- 748/535 × 768/514 × 797/509 × 781/522 × 839/521 × - 867/505 × 1.025/493 × 1.247/535 × - 1.267/522 × - 1.931/526 × - 3.476/510 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/535 × 768/514 × 797/509 × 781/522 × 839/521 × - 867/505 × 1.025/493 × 1.247/535 × - 1.267/522 × - 1.931/526 × - 3.476/510 =
- 748/535 × 768/514 × 797/509 × 781/522 × 839/521 × 867/505 × 1.025/493 × 1.247/535 × 1.267/522 × 1.931/526 × 3.476/510
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 748/535
748/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
748 = 22 × 11 × 17
535 = 5 × 107
ggT (748; 535) = 1
Der Bruch: 768/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
768 = 28 × 3
514 = 2 × 257
ggT (768; 514) = 2
768/514 =
(768 : 2)/(514 : 2) =
384/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
768/514 =
(28 × 3)/(2 × 257) =
((28 × 3) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(28 : 2 × 3)/(2 : 2 × 257) =
(2(8 - 1) × 3)/(1 × 257) =
(27 × 3)/(1 × 257) =
384/257
Der Bruch: 797/509
797/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (797; 509) = 1
Der Bruch: 781/522
781/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
522 = 2 × 32 × 29
ggT (781; 522) = 1
Der Bruch: 839/521
839/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (839; 521) = 1
Der Bruch: 867/505
867/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
867 = 3 × 172
505 = 5 × 101
ggT (867; 505) = 1
Der Bruch: 1.025/493
1.025/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.025 = 52 × 41
493 = 17 × 29
ggT (1.025; 493) = 1
Der Bruch: 1.247/535
1.247/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.247 = 29 × 43
535 = 5 × 107
ggT (1.247; 535) = 1
Der Bruch: 1.267/522
1.267/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.267 = 7 × 181
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.267; 522) = 1
Der Bruch: 1.931/526
1.931/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.931 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
526 = 2 × 263
ggT (1.931; 526) = 1
Der Bruch: 3.476/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.476 = 22 × 11 × 79
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (3.476; 510) = 2
3.476/510 =
(3.476 : 2)/(510 : 2) =
1.738/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.476/510 =
(22 × 11 × 79)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 11 × 79) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 79)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 11 × 79)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 11 × 79)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 11 × 79)/(1 × 3 × 5 × 17) =
1.738/255
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 748/535 × 768/514 × 797/509 × 781/522 × 839/521 × 867/505 × 1.025/493 × 1.247/535 × 1.267/522 × 1.931/526 × 3.476/510 =
- 748/535 × 384/257 × 797/509 × 781/522 × 839/521 × 867/505 × 1.025/493 × 1.247/535 × 1.267/522 × 1.931/526 × 1.738/255
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 748/535 × 384/257 × 797/509 × 781/522 × 839/521 × 867/505 × 1.025/493 × 1.247/535 × 1.267/522 × 1.931/526 × 1.738/255 =
- (748 × 384 × 797 × 781 × 839 × 867 × 1.025 × 1.247 × 1.267 × 1.931 × 1.738) / (535 × 257 × 509 × 522 × 521 × 505 × 493 × 535 × 522 × 526 × 255) =
- (22 × 11 × 17 × 27 × 3 × 797 × 11 × 71 × 839 × 3 × 172 × 52 × 41 × 29 × 43 × 7 × 181 × 1.931 × 2 × 11 × 79) / (5 × 107 × 257 × 509 × 2 × 32 × 29 × 521 × 5 × 101 × 17 × 29 × 5 × 107 × 2 × 32 × 29 × 2 × 263 × 3 × 5 × 17) =
