- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × - 8.321/141 × - 303/171 × - 279/158 × - 295/168 × 10.262/163 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × - 8.321/141 × - 303/171 × - 279/158 × - 295/168 × 10.262/163 =
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × 8.321/141 × 303/171 × 279/158 × 295/168 × 10.262/163
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 752/175
752/175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
175 = 52 × 7
ggT (752; 175) = 1
Der Bruch: 285/171
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
285 = 3 × 5 × 19
171 = 32 × 19
ggT (285; 171) = 3 × 19 = 57
285/171 =
(285 : 57)/(171 : 57) =
5/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
285/171 =
(3 × 5 × 19)/(32 × 19) =
((3 × 5 × 19) : (3 × 19))/((32 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 5 × 19 : 19)/(32 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 5 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Der Bruch: 7.186/149
7.186/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.186 = 2 × 3.593
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.186; 149) = 1
Der Bruch: 8.321/141
8.321/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.321 = 53 × 157
141 = 3 × 47
ggT (8.321; 141) = 1
Der Bruch: 303/171
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
303 = 3 × 101
171 = 32 × 19
ggT (303; 171) = 3
303/171 =
(303 : 3)/(171 : 3) =
101/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
303/171 =
(3 × 101)/(32 × 19) =
((3 × 101) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(32 : 3 × 19) =
(1 × 101)/(3(2 - 1) × 19) =
(1 × 101)/(31 × 19) =
(1 × 101)/(3 × 19) =
101/57
Der Bruch: 279/158
279/158 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
279 = 32 × 31
158 = 2 × 79
ggT (279; 158) = 1
Der Bruch: 295/168
295/168 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
168 = 23 × 3 × 7
ggT (295; 168) = 1
Der Bruch: 10.262/163
10.262/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.262 = 2 × 7 × 733
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.262; 163) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × 8.321/141 × 303/171 × 279/158 × 295/168 × 10.262/163 =
- 752/175 × 5/3 × 7.186/149 × 8.321/141 × 101/57 × 279/158 × 295/168 × 10.262/163
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 752/175 × 5/3 × 7.186/149 × 8.321/141 × 101/57 × 279/158 × 295/168 × 10.262/163 =
- (752 × 5 × 7.186 × 8.321 × 101 × 279 × 295 × 10.262) / (175 × 3 × 149 × 141 × 57 × 158 × 168 × 163) =
- (24 × 47 × 5 × 2 × 3.593 × 53 × 157 × 101 × 32 × 31 × 5 × 59 × 2 × 7 × 733) / (52 × 7 × 3 × 149 × 3 × 47 × 3 × 19 × 2 × 79 × 23 × 3 × 7 × 163) =
- (26 × 32 × 52 × 7 × 31 × 47 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593) / (24 × 34 × 52 × 72 × 19 × 47 × 79 × 149 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 7 × 31 × 47 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593; 24 × 34 × 52 × 72 × 19 × 47 × 79 × 149 × 163) = 24 × 32 × 52 × 7 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 52 × 7 × 31 × 47 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593) / (24 × 34 × 52 × 72 × 19 × 47 × 79 × 149 × 163) =
- ((26 × 32 × 52 × 7 × 31 × 47 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593) : (24 × 32 × 52 × 7 × 47)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 19 × 47 × 79 × 149 × 163) : (24 × 32 × 52 × 7 × 47)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 31 × 47 : 47 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593)/(24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 19 × 47 : 47 × 79 × 149 × 163) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 1 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 19 × 1 × 79 × 149 × 163) =
- (22 × 30 × 50 × 1 × 31 × 1 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593)/(20 × 32 × 50 × 7 × 19 × 1 × 79 × 149 × 163) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593)/(1 × 32 × 1 × 7 × 19 × 1 × 79 × 149 × 163) =
- (22 × 31 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593)/(32 × 7 × 19 × 79 × 149 × 163) =
- (4 × 31 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593)/(9 × 7 × 19 × 79 × 149 × 163) =
- 16.193.166.614.692.084/2.296.651.581
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.193.166.614.692.084 : 2.296.651.581 = - 7.050.771 und der Rest = - 2.250.273.133 ⇒
- 16.193.166.614.692.084 = - 7.050.771 × 2.296.651.581 - 2.250.273.133 ⇒
- 16.193.166.614.692.084/2.296.651.581 =
( - 7.050.771 × 2.296.651.581 - 2.250.273.133)/2.296.651.581 =
( - 7.050.771 × 2.296.651.581)/2.296.651.581 - 2.250.273.133/2.296.651.581 =
- 7.050.771 - 2.250.273.133/2.296.651.581 =
- 7.050.771 2.250.273.133/2.296.651.581
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.050.771 - 2.250.273.133/2.296.651.581 =
- 7.050.771 - 2.250.273.133 : 2.296.651.581 ≈
- 7.050.771,979806058357 ≈
- 7.050.771,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.050.771,979806058357 =
- 7.050.771,979806058357 × 100/100 =
( - 7.050.771,979806058357 × 100)/100 =
- 705.077.197,980605835744/100 ≈
- 705.077.197,980605835744% ≈
- 705.077.197,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × - 8.321/141 × - 303/171 × - 279/158 × - 295/168 × 10.262/163 = - 16.193.166.614.692.084/2.296.651.581
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × - 8.321/141 × - 303/171 × - 279/158 × - 295/168 × 10.262/163 = - 7.050.771 2.250.273.133/2.296.651.581
Als Dezimalzahl:
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × - 8.321/141 × - 303/171 × - 279/158 × - 295/168 × 10.262/163 ≈ - 7.050.771,98
In Prozent:
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × - 8.321/141 × - 303/171 × - 279/158 × - 295/168 × 10.262/163 ≈ - 705.077.197,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.