- ⁷⁵¹/₃₇₄ × - ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × - ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^100.544/₃₉₄ × ^1.559/₃₅₄ × - ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × - ^10.549/₃₅₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷⁵¹/₃₇₄ × - ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × - ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^100.544/₃₉₄ × ^1.559/₃₅₄ × - ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × - ^10.549/₃₅₅ =

- ⁷⁵¹/₃₇₄ × ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^100.544/₃₉₄ × ^1.559/₃₅₄ × ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × ^10.549/₃₅₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁵¹/₃₇₄

⁷⁵¹/₃₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

374 = 2 × 11 × 17

ggT (751; 374) = 1

Der Bruch: ⁶⁸⁰/₃₁₉

⁶⁸⁰/₃₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

680 = 2³ × 5 × 17

319 = 11 × 29

ggT (680; 319) = 1

Der Bruch: ⁶⁴⁹/₃₂₅

⁶⁴⁹/₃₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

649 = 11 × 59

325 = 5² × 13

ggT (649; 325) = 1

Der Bruch: ^100.561/₃₃₉

^100.561/₃₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.561 = 227 × 443

339 = 3 × 113

ggT (100.561; 339) = 1

Der Bruch: ⁶⁶⁰/₃₄₉

⁶⁶⁰/₃₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

660 = 2² × 3 × 5 × 11

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (660; 349) = 1

Der Bruch: ^100.544/₃₉₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.544 = 2⁶ × 1.571

394 = 2 × 197

ggT (100.544; 394) = 2

^100.544/₃₉₄ =

^{(100.544 : 2)}/_{(394 : 2)} =

^50.272/₁₉₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.544/₃₉₄ =

^{(2⁶ × 1.571)}/_{(2 × 197)} =

^{((2⁶ × 1.571) : 2)}/_{((2 × 197) : 2)} =

^{(2⁶ : 2 × 1.571)}/_{(2 : 2 × 197)} =

^{(2^{(6 - 1)} × 1.571)}/_{(1 × 197)} =

^{(2⁵ × 1.571)}/_{(1 × 197)} =

^50.272/₁₉₇

Der Bruch: ^1.559/₃₅₄

^1.559/₃₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.559 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

354 = 2 × 3 × 59

ggT (1.559; 354) = 1

Der Bruch: ^10.558/₃₆₇

^10.558/₃₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.558 = 2 × 5.279

367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.558; 367) = 1

Der Bruch: ^10.552/₃₆₅

^10.552/₃₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.552 = 2³ × 1.319

365 = 5 × 73

ggT (10.552; 365) = 1

Der Bruch: ^10.549/₃₅₅

^10.549/₃₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.549 = 7 × 11 × 137

355 = 5 × 71

ggT (10.549; 355) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁵¹/₃₇₄ × ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^100.544/₃₉₄ × ^1.559/₃₅₄ × ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × ^10.549/₃₅₅ =

- ⁷⁵¹/₃₇₄ × ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^50.272/₁₉₇ × ^1.559/₃₅₄ × ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × ^10.549/₃₅₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁵¹/₃₇₄ × ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^50.272/₁₉₇ × ^1.559/₃₅₄ × ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × ^10.549/₃₅₅ =

- ^{(751 × 680 × 649 × 100.561 × 660 × 50.272 × 1.559 × 10.558 × 10.552 × 10.549)} / _{(374 × 319 × 325 × 339 × 349 × 197 × 354 × 367 × 365 × 355)} =

- ^{(751 × 2³ × 5 × 17 × 11 × 59 × 227 × 443 × 2² × 3 × 5 × 11 × 2⁵ × 1.571 × 1.559 × 2 × 5.279 × 2³ × 1.319 × 7 × 11 × 137)} / _{(2 × 11 × 17 × 11 × 29 × 5² × 13 × 3 × 113 × 349 × 197 × 2 × 3 × 59 × 367 × 5 × 73 × 5 × 71)} =

- ^{(2¹⁴ × 3 × 5² × 7 × 11³ × 17 × 59 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)} / _{(2² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁴ × 3 × 5² × 7 × 11³ × 17 × 59 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279; 2² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367) = 2² × 3 × 5² × 11² × 17 × 59

