT (726; 415) = 1
Der Bruch: 762/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
762 = 2 × 3 × 127
447 = 3 × 149
ggT (762; 447) = 3
762/447 =
(762 : 3)/(447 : 3) =
254/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
762/447 =
(2 × 3 × 127)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 127) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 127)/(1 × 149) =
254/149
Der Bruch: 100.622/409
100.622/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.622 = 2 × 50.311
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.622; 409) = 1
Der Bruch: 756/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (756; 420) = 22 × 3 × 7 = 84
756/420 =
(756 : 84)/(420 : 84) =
9/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
756/420 =
(22 × 33 × 7)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 33 × 7) : (22 × 3 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1) =
(20 × 32 × 1)/(20 × 1 × 5 × 1) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
9/5
Der Bruch: 100.637/426
100.637/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.637 = 157 × 641
426 = 2 × 3 × 71
ggT (100.637; 426) = 1
Der Bruch: 1.604/403
1.604/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.604 = 22 × 401
403 = 13 × 31
ggT (1.604; 403) = 1
Der Bruch: 10.587/380
10.587/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.587 = 3 × 3.529
380 = 22 × 5 × 19
ggT (10.587; 380) = 1
Der Bruch: 10.586/385
10.586/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.586 = 2 × 67 × 79
385 = 5 × 7 × 11
ggT (10.586; 385) = 1
Der Bruch: 10.620/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.620 = 22 × 32 × 5 × 59
244 = 22 × 61
ggT (10.620; 244) = 22 = 4
10.620/244 =
(10.620 : 4)/(244 : 4) =
2.655/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.620/244 =
(22 × 32 × 5 × 59)/(22 × 61) =
((22 × 32 × 5 × 59) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 59)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 59)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 32 × 5 × 59)/(20 × 61) =
(1 × 32 × 5 × 59)/(1 × 61) =
2.655/61
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × 756/420 × 100.637/426 × 1.604/403 × 10.587/380 × 10.586/385 × 10.620/244 =
- 752/383 × 726/415 × 254/149 × 100.622/409 × 9/5 × 100.637/426 × 1.604/403 × 10.587/380 × 10.586/385 × 2.655/61
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 752/383 × 726/415 × 254/149 × 100.622/409 × 9/5 × 100.637/426 × 1.604/403 × 10.587/380 × 10.586/385 × 2.655/61 =
- (752 × 726 × 254 × 100.622 × 9 × 100.637 × 1.604 × 10.587 × 10.586 × 2.655) / (383 × 415 × 149 × 409 × 5 × 426 × 403 × 380 × 385 × 61) =
- (24 × 47 × 2 × 3 × 112 × 2 × 127 × 2 × 50.311 × 32 × 157 × 641 × 22 × 401 × 3 × 3.529 × 2 × 67 × 79 × 32 × 5 × 59) / (383 × 5 × 83 × 149 × 409 × 5 × 2 × 3 × 71 × 13 × 31 × 22 × 5 × 19 × 5 × 7 × 11 × 61) =
- (210 × 36 × 5 × 112 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311) / (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 36 × 5 × 112 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311; 23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) = 23 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 36 × 5 × 112 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311) / (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- ((210 × 36 × 5 × 112 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (210 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- (2(10 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311)/(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- (27 × 35 × 1 × 111 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311)/(20 × 1 × 53 × 7 × 1 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- (27 × 35 × 1 × 11 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- (27 × 35 × 11 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311)/(53 × 7 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- (128 × 243 × 11 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311)/(125 × 7 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- 4.569.630.405.073.283.914.727.161.620.096/56.213.590.626.461.347.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.569.630.405.073.283.914.727.161.620.096 : 56.213.590.626.461.347.625 = - 81.290.491.394 und der Rest = - 27.088.666.943.456.780.846 ⇒
- 4.569.630.405.073.283.914.727.161.620.096 = - 81.290.491.394 × 56.213.590.626.461.347.625 - 27.088.666.943.456.780.846 ⇒
- 4.569.630.405.073.283.914.727.161.620.096/56.213.590.626.461.347.625 =
( - 81.290.491.394 × 56.213.590.626.461.347.625 - 27.088.666.943.456.780.846)/56.213.590.626.461.347.625 =
( - 81.290.491.394 × 56.213.590.626.461.347.625)/56.213.590.626.461.347.625 - 27.088.666.943.456.780.846/56.213.590.626.461.347.625 =
- 81.290.491.394 - 27.088.666.943.456.780.846/56.213.590.626.461.347.625 =
- 81.290.491.394 27.088.666.943.456.780.846/56.213.590.626.461.347.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 81.290.491.394 - 27.088.666.943.456.780.846/56.213.590.626.461.347.625 =
- 81.290.491.394 - 27.088.666.943.456.780.846 : 56.213.590.626.461.347.625 ≈
- 81.290.491.394,481888216739 ≈
- 81.290.491.394,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 81.290.491.394,481888216739 =
- 81.290.491.394,481888216739 × 100/100 =
( - 81.290.491.394,481888216739 × 100)/100 =
- 8.129.049.139.448,188821673856/100 ≈
- 8.129.049.139.448,188821673856% ≈
- 8.129.049.139.448,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × - 756/420 × - 100.637/426 × - 1.604/403 × 10.587/380 × - 10.586/385 × 10.620/244 = - 4.569.630.405.073.283.914.727.161.620.096/56.213.590.626.461.347.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × - 756/420 × - 100.637/426 × - 1.604/403 × 10.587/380 × - 10.586/385 × 10.620/244 = - 81.290.491.394 27.088.666.943.456.780.846/56.213.590.626.461.347.625
Als Dezimalzahl:
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × - 756/420 × - 100.637/426 × - 1.604/403 × 10.587/380 × - 10.586/385 × 10.620/244 ≈ - 81.290.491.394,48
In Prozent:
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × - 756/420 × - 100.637/426 × - 1.604/403 × 10.587/380 × - 10.586/385 × 10.620/244 ≈ - 8.129.049.139.448,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.