- 752/1.136 × - 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × - 963.050/1.513 × 1.169/710 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/1.136 × - 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × - 963.050/1.513 × 1.169/710 =
- 752/1.136 × 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × 963.050/1.513 × 1.169/710
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 752/1.136
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
1.136 = 24 × 71
ggT (752; 1.136) = 24 = 16
752/1.136 =
(752 : 16)/(1.136 : 16) =
47/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
752/1.136 =
(24 × 47)/(24 × 71) =
((24 × 47) : 24)/((24 × 71) : 24) =
(24 : 24 × 47)/(24 : 24 × 71) =
(2(4 - 4) × 47)/(2(4 - 4) × 71) =
(20 × 47)/(20 × 71) =
(1 × 47)/(1 × 71) =
47/71
Der Bruch: 8.874/713
8.874/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.874 = 2 × 32 × 17 × 29
713 = 23 × 31
ggT (8.874; 713) = 1
Der Bruch: 6.921/698
6.921/698 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.921 = 32 × 769
698 = 2 × 349
ggT (6.921; 698) = 1
Der Bruch: 10.735/742
10.735/742 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.735 = 5 × 19 × 113
742 = 2 × 7 × 53
ggT (10.735; 742) = 1
Der Bruch: 963.050/1.513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.050 = 2 × 52 × 11 × 17 × 103
1.513 = 17 × 89
ggT (963.050; 1.513) = 17
963.050/1.513 =
(963.050 : 17)/(1.513 : 17) =
56.650/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.050/1.513 =
(2 × 52 × 11 × 17 × 103)/(17 × 89) =
((2 × 52 × 11 × 17 × 103) : 17)/((17 × 89) : 17) =
(2 × 52 × 11 × 17 : 17 × 103)/(17 : 17 × 89) =
(2 × 52 × 11 × 1 × 103)/(1 × 89) =
56.650/89
Der Bruch: 1.169/710
1.169/710 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.169 = 7 × 167
710 = 2 × 5 × 71
ggT (1.169; 710) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 752/1.136 × 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × 963.050/1.513 × 1.169/710 =
- 47/71 × 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × 56.650/89 × 1.169/710
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 47/71 × 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × 56.650/89 × 1.169/710 =
- (47 × 8.874 × 6.921 × 10.735 × 56.650 × 1.169) / (71 × 713 × 698 × 742 × 89 × 710) =
- (47 × 2 × 32 × 17 × 29 × 32 × 769 × 5 × 19 × 113 × 2 × 52 × 11 × 103 × 7 × 167) / (71 × 23 × 31 × 2 × 349 × 2 × 7 × 53 × 89 × 2 × 5 × 71) =
- (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769) / (23 × 5 × 7 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769; 23 × 5 × 7 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) = 22 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769) / (23 × 5 × 7 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) =
- ((22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769) : (22 × 5 × 7)) / ((23 × 5 × 7 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) : (22 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769)/(23 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) =
- (2(2 - 2) × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769)/(2 × 1 × 1 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769)/(2 × 1 × 1 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) =
- (34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769)/(2 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) =
- (81 × 25 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769)/(2 × 23 × 31 × 53 × 5.041 × 89 × 349) =
- 14.657.995.026.923.928.075/11.833.889.948.578
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.657.995.026.923.928.075 : 11.833.889.948.578 = - 1.238.645 und der Rest = - 6.411.567.531.265 ⇒
- 14.657.995.026.923.928.075 = - 1.238.645 × 11.833.889.948.578 - 6.411.567.531.265 ⇒
- 14.657.995.026.923.928.075/11.833.889.948.578 =
( - 1.238.645 × 11.833.889.948.578 - 6.411.567.531.265)/11.833.889.948.578 =
( - 1.238.645 × 11.833.889.948.578)/11.833.889.948.578 - 6.411.567.531.265/11.833.889.948.578 =
- 1.238.645 - 6.411.567.531.265/11.833.889.948.578 =
- 1.238.645 6.411.567.531.265/11.833.889.948.578
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.238.645 - 6.411.567.531.265/11.833.889.948.578 =
- 1.238.645 - 6.411.567.531.265 : 11.833.889.948.578 ≈
- 1.238.645,541797123273 ≈
- 1.238.645,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.238.645,541797123273 =
- 1.238.645,541797123273 × 100/100 =
( - 1.238.645,541797123273 × 100)/100 =
- 123.864.554,179712327268/100 ≈
- 123.864.554,179712327268% ≈
- 123.864.554,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 752/1.136 × - 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × - 963.050/1.513 × 1.169/710 = - 14.657.995.026.923.928.075/11.833.889.948.578
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 752/1.136 × - 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × - 963.050/1.513 × 1.169/710 = - 1.238.645 6.411.567.531.265/11.833.889.948.578
Als Dezimalzahl:
- 752/1.136 × - 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × - 963.050/1.513 × 1.169/710 ≈ - 1.238.645,54
In Prozent:
- 752/1.136 × - 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × - 963.050/1.513 × 1.169/710 ≈ - 123.864.554,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.