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁴ × 3 × 5² × 7 × 11³ × 17 × 59 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)} / _{(2² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{((2¹⁴ × 3 × 5² × 7 × 11³ × 17 × 59 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279) : (2² × 3 × 5² × 11² × 17 × 59))} / _{((2² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367) : (2² × 3 × 5² × 11² × 17 × 59))} =

- ^{(2¹⁴ : 2² × 3 : 3 × 5² : 5² × 7 × 11³ : 11² × 17 : 17 × 59 : 59 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)}/_{(2² : 2² × 3² : 3 × 5⁴ : 5² × 11² : 11² × 13 × 17 : 17 × 29 × 59 : 59 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{(2^{(14 - 2)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 7 × 11^{(3 - 2)} × 1 × 1 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 5^{(4 - 2)} × 11^{(2 - 2)} × 13 × 1 × 29 × 1 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{(2¹² × 1 × 5⁰ × 7 × 11¹ × 1 × 1 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)}/_{(2⁰ × 3 × 5² × 11⁰ × 13 × 1 × 29 × 1 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{(2¹² × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)}/_{(1 × 3 × 5² × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{(2¹² × 7 × 11 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)}/_{(3 × 5² × 13 × 29 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{(4.096 × 7 × 11 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)}/_{(3 × 25 × 13 × 29 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{55.649.275.997.395.311.331.429.052.416}/_{417.849.592.815.077.475}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 55.649.275.997.395.311.331.429.052.416 : 417.849.592.815.077.475 = - 133.180.160.886 und der Rest = - 133.703.564.374.409.566 ⇒

- 55.649.275.997.395.311.331.429.052.416 = - 133.180.160.886 × 417.849.592.815.077.475 - 133.703.564.374.409.566 ⇒

- ^{55.649.275.997.395.311.331.429.052.416}/_{417.849.592.815.077.475} =

^{( - 133.180.160.886 × 417.849.592.815.077.475 - 133.703.564.374.409.566)}/_{417.849.592.815.077.475} =

^{( - 133.180.160.886 × 417.849.592.815.077.475)}/_{417.849.592.815.077.475} - ^{133.703.564.374.409.566}/_{417.849.592.815.077.475} =

- 133.180.160.886 - ^{133.703.564.374.409.566}/_{417.849.592.815.077.475} =

- 133.180.160.886 ^{133.703.564.374.409.566}/_{417.849.592.815.077.475}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 133.180.160.886 - ^{133.703.564.374.409.566}/_{417.849.592.815.077.475} =

- 133.180.160.886 - 133.703.564.374.409.566 : 417.849.592.815.077.475 ≈

- 133.180.160.886,319980123646 ≈

- 133.180.160.886,32

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 133.180.160.886,319980123646 =

- 133.180.160.886,319980123646 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 133.180.160.886,319980123646 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 13.318.016.088.631,998012364602}/₁₀₀ ≈

- 13.318.016.088.631,998012364602% ≈

- 13.318.016.088.632%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁵¹/₃₇₄ × - ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × - ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^100.544/₃₉₄ × ^1.559/₃₅₄ × - ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × - ^10.549/₃₅₅ = - ^{55.649.275.997.395.311.331.429.052.416}/_{417.849.592.815.077.475}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁵¹/₃₇₄ × - ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × - ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^100.544/₃₉₄ × ^1.559/₃₅₄ × - ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × - ^10.549/₃₅₅ = - 133.180.160.886 ^{133.703.564.374.409.566}/_{417.849.592.815.077.475}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁵¹/₃₇₄ × - ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × - ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^100.544/₃₉₄ × ^1.559/₃₅₄ × - ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × - ^10.549/₃₅₅ ≈ - 133.180.160.886,32