- (210 × 32 × 52 × 7 × 113 × 173 × 29 × 41 × 43 × 71 × 79 × 181 × 797 × 839 × 1.931) / (23 × 35 × 54 × 172 × 293 × 101 × 1072 × 257 × 263 × 509 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 52 × 7 × 113 × 173 × 29 × 41 × 43 × 71 × 79 × 181 × 797 × 839 × 1.931; 23 × 35 × 54 × 172 × 293 × 101 × 1072 × 257 × 263 × 509 × 521) = 23 × 32 × 52 × 172 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 52 × 7 × 113 × 173 × 29 × 41 × 43 × 71 × 79 × 181 × 797 × 839 × 1.931) / (23 × 35 × 54 × 172 × 293 × 101 × 1072 × 257 × 263 × 509 × 521) =
- ((210 × 32 × 52 × 7 × 113 × 173 × 29 × 41 × 43 × 71 × 79 × 181 × 797 × 839 × 1.931) : (23 × 32 × 52 × 172 × 29)) / ((23 × 35 × 54 × 172 × 293 × 101 × 1072 × 257 × 263 × 509 × 521) : (23 × 32 × 52 × 172 × 29)) =
- (210 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 113 × 173 : 172 × 29 : 29 × 41 × 43 × 71 × 79 × 181 × 797 × 839 × 1.931)/(23 : 23 × 35 : 32 × 54 : 52 × 172 : 172 × 293 : 29 × 101 × 1072 × 257 × 263 × 509 × 521) =
- (2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 113 × 17(3 - 2) × 1 × 41 × 43 × 71 × 79 × 181 × 797 × 839 × 1.931)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(4 - 2) × 17(2 - 2) × 29(3 - 1) × 101 × 1072 × 257 × 263 × 509 × 521) =
- (27 × 30 × 50 × 7 × 113 × 171 × 1 × 41 × 43 × 71 × 79 × 181 × 797 × 839 × 1.931)/(20 × 33 × 52 × 170 × 292 × 101 × 1072 × 257 × 263 × 509 × 521) =
- (27 × 1 × 1 × 7 × 113 × 17 × 1 × 41 × 43 × 71 × 79 × 181 × 797 × 839 × 1.931)/(1 × 33 × 52 × 1 × 292 × 101 × 1072 × 257 × 263 × 509 × 521) =
- (27 × 7 × 113 × 17 × 41 × 43 × 71 × 79 × 181 × 797 × 839 × 1.931)/(33 × 52 × 292 × 101 × 1072 × 257 × 263 × 509 × 521) =
- (128 × 7 × 1.331 × 17 × 41 × 43 × 71 × 79 × 181 × 797 × 839 × 1.931)/(27 × 25 × 841 × 101 × 11.449 × 257 × 263 × 509 × 521) =
- 46.854.776.401.508.216.657.794.432/11.766.114.632.815.988.258.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 46.854.776.401.508.216.657.794.432 : 11.766.114.632.815.988.258.925 = - 3.982 und der Rest = - 2.107.933.634.951.410.755.082 ⇒
- 46.854.776.401.508.216.657.794.432 = - 3.982 × 11.766.114.632.815.988.258.925 - 2.107.933.634.951.410.755.082 ⇒
- 46.854.776.401.508.216.657.794.432/11.766.114.632.815.988.258.925 =
( - 3.982 × 11.766.114.632.815.988.258.925 - 2.107.933.634.951.410.755.082)/11.766.114.632.815.988.258.925 =
( - 3.982 × 11.766.114.632.815.988.258.925)/11.766.114.632.815.988.258.925 - 2.107.933.634.951.410.755.082/11.766.114.632.815.988.258.925 =
- 3.982 - 2.107.933.634.951.410.755.082/11.766.114.632.815.988.258.925 =
- 3.982 2.107.933.634.951.410.755.082/11.766.114.632.815.988.258.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.982 - 2.107.933.634.951.410.755.082/11.766.114.632.815.988.258.925 =
- 3.982 - 2.107.933.634.951.410.755.082 : 11.766.114.632.815.988.258.925 ≈
- 3.982,179152906523 ≈
- 3.982,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.982,179152906523 =
- 3.982,179152906523 × 100/100 =
( - 3.982,179152906523 × 100)/100 =
- 398.217,915290652297/100 ≈
- 398.217,915290652297% ≈
- 398.217,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 748/535 × 768/514 × 797/509 × 781/522 × 839/521 × - 867/505 × 1.025/493 × 1.247/535 × - 1.267/522 × - 1.931/526 × - 3.476/510 = - 46.854.776.401.508.216.657.794.432/11.766.114.632.815.988.258.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 748/535 × 768/514 × 797/509 × 781/522 × 839/521 × - 867/505 × 1.025/493 × 1.247/535 × - 1.267/522 × - 1.931/526 × - 3.476/510 = - 3.982 2.107.933.634.951.410.755.082/11.766.114.632.815.988.258.925
Als Dezimalzahl:
- 748/535 × 768/514 × 797/509 × 781/522 × 839/521 × - 867/505 × 1.025/493 × 1.247/535 × - 1.267/522 × - 1.931/526 × - 3.476/510 ≈ - 3.982,18
In Prozent:
- 748/535 × 768/514 × 797/509 × 781/522 × 839/521 × - 867/505 × 1.025/493 × 1.247/535 × - 1.267/522 × - 1.931/526 × - 3.476/510 ≈ - 398.217,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.