- 743/1.210 × - 8.970/761 × - 7.031/733 × 10.859/786 × 963.194/1.504 × 1.244/756 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 743/1.210 × - 8.970/761 × - 7.031/733 × 10.859/786 × 963.194/1.504 × 1.244/756 =
- 743/1.210 × 8.970/761 × 7.031/733 × 10.859/786 × 963.194/1.504 × 1.244/756
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 743/1.210
743/1.210 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.210 = 2 × 5 × 112
ggT (743; 1.210) = 1
Der Bruch: 8.970/761
8.970/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.970 = 2 × 3 × 5 × 13 × 23
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.970; 761) = 1
Der Bruch: 7.031/733
7.031/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.031 = 79 × 89
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.031; 733) = 1
Der Bruch: 10.859/786
10.859/786 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
786 = 2 × 3 × 131
ggT (10.859; 786) = 1
Der Bruch: 963.194/1.504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.194 = 2 × 23 × 20.939
1.504 = 25 × 47
ggT (963.194; 1.504) = 2
963.194/1.504 =
(963.194 : 2)/(1.504 : 2) =
481.597/752
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.194/1.504 =
(2 × 23 × 20.939)/(25 × 47) =
((2 × 23 × 20.939) : 2)/((25 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 20.939)/(25 : 2 × 47) =
(1 × 23 × 20.939)/(2(5 - 1) × 47) =
(1 × 23 × 20.939)/(24 × 47) =
481.597/752
Der Bruch: 1.244/756
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.244 = 22 × 311
756 = 22 × 33 × 7
ggT (1.244; 756) = 22 = 4
1.244/756 =
(1.244 : 4)/(756 : 4) =
311/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.244/756 =
(22 × 311)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 311) : 22)/((22 × 33 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 311)/(22 : 22 × 33 × 7) =
(2(2 - 2) × 311)/(2(2 - 2) × 33 × 7) =
(20 × 311)/(20 × 33 × 7) =
(1 × 311)/(1 × 33 × 7) =
311/189
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 743/1.210 × 8.970/761 × 7.031/733 × 10.859/786 × 963.194/1.504 × 1.244/756 =
- 743/1.210 × 8.970/761 × 7.031/733 × 10.859/786 × 481.597/752 × 311/189
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 743/1.210 × 8.970/761 × 7.031/733 × 10.859/786 × 481.597/752 × 311/189 =
- (743 × 8.970 × 7.031 × 10.859 × 481.597 × 311) / (1.210 × 761 × 733 × 786 × 752 × 189) =
- (743 × 2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 79 × 89 × 10.859 × 23 × 20.939 × 311) / (2 × 5 × 112 × 761 × 733 × 2 × 3 × 131 × 24 × 47 × 33 × 7) =
- (2 × 3 × 5 × 13 × 232 × 79 × 89 × 311 × 743 × 10.859 × 20.939) / (26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 47 × 131 × 733 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 13 × 232 × 79 × 89 × 311 × 743 × 10.859 × 20.939; 26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 47 × 131 × 733 × 761) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 13 × 232 × 79 × 89 × 311 × 743 × 10.859 × 20.939) / (26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 47 × 131 × 733 × 761) =
- ((2 × 3 × 5 × 13 × 232 × 79 × 89 × 311 × 743 × 10.859 × 20.939) : (2 × 3 × 5)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 112 × 47 × 131 × 733 × 761) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 232 × 79 × 89 × 311 × 743 × 10.859 × 20.939)/(26 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 47 × 131 × 733 × 761) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 79 × 89 × 311 × 743 × 10.859 × 20.939)/(2(6 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 112 × 47 × 131 × 733 × 761) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 79 × 89 × 311 × 743 × 10.859 × 20.939)/(25 × 33 × 1 × 7 × 112 × 47 × 131 × 733 × 761) =
- (13 × 232 × 79 × 89 × 311 × 743 × 10.859 × 20.939)/(25 × 33 × 7 × 112 × 47 × 131 × 733 × 761) =
- (13 × 529 × 79 × 89 × 311 × 743 × 10.859 × 20.939)/(32 × 27 × 7 × 121 × 47 × 131 × 733 × 761) =
- 2.540.452.593.438.506.673.251/2.513.361.381.920.928
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.540.452.593.438.506.673.251 : 2.513.361.381.920.928 = - 1.010.778 und der Rest = - 2.202.543.234.911.267 ⇒
- 2.540.452.593.438.506.673.251 = - 1.010.778 × 2.513.361.381.920.928 - 2.202.543.234.911.267 ⇒
- 2.540.452.593.438.506.673.251/2.513.361.381.920.928 =
( - 1.010.778 × 2.513.361.381.920.928 - 2.202.543.234.911.267)/2.513.361.381.920.928 =
( - 1.010.778 × 2.513.361.381.920.928)/2.513.361.381.920.928 - 2.202.543.234.911.267/2.513.361.381.920.928 =
- 1.010.778 - 2.202.543.234.911.267/2.513.361.381.920.928 =
- 1.010.778 2.202.543.234.911.267/2.513.361.381.920.928
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.010.778 - 2.202.543.234.911.267/2.513.361.381.920.928 =
- 1.010.778 - 2.202.543.234.911.267 : 2.513.361.381.920.928 ≈
- 1.010.778,876333682356 ≈
- 1.010.778,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.010.778,876333682356 =
- 1.010.778,876333682356 × 100/100 =
( - 1.010.778,876333682356 × 100)/100 =
- 101.077.887,633368235645/100 ≈
- 101.077.887,633368235645% ≈
- 101.077.887,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 743/1.210 × - 8.970/761 × - 7.031/733 × 10.859/786 × 963.194/1.504 × 1.244/756 = - 2.540.452.593.438.506.673.251/2.513.361.381.920.928
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 743/1.210 × - 8.970/761 × - 7.031/733 × 10.859/786 × 963.194/1.504 × 1.244/756 = - 1.010.778 2.202.543.234.911.267/2.513.361.381.920.928
Als Dezimalzahl:
- 743/1.210 × - 8.970/761 × - 7.031/733 × 10.859/786 × 963.194/1.504 × 1.244/756 ≈ - 1.010.778,88
In Prozent:
- 743/1.210 × - 8.970/761 × - 7.031/733 × 10.859/786 × 963.194/1.504 × 1.244/756 ≈ - 101.077.887,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.