- 75/124 × 7.867/65 × 5.913/73 × - 9.729/75 × 962.044/833 × - 181/63 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 75/124 × 7.867/65 × 5.913/73 × - 9.729/75 × 962.044/833 × - 181/63 =
- 75/124 × 7.867/65 × 5.913/73 × 9.729/75 × 962.044/833 × 181/63
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 75/124 × 9.729/75 = 9.729/124
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 75/124 × 7.867/65 × 5.913/73 × 9.729/75 × 962.044/833 × 181/63 =
- 9.729/124 × 7.867/65 × 5.913/73 × 962.044/833 × 181/63
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.729/124
9.729/124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.729 = 32 × 23 × 47
124 = 22 × 31
ggT (9.729; 124) = 1
Der Bruch: 7.867/65
7.867/65 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.867 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
65 = 5 × 13
ggT (7.867; 65) = 1
Der Bruch: 5.913/73
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.913 = 34 × 73
73 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (5.913; 73) = 73
5.913/73 =
(5.913 : 73)/(73 : 73) =
81/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
5.913/73 =
(34 × 73)/73 =
((34 × 73) : 73)/(73 : 73) =
(34 × 73 : 73)/(73 : 73) =
(34 × 1)/1 =
81/1 =
81
Der Bruch: 962.044/833
962.044/833 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.044 = 22 × 23 × 10.457
833 = 72 × 17
ggT (962.044; 833) = 1
Der Bruch: 181/63
181/63 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
63 = 32 × 7
ggT (181; 63) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 9.729/124 × 7.867/65 × 5.913/73 × 962.044/833 × 181/63 =
- 9.729/124 × 7.867/65 × 81 × 962.044/833 × 181/63
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 9.729/124 × 7.867/65 × 81 × 962.044/833 × 181/63 =
- (9.729 × 7.867 × 81 × 962.044 × 181) / (124 × 65 × 833 × 63) =
- (32 × 23 × 47 × 7.867 × 34 × 22 × 23 × 10.457 × 181) / (22 × 31 × 5 × 13 × 72 × 17 × 32 × 7) =
- (22 × 36 × 232 × 47 × 181 × 7.867 × 10.457) / (22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 232 × 47 × 181 × 7.867 × 10.457; 22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 232 × 47 × 181 × 7.867 × 10.457) / (22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31) =
- ((22 × 36 × 232 × 47 × 181 × 7.867 × 10.457) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 36 : 32 × 232 × 47 × 181 × 7.867 × 10.457)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 232 × 47 × 181 × 7.867 × 10.457)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 13 × 17 × 31) =
- (20 × 34 × 232 × 47 × 181 × 7.867 × 10.457)/(20 × 30 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31) =
- (1 × 34 × 232 × 47 × 181 × 7.867 × 10.457)/(1 × 1 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31) =
- (34 × 232 × 47 × 181 × 7.867 × 10.457)/(5 × 73 × 13 × 17 × 31) =
- (81 × 529 × 47 × 181 × 7.867 × 10.457)/(5 × 343 × 13 × 17 × 31) =
- 29.987.025.012.496.017/11.749.465
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.987.025.012.496.017 : 11.749.465 = - 2.552.203.441 und der Rest = - 9.586.952 ⇒
- 29.987.025.012.496.017 = - 2.552.203.441 × 11.749.465 - 9.586.952 ⇒
- 29.987.025.012.496.017/11.749.465 =
( - 2.552.203.441 × 11.749.465 - 9.586.952)/11.749.465 =
( - 2.552.203.441 × 11.749.465)/11.749.465 - 9.586.952/11.749.465 =
- 2.552.203.441 - 9.586.952/11.749.465 =
- 2.552.203.441 9.586.952/11.749.465
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.552.203.441 - 9.586.952/11.749.465 =
- 2.552.203.441 - 9.586.952 : 11.749.465 ≈
- 2.552.203.441,815947960184 ≈
- 2.552.203.441,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.552.203.441,815947960184 =
- 2.552.203.441,815947960184 × 100/100 =
( - 2.552.203.441,815947960184 × 100)/100 =
- 255.220.344.181,594796018372/100 ≈
- 255.220.344.181,594796018372% ≈
- 255.220.344.181,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 75/124 × 7.867/65 × 5.913/73 × - 9.729/75 × 962.044/833 × - 181/63 = - 29.987.025.012.496.017/11.749.465
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 75/124 × 7.867/65 × 5.913/73 × - 9.729/75 × 962.044/833 × - 181/63 = - 2.552.203.441 9.586.952/11.749.465
Als Dezimalzahl:
- 75/124 × 7.867/65 × 5.913/73 × - 9.729/75 × 962.044/833 × - 181/63 ≈ - 2.552.203.441,82
In Prozent:
- 75/124 × 7.867/65 × 5.913/73 × - 9.729/75 × 962.044/833 × - 181/63 ≈ - 255.220.344.181,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.