- 744/1.201 × - 8.973/766 × - 7.042/733 × 10.863/779 × - 963.179/1.519 × 1.249/750 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 744/1.201 × - 8.973/766 × - 7.042/733 × 10.863/779 × - 963.179/1.519 × 1.249/750 =
744/1.201 × 8.973/766 × 7.042/733 × 10.863/779 × 963.179/1.519 × 1.249/750
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 744/1.201
744/1.201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
744 = 23 × 3 × 31
1.201 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (744; 1.201) = 1
Der Bruch: 8.973/766
8.973/766 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.973 = 32 × 997
766 = 2 × 383
ggT (8.973; 766) = 1
Der Bruch: 7.042/733
7.042/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.042 = 2 × 7 × 503
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.042; 733) = 1
Der Bruch: 10.863/779
10.863/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.863 = 32 × 17 × 71
779 = 19 × 41
ggT (10.863; 779) = 1
Der Bruch: 963.179/1.519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.179 = 7 × 137.597
1.519 = 72 × 31
ggT (963.179; 1.519) = 7
963.179/1.519 =
(963.179 : 7)/(1.519 : 7) =
137.597/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.179/1.519 =
(7 × 137.597)/(72 × 31) =
((7 × 137.597) : 7)/((72 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 137.597)/(72 : 7 × 31) =
(1 × 137.597)/(7(2 - 1) × 31) =
(1 × 137.597)/(71 × 31) =
(1 × 137.597)/(7 × 31) =
137.597/217
Der Bruch: 1.249/750
1.249/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
750 = 2 × 3 × 53
ggT (1.249; 750) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
744/1.201 × 8.973/766 × 7.042/733 × 10.863/779 × 963.179/1.519 × 1.249/750 =
744/1.201 × 8.973/766 × 7.042/733 × 10.863/779 × 137.597/217 × 1.249/750
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
744/1.201 × 8.973/766 × 7.042/733 × 10.863/779 × 137.597/217 × 1.249/750 =
(744 × 8.973 × 7.042 × 10.863 × 137.597 × 1.249) / (1.201 × 766 × 733 × 779 × 217 × 750) =
(23 × 3 × 31 × 32 × 997 × 2 × 7 × 503 × 32 × 17 × 71 × 137.597 × 1.249) / (1.201 × 2 × 383 × 733 × 19 × 41 × 7 × 31 × 2 × 3 × 53) =
(24 × 35 × 7 × 17 × 31 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597) / (22 × 3 × 53 × 7 × 19 × 31 × 41 × 383 × 733 × 1.201)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 7 × 17 × 31 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597; 22 × 3 × 53 × 7 × 19 × 31 × 41 × 383 × 733 × 1.201) = 22 × 3 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 35 × 7 × 17 × 31 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597) / (22 × 3 × 53 × 7 × 19 × 31 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
((24 × 35 × 7 × 17 × 31 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597) : (22 × 3 × 7 × 31)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 19 × 31 × 41 × 383 × 733 × 1.201) : (22 × 3 × 7 × 31)) =
(24 : 22 × 35 : 3 × 7 : 7 × 17 × 31 : 31 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 19 × 31 : 31 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
(2(4 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 17 × 1 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
(22 × 34 × 1 × 17 × 1 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597)/(20 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
(22 × 34 × 1 × 17 × 1 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597)/(1 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
(22 × 34 × 17 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597)/(53 × 19 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
(4 × 81 × 17 × 71 × 503 × 997 × 1.249 × 137.597)/(125 × 19 × 41 × 383 × 733 × 1.201) =
33.704.417.609.491.703.364/32.831.689.110.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
33.704.417.609.491.703.364 : 32.831.689.110.125 = 1.026.581 und der Rest = 29.371.130.470.739 ⇒
33.704.417.609.491.703.364 = 1.026.581 × 32.831.689.110.125 + 29.371.130.470.739 ⇒
33.704.417.609.491.703.364/32.831.689.110.125 =
(1.026.581 × 32.831.689.110.125 + 29.371.130.470.739)/32.831.689.110.125 =
(1.026.581 × 32.831.689.110.125)/32.831.689.110.125 + 29.371.130.470.739/32.831.689.110.125 =
1.026.581 + 29.371.130.470.739/32.831.689.110.125 =
1.026.581 29.371.130.470.739/32.831.689.110.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.026.581 + 29.371.130.470.739/32.831.689.110.125 =
1.026.581 + 29.371.130.470.739 : 32.831.689.110.125 ≈
1.026.581,894596996585 ≈
1.026.581,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.026.581,894596996585 =
1.026.581,894596996585 × 100/100 =
(1.026.581,894596996585 × 100)/100 =
102.658.189,459699658527/100 ≈
102.658.189,459699658527% ≈
102.658.189,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 744/1.201 × - 8.973/766 × - 7.042/733 × 10.863/779 × - 963.179/1.519 × 1.249/750 = 33.704.417.609.491.703.364/32.831.689.110.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 744/1.201 × - 8.973/766 × - 7.042/733 × 10.863/779 × - 963.179/1.519 × 1.249/750 = 1.026.581 29.371.130.470.739/32.831.689.110.125
Als Dezimalzahl:
- 744/1.201 × - 8.973/766 × - 7.042/733 × 10.863/779 × - 963.179/1.519 × 1.249/750 ≈ 1.026.581,89
In Prozent:
- 744/1.201 × - 8.973/766 × - 7.042/733 × 10.863/779 × - 963.179/1.519 × 1.249/750 ≈ 102.658.189,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.