In Prozent:
- ⁷⁵¹/₃₇₄ × - ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × - ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^100.544/₃₉₄ × ^1.559/₃₅₄ × - ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × - ^10.549/₃₅₅ ≈ - 13.318.016.088.632%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁷⁵⁹/₃₇₆ × - ⁶⁹¹/₃₂₅ × - ⁶⁵⁸/₃₃₀ × - ^100.566/₃₄₆ × ⁶⁷²/₃₅₄ × ^100.549/₄₀₀ × - ^1.570/₃₅₆ × - ^10.566/₃₇₅ × - ^10.557/₃₆₉ × ^10.559/₃₅₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 751/374 × - 680/319 × 649/325 × 100.561/339 × - 660/349 × 100.544/394 × 1.559/354 × - 10.558/367 × 10.552/365 × - 10.549/355 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 751/374 × - 680/319 × 649/325 × 100.561/339 × - 660/349 × 100.544/394 × 1.559/354 × - 10.558/367 × 10.552/365 × - 10.549/355 =

- 751/374 × 680/319 × 649/325 × 100.561/339 × 660/349 × 100.544/394 × 1.559/354 × 10.558/367 × 10.552/365 × 10.549/355

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 751/374

751/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

374 = 2 × 11 × 17

ggT (751; 374) = 1

Der Bruch: 680/319

680/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

680 = 23 × 5 × 17

319 = 11 × 29

ggT (680; 319) = 1

Der Bruch: 649/325

649/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

649 = 11 × 59

325 = 52 × 13

ggT (649; 325) = 1

Der Bruch: 100.561/339

100.561/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.561 = 227 × 443

339 = 3 × 113

ggT (100.561; 339) = 1

Der Bruch: 660/349

660/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

660 = 22 × 3 × 5 × 11

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (660; 349) = 1

Der Bruch: 100.544/394

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.544 = 26 × 1.571

394 = 2 × 197

ggT (100.544; 394) = 2

100.544/394 =

(100.544 : 2)/(394 : 2) =

50.272/197

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.544/394 =

(26 × 1.571)/(2 × 197) =

((26 × 1.571) : 2)/((2 × 197) : 2) =

(26 : 2 × 1.571)/(2 : 2 × 197) =

(2(6 - 1) × 1.571)/(1 × 197) =

(25 × 1.571)/(1 × 197) =

50.272/197

Der Bruch: 1.559/354

1.559/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.559 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

354 = 2 × 3 × 59

ggT (1.559; 354) = 1

Der Bruch: 10.558/367

10.558/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.558 = 2 × 5.279

367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.558; 367) = 1

Der Bruch: 10.552/365

10.552/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁷⁵¹/₃₇₄ × - ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × - ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^100.544/₃₉₄ × ^1.559/₃₅₄ × - ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × - ^10.549/₃₅₅ =

- ⁷⁵¹/₃₇₄ × ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^100.544/₃₉₄ × ^1.559/₃₅₄ × ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × ^10.549/₃₅₅

Der Bruch: ⁷⁵¹/₃₇₄

⁷⁵¹/₃₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁸⁰/₃₁₉

⁶⁸⁰/₃₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

680 = 2³ × 5 × 17

Der Bruch: ⁶⁴⁹/₃₂₅

⁶⁴⁹/₃₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

325 = 5² × 13

Der Bruch: ^100.561/₃₃₉

^100.561/₃₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁶⁰/₃₄₉

⁶⁶⁰/₃₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

660 = 2² × 3 × 5 × 11

Der Bruch: ^100.544/₃₉₄

100.544 = 2⁶ × 1.571

^100.544/₃₉₄ =

^{(100.544 : 2)}/_{(394 : 2)} =

^50.272/₁₉₇

^100.544/₃₉₄ =

^{(2⁶ × 1.571)}/_{(2 × 197)} =

^{((2⁶ × 1.571) : 2)}/_{((2 × 197) : 2)} =

^{(2⁶ : 2 × 1.571)}/_{(2 : 2 × 197)} =

^{(2^{(6 - 1)} × 1.571)}/_{(1 × 197)} =

^{(2⁵ × 1.571)}/_{(1 × 197)} =

^50.272/₁₉₇

Der Bruch: ^1.559/₃₅₄

^1.559/₃₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.558/₃₆₇

^10.558/₃₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.552/₃₆₅

^10.552/₃₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.552 = 2³ × 1.319

Der Bruch: ^10.549/₃₅₅

^10.549/₃₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁷⁵¹/₃₇₄ × ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^100.544/₃₉₄ × ^1.559/₃₅₄ × ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × ^10.549/₃₅₅ =

