- 749/509 × - 809/505 × 796/538 × - 844/534 × 853/532 × - 858/495 × - 1.038/505 × - 1.265/550 × - 1.285/529 × 1.928/527 × 3.453/552 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 749/509 × - 809/505 × 796/538 × - 844/534 × 853/532 × - 858/495 × - 1.038/505 × - 1.265/550 × - 1.285/529 × 1.928/527 × 3.453/552 =
- 749/509 × 809/505 × 796/538 × 844/534 × 853/532 × 858/495 × 1.038/505 × 1.265/550 × 1.285/529 × 1.928/527 × 3.453/552
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 749/509
749/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
749 = 7 × 107
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (749; 509) = 1
Der Bruch: 809/505
809/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
505 = 5 × 101
ggT (809; 505) = 1
Der Bruch: 796/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
538 = 2 × 269
ggT (796; 538) = 2
796/538 =
(796 : 2)/(538 : 2) =
398/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
796/538 =
(22 × 199)/(2 × 269) =
((22 × 199) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 199)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 199)/(1 × 269) =
(21 × 199)/(1 × 269) =
(2 × 199)/(1 × 269) =
398/269
Der Bruch: 844/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
534 = 2 × 3 × 89
ggT (844; 534) = 2
844/534 =
(844 : 2)/(534 : 2) =
422/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
844/534 =
(22 × 211)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 211)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 211)/(1 × 3 × 89) =
422/267
Der Bruch: 853/532
853/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
532 = 22 × 7 × 19
ggT (853; 532) = 1
Der Bruch: 858/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
495 = 32 × 5 × 11
ggT (858; 495) = 3 × 11 = 33
858/495 =
(858 : 33)/(495 : 33) =
26/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/495 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 13) : (3 × 11))/((32 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13)/(32 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(3 × 5 × 1) =
26/15
Der Bruch: 1.038/505
1.038/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.038 = 2 × 3 × 173
505 = 5 × 101
ggT (1.038; 505) = 1
Der Bruch: 1.265/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.265 = 5 × 11 × 23
550 = 2 × 52 × 11
ggT (1.265; 550) = 5 × 11 = 55
1.265/550 =
(1.265 : 55)/(550 : 55) =
23/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.265/550 =
(5 × 11 × 23)/(2 × 52 × 11) =
((5 × 11 × 23) : (5 × 11))/((2 × 52 × 11) : (5 × 11)) =
(5 : 5 × 11 : 11 × 23)/(2 × 52 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 5 × 1) =
23/10
Der Bruch: 1.285/529
1.285/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.285 = 5 × 257
529 = 232
ggT (1.285; 529) = 1
Der Bruch: 1.928/527
1.928/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.928 = 23 × 241
527 = 17 × 31
ggT (1.928; 527) = 1
Der Bruch: 3.453/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.453 = 3 × 1.151
552 = 23 × 3 × 23
ggT (3.453; 552) = 3
3.453/552 =
(3.453 : 3)/(552 : 3) =
1.151/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.453/552 =
(3 × 1.151)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 1.151) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 1.151)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1.151)/(23 × 1 × 23) =
1.151/184
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 749/509 × 809/505 × 796/538 × 844/534 × 853/532 × 858/495 × 1.038/505 × 1.265/550 × 1.285/529 × 1.928/527 × 3.453/552 =
- 749/509 × 809/505 × 398/269 × 422/267 × 853/532 × 26/15 × 1.038/505 × 23/10 × 1.285/529 × 1.928/527 × 1.151/184
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 749/509 × 809/505 × 398/269 × 422/267 × 853/532 × 26/15 × 1.038/505 × 23/10 × 1.285/529 × 1.928/527 × 1.151/184 =
- (749 × 809 × 398 × 422 × 853 × 26 × 1.038 × 23 × 1.285 × 1.928 × 1.151) / (509 × 505 × 269 × 267 × 532 × 15 × 505 × 10 × 529 × 527 × 184) =
