- 752/319 × 929/905 × - 384/568 × - 543/299 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/319 × 929/905 × - 384/568 × - 543/299 =
- 752/319 × 929/905 × 384/568 × 543/299
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 752/319
752/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
319 = 11 × 29
ggT (752; 319) = 1
Der Bruch: 929/905
929/905 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
905 = 5 × 181
ggT (929; 905) = 1
Der Bruch: 384/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
384 = 27 × 3
568 = 23 × 71
ggT (384; 568) = 23 = 8
384/568 =
(384 : 8)/(568 : 8) =
48/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
384/568 =
(27 × 3)/(23 × 71) =
((27 × 3) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(27 : 23 × 3)/(23 : 23 × 71) =
(2(7 - 3) × 3)/(2(3 - 3) × 71) =
(24 × 3)/(20 × 71) =
(24 × 3)/(1 × 71) =
48/71
Der Bruch: 543/299
543/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
543 = 3 × 181
299 = 13 × 23
ggT (543; 299) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 752/319 × 929/905 × 384/568 × 543/299 =
- 752/319 × 929/905 × 48/71 × 543/299
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 752/319 × 929/905 × 48/71 × 543/299 =
- (752 × 929 × 48 × 543) / (319 × 905 × 71 × 299) =
- (24 × 47 × 929 × 24 × 3 × 3 × 181) / (11 × 29 × 5 × 181 × 71 × 13 × 23) =
- (28 × 32 × 47 × 181 × 929) / (5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 71 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 47 × 181 × 929; 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 71 × 181) = 181
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 47 × 181 × 929) / (5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 71 × 181) =
- ((28 × 32 × 47 × 181 × 929) : 181) / ((5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 71 × 181) : 181) =
- (28 × 32 × 47 × 181 : 181 × 929)/(5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 71 × 181 : 181) =
- (28 × 32 × 47 × 1 × 929)/(5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 71 × 1) =
- (28 × 32 × 47 × 929)/(5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 71) =
- (256 × 9 × 47 × 929)/(5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 71) =
- 100.599.552/33.860.255
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 100.599.552 : 33.860.255 = - 2 und der Rest = - 32.879.042 ⇒
- 100.599.552 = - 2 × 33.860.255 - 32.879.042 ⇒
- 100.599.552/33.860.255 =
( - 2 × 33.860.255 - 32.879.042)/33.860.255 =
( - 2 × 33.860.255)/33.860.255 - 32.879.042/33.860.255 =
- 2 - 32.879.042/33.860.255 =
- 2 32.879.042/33.860.255
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 32.879.042/33.860.255 =
- 2 - 32.879.042 : 33.860.255 ≈
- 2,971021688998 ≈
- 2,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,971021688998 =
- 2,971021688998 × 100/100 =
( - 2,971021688998 × 100)/100 =
- 297,102168899791/100 ≈
- 297,102168899791% ≈
- 297,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 752/319 × 929/905 × - 384/568 × - 543/299 = - 100.599.552/33.860.255
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 752/319 × 929/905 × - 384/568 × - 543/299 = - 2 32.879.042/33.860.255
Als Dezimalzahl:
- 752/319 × 929/905 × - 384/568 × - 543/299 ≈ - 2,97
In Prozent:
- 752/319 × 929/905 × - 384/568 × - 543/299 ≈ - 297,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.