- 747/310 × 926/927 × 368/577 × - 551/296 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 747/310 × 926/927 × 368/577 × - 551/296 =
747/310 × 926/927 × 368/577 × 551/296
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 747/310
747/310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
310 = 2 × 5 × 31
ggT (747; 310) = 1
Der Bruch: 926/927
926/927 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
926 = 2 × 463
927 = 32 × 103
ggT (926; 927) = 1
Der Bruch: 368/577
368/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (368; 577) = 1
Der Bruch: 551/296
551/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
551 = 19 × 29
296 = 23 × 37
ggT (551; 296) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
747/310 × 926/927 × 368/577 × 551/296 =
(747 × 926 × 368 × 551) / (310 × 927 × 577 × 296) =
(32 × 83 × 2 × 463 × 24 × 23 × 19 × 29) / (2 × 5 × 31 × 32 × 103 × 577 × 23 × 37) =
(25 × 32 × 19 × 23 × 29 × 83 × 463) / (24 × 32 × 5 × 31 × 37 × 103 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 19 × 23 × 29 × 83 × 463; 24 × 32 × 5 × 31 × 37 × 103 × 577) = 24 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 19 × 23 × 29 × 83 × 463) / (24 × 32 × 5 × 31 × 37 × 103 × 577) =
((25 × 32 × 19 × 23 × 29 × 83 × 463) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 5 × 31 × 37 × 103 × 577) : (24 × 32)) =
(25 : 24 × 32 : 32 × 19 × 23 × 29 × 83 × 463)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 31 × 37 × 103 × 577) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 19 × 23 × 29 × 83 × 463)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 31 × 37 × 103 × 577) =
(21 × 30 × 19 × 23 × 29 × 83 × 463)/(20 × 30 × 5 × 31 × 37 × 103 × 577) =
(2 × 1 × 19 × 23 × 29 × 83 × 463)/(1 × 1 × 5 × 31 × 37 × 103 × 577) =
(2 × 19 × 23 × 29 × 83 × 463)/(5 × 31 × 37 × 103 × 577) =
974.021.434/340.836.785
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
974.021.434 : 340.836.785 = 2 und der Rest = 292.347.864 ⇒
974.021.434 = 2 × 340.836.785 + 292.347.864 ⇒
974.021.434/340.836.785 =
(2 × 340.836.785 + 292.347.864)/340.836.785 =
(2 × 340.836.785)/340.836.785 + 292.347.864/340.836.785 =
2 + 292.347.864/340.836.785 =
2 292.347.864/340.836.785
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 292.347.864/340.836.785 =
2 + 292.347.864 : 340.836.785 ≈
2,857735657846 ≈
2,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,857735657846 =
2,857735657846 × 100/100 =
(2,857735657846 × 100)/100 =
285,773565784573/100 ≈
285,773565784573% ≈
285,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 747/310 × 926/927 × 368/577 × - 551/296 = 974.021.434/340.836.785
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 747/310 × 926/927 × 368/577 × - 551/296 = 2 292.347.864/340.836.785
Als Dezimalzahl:
- 747/310 × 926/927 × 368/577 × - 551/296 ≈ 2,86
In Prozent:
- 747/310 × 926/927 × 368/577 × - 551/296 ≈ 285,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.