- 743/516 × - 806/509 × - 817/525 × - 823/540 × - 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × - 1.932/526 × - 3.465/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 743/516 × - 806/509 × - 817/525 × - 823/540 × - 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × - 1.932/526 × - 3.465/539 =
- 743/516 × 806/509 × 817/525 × 823/540 × 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × 1.932/526 × 3.465/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 743/516
743/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
516 = 22 × 3 × 43
ggT (743; 516) = 1
Der Bruch: 806/509
806/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (806; 509) = 1
Der Bruch: 817/525
817/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
525 = 3 × 52 × 7
ggT (817; 525) = 1
Der Bruch: 823/540
823/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
540 = 22 × 33 × 5
ggT (823; 540) = 1
Der Bruch: 849/544
849/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
544 = 25 × 17
ggT (849; 544) = 1
Der Bruch: 853/481
853/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
481 = 13 × 37
ggT (853; 481) = 1
Der Bruch: 1.060/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.060 = 22 × 5 × 53
524 = 22 × 131
ggT (1.060; 524) = 22 = 4
1.060/524 =
(1.060 : 4)/(524 : 4) =
265/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.060/524 =
(22 × 5 × 53)/(22 × 131) =
((22 × 5 × 53) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 53)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 5 × 53)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 5 × 53)/(20 × 131) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 131) =
265/131
Der Bruch: 1.291/535
1.291/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.291 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
535 = 5 × 107
ggT (1.291; 535) = 1
Der Bruch: 1.287/542
1.287/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.287 = 32 × 11 × 13
542 = 2 × 271
ggT (1.287; 542) = 1
Der Bruch: 1.932/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.932 = 22 × 3 × 7 × 23
526 = 2 × 263
ggT (1.932; 526) = 2
1.932/526 =
(1.932 : 2)/(526 : 2) =
966/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.932/526 =
(22 × 3 × 7 × 23)/(2 × 263) =
((22 × 3 × 7 × 23) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 23)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 23)/(1 × 263) =
(21 × 3 × 7 × 23)/(1 × 263) =
(2 × 3 × 7 × 23)/(1 × 263) =
966/263
Der Bruch: 3.465/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.465 = 32 × 5 × 7 × 11
539 = 72 × 11
ggT (3.465; 539) = 7 × 11 = 77
3.465/539 =
(3.465 : 77)/(539 : 77) =
45/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.465/539 =
(32 × 5 × 7 × 11)/(72 × 11) =
((32 × 5 × 7 × 11) : (7 × 11))/((72 × 11) : (7 × 11)) =
(32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11)/(72 : 7 × 11 : 11) =
(32 × 5 × 1 × 1)/(7(2 - 1) × 1) =
(32 × 5 × 1 × 1)/(7 × 1) =
45/7
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 743/516 × 806/509 × 817/525 × 823/540 × 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × 1.932/526 × 3.465/539 =
- 743/516 × 806/509 × 817/525 × 823/540 × 849/544 × 853/481 × 265/131 × 1.291/535 × 1.287/542 × 966/263 × 45/7
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 743/516 × 806/509 × 817/525 × 823/540 × 849/544 × 853/481 × 265/131 × 1.291/535 × 1.287/542 × 966/263 × 45/7 =
- (743 × 806 × 817 × 823 × 849 × 853 × 265 × 1.291 × 1.287 × 966 × 45) / (516 × 509 × 525 × 540 × 544 × 481 × 131 × 535 × 542 × 263 × 7) =
- (743 × 2 × 13 × 31 × 19 × 43 × 823 × 3 × 283 × 853 × 5 × 53 × 1.291 × 32 × 11 × 13 × 2 × 3 × 7 × 23 × 32 × 5) / (22 × 3 × 43 × 509 × 3 × 52 × 7 × 22 × 33 × 5 × 25 × 17 × 13 × 37 × 131 × 5 × 107 × 2 × 271 × 263 × 7) =
- (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291) / (210 × 35 × 54 × 72 × 13 × 17 × 37 × 43 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291; 210 × 35 × 54 × 72 × 13 × 17 × 37 × 43 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) = 22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291) / (210 × 35 × 54 × 72 × 13 × 17 × 37 × 43 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- ((22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291) : (22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 43)) / ((210 × 35 × 54 × 72 × 13 × 17 × 37 × 43 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) : (22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 43)) =
- (22 : 22 × 36 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 23 × 31 × 43 : 43 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291)/(210 : 22 × 35 : 35 × 54 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 37 × 43 : 43 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 31 × 1 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291)/(2(10 - 2) × 3(5 - 5) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 37 × 1 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 11 × 131 × 19 × 23 × 31 × 1 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291)/(28 × 30 × 52 × 7 × 1 × 17 × 37 × 1 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 1 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291)/(28 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 37 × 1 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- (3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291)/(28 × 52 × 7 × 17 × 37 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- (3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 283 × 743 × 823 × 853 × 1.291)/(256 × 25 × 7 × 17 × 37 × 107 × 131 × 263 × 271 × 509) =
- 58.698.452.320.251.830.353.839/14.329.352.107.221.804.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 58.698.452.320.251.830.353.839 : 14.329.352.107.221.804.800 = - 4.096 und der Rest = - 5.426.089.071.317.893.039 ⇒
- 58.698.452.320.251.830.353.839 = - 4.096 × 14.329.352.107.221.804.800 - 5.426.089.071.317.893.039 ⇒
- 58.698.452.320.251.830.353.839/14.329.352.107.221.804.800 =
( - 4.096 × 14.329.352.107.221.804.800 - 5.426.089.071.317.893.039)/14.329.352.107.221.804.800 =
( - 4.096 × 14.329.352.107.221.804.800)/14.329.352.107.221.804.800 - 5.426.089.071.317.893.039/14.329.352.107.221.804.800 =
- 4.096 - 5.426.089.071.317.893.039/14.329.352.107.221.804.800 =
- 4.096 5.426.089.071.317.893.039/14.329.352.107.221.804.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.096 - 5.426.089.071.317.893.039/14.329.352.107.221.804.800 =
- 4.096 - 5.426.089.071.317.893.039 : 14.329.352.107.221.804.800 ≈
- 4.096,378669533048 ≈
- 4.096,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.096,378669533048 =
- 4.096,378669533048 × 100/100 =
( - 4.096,378669533048 × 100)/100 =
- 409.637,866953304771/100 ≈
- 409.637,866953304771% ≈
- 409.637,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 743/516 × - 806/509 × - 817/525 × - 823/540 × - 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × - 1.932/526 × - 3.465/539 = - 58.698.452.320.251.830.353.839/14.329.352.107.221.804.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 743/516 × - 806/509 × - 817/525 × - 823/540 × - 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × - 1.932/526 × - 3.465/539 = - 4.096 5.426.089.071.317.893.039/14.329.352.107.221.804.800
Als Dezimalzahl:
- 743/516 × - 806/509 × - 817/525 × - 823/540 × - 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × - 1.932/526 × - 3.465/539 ≈ - 4.096,38
In Prozent:
- 743/516 × - 806/509 × - 817/525 × - 823/540 × - 849/544 × 853/481 × 1.060/524 × 1.291/535 × 1.287/542 × - 1.932/526 × - 3.465/539 ≈ - 409.637,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.