- (7 × 107 × 809 × 2 × 199 × 2 × 211 × 853 × 2 × 13 × 2 × 3 × 173 × 23 × 5 × 257 × 23 × 241 × 1.151) / (509 × 5 × 101 × 269 × 3 × 89 × 22 × 7 × 19 × 3 × 5 × 5 × 101 × 2 × 5 × 232 × 17 × 31 × 23 × 23) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 107 × 173 × 199 × 211 × 241 × 257 × 809 × 853 × 1.151) / (26 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 233 × 31 × 89 × 1012 × 269 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 107 × 173 × 199 × 211 × 241 × 257 × 809 × 853 × 1.151; 26 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 233 × 31 × 89 × 1012 × 269 × 509) = 26 × 3 × 5 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 107 × 173 × 199 × 211 × 241 × 257 × 809 × 853 × 1.151) / (26 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 233 × 31 × 89 × 1012 × 269 × 509) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 107 × 173 × 199 × 211 × 241 × 257 × 809 × 853 × 1.151) : (26 × 3 × 5 × 7 × 23)) / ((26 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 233 × 31 × 89 × 1012 × 269 × 509) : (26 × 3 × 5 × 7 × 23)) =
- (27 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 107 × 173 × 199 × 211 × 241 × 257 × 809 × 853 × 1.151)/(26 : 26 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 233 : 23 × 31 × 89 × 1012 × 269 × 509) =
- (2(7 - 6) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 107 × 173 × 199 × 211 × 241 × 257 × 809 × 853 × 1.151)/(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23(3 - 1) × 31 × 89 × 1012 × 269 × 509) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 107 × 173 × 199 × 211 × 241 × 257 × 809 × 853 × 1.151)/(20 × 3 × 53 × 1 × 17 × 19 × 232 × 31 × 89 × 1012 × 269 × 509) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 107 × 173 × 199 × 211 × 241 × 257 × 809 × 853 × 1.151)/(1 × 3 × 53 × 1 × 17 × 19 × 232 × 31 × 89 × 1012 × 269 × 509) =
- (2 × 13 × 107 × 173 × 199 × 211 × 241 × 257 × 809 × 853 × 1.151)/(3 × 53 × 17 × 19 × 232 × 31 × 89 × 1012 × 269 × 509) =
- (2 × 13 × 107 × 173 × 199 × 211 × 241 × 257 × 809 × 853 × 1.151)/(3 × 125 × 17 × 19 × 529 × 31 × 89 × 10.201 × 269 × 509) =
- 994.172.630.353.099.553.489.146/246.918.694.706.554.279.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 994.172.630.353.099.553.489.146 : 246.918.694.706.554.279.875 = - 4.026 und der Rest = - 77.965.464.512.022.712.396 ⇒
- 994.172.630.353.099.553.489.146 = - 4.026 × 246.918.694.706.554.279.875 - 77.965.464.512.022.712.396 ⇒
- 994.172.630.353.099.553.489.146/246.918.694.706.554.279.875 =
( - 4.026 × 246.918.694.706.554.279.875 - 77.965.464.512.022.712.396)/246.918.694.706.554.279.875 =
( - 4.026 × 246.918.694.706.554.279.875)/246.918.694.706.554.279.875 - 77.965.464.512.022.712.396/246.918.694.706.554.279.875 =
- 4.026 - 77.965.464.512.022.712.396/246.918.694.706.554.279.875 =
- 4.026 77.965.464.512.022.712.396/246.918.694.706.554.279.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.026 - 77.965.464.512.022.712.396/246.918.694.706.554.279.875 =
- 4.026 - 77.965.464.512.022.712.396 : 246.918.694.706.554.279.875 ≈
- 4.026,315753590892 ≈
- 4.026,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.026,315753590892 =
- 4.026,315753590892 × 100/100 =
( - 4.026,315753590892 × 100)/100 =
- 402.631,575359089225/100 ≈
- 402.631,575359089225% ≈
- 402.631,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 749/509 × - 809/505 × 796/538 × - 844/534 × 853/532 × - 858/495 × - 1.038/505 × - 1.265/550 × - 1.285/529 × 1.928/527 × 3.453/552 = - 994.172.630.353.099.553.489.146/246.918.694.706.554.279.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 749/509 × - 809/505 × 796/538 × - 844/534 × 853/532 × - 858/495 × - 1.038/505 × - 1.265/550 × - 1.285/529 × 1.928/527 × 3.453/552 = - 4.026 77.965.464.512.022.712.396/246.918.694.706.554.279.875
Als Dezimalzahl:
- 749/509 × - 809/505 × 796/538 × - 844/534 × 853/532 × - 858/495 × - 1.038/505 × - 1.265/550 × - 1.285/529 × 1.928/527 × 3.453/552 ≈ - 4.026,32
In Prozent:
- 749/509 × - 809/505 × 796/538 × - 844/534 × 853/532 × - 858/495 × - 1.038/505 × - 1.265/550 × - 1.285/529 × 1.928/527 × 3.453/552 ≈ - 402.631,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.