- ⁷⁵¹/₃₇₄ × ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^50.272/₁₉₇ × ^1.559/₃₅₄ × ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × ^10.549/₃₅₅

- ⁷⁵¹/₃₇₄ × ⁶⁸⁰/₃₁₉ × ⁶⁴⁹/₃₂₅ × ^100.561/₃₃₉ × ⁶⁶⁰/₃₄₉ × ^50.272/₁₉₇ × ^1.559/₃₅₄ × ^10.558/₃₆₇ × ^10.552/₃₆₅ × ^10.549/₃₅₅ =

- ^{(751 × 680 × 649 × 100.561 × 660 × 50.272 × 1.559 × 10.558 × 10.552 × 10.549)} / _{(374 × 319 × 325 × 339 × 349 × 197 × 354 × 367 × 365 × 355)} =

- ^{(751 × 2³ × 5 × 17 × 11 × 59 × 227 × 443 × 2² × 3 × 5 × 11 × 2⁵ × 1.571 × 1.559 × 2 × 5.279 × 2³ × 1.319 × 7 × 11 × 137)} / _{(2 × 11 × 17 × 11 × 29 × 5² × 13 × 3 × 113 × 349 × 197 × 2 × 3 × 59 × 367 × 5 × 73 × 5 × 71)} =

- ^{(2¹⁴ × 3 × 5² × 7 × 11³ × 17 × 59 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)} / _{(2² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁴ × 3 × 5² × 7 × 11³ × 17 × 59 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279; 2² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367) = 2² × 3 × 5² × 11² × 17 × 59

- ^{(2¹⁴ × 3 × 5² × 7 × 11³ × 17 × 59 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)} / _{(2² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{((2¹⁴ × 3 × 5² × 7 × 11³ × 17 × 59 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279) : (2² × 3 × 5² × 11² × 17 × 59))} / _{((2² × 3² × 5⁴ × 11² × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367) : (2² × 3 × 5² × 11² × 17 × 59))} =

- ^{(2¹⁴ : 2² × 3 : 3 × 5² : 5² × 7 × 11³ : 11² × 17 : 17 × 59 : 59 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)}/_{(2² : 2² × 3² : 3 × 5⁴ : 5² × 11² : 11² × 13 × 17 : 17 × 29 × 59 : 59 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{(2^{(14 - 2)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 7 × 11^{(3 - 2)} × 1 × 1 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 5^{(4 - 2)} × 11^{(2 - 2)} × 13 × 1 × 29 × 1 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{(2¹² × 1 × 5⁰ × 7 × 11¹ × 1 × 1 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)}/_{(2⁰ × 3 × 5² × 11⁰ × 13 × 1 × 29 × 1 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{(2¹² × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)}/_{(1 × 3 × 5² × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{(2¹² × 7 × 11 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)}/_{(3 × 5² × 13 × 29 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{(4.096 × 7 × 11 × 137 × 227 × 443 × 751 × 1.319 × 1.559 × 1.571 × 5.279)}/_{(3 × 25 × 13 × 29 × 71 × 73 × 113 × 197 × 349 × 367)} =

- ^{55.649.275.997.395.311.331.429.052.416}/_{417.849.592.815.077.475}

- ^{55.649.275.997.395.311.331.429.052.416}/_{417.849.592.815.077.475} =

^{( - 133.180.160.886 × 417.849.592.815.077.475 - 133.703.564.374.409.566)}/_{417.849.592.815.077.475} =

^{( - 133.180.160.886 × 417.849.592.815.077.475)}/_{417.849.592.815.077.475} - ^{133.703.564.374.409.566}/_{417.849.592.815.077.475} =

- 133.180.160.886 - ^{133.703.564.374.409.566}/_{417.849.592.815.077.475} =

- 133.180.160.886 ^{133.703.564.374.409.566}/_{417.849.592.815.077.475}

- 133.180.160.886 - ^{133.703.564.374.409.566}/_{417.849.592.815.077.475} =

- 133.180.160.886,319980123646 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 133.180.160.886,319980123646 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 13.318.016.088.631,998012364602}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben