- 741/379 × - 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × - 753/412 × - 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × - 10.575/382 × 10.610/236 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 741/379 × - 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × - 753/412 × - 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × - 10.575/382 × 10.610/236 =
- 741/379 × 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × 753/412 × 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × 10.575/382 × 10.610/236
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 741/379
741/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
741 = 3 × 13 × 19
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (741; 379) = 1
Der Bruch: 723/418
723/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
418 = 2 × 11 × 19
ggT (723; 418) = 1
Der Bruch: 759/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
435 = 3 × 5 × 29
ggT (759; 435) = 3
759/435 =
(759 : 3)/(435 : 3) =
253/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
759/435 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 5 × 29) =
253/145
Der Bruch: 100.613/395
100.613/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
395 = 5 × 79
ggT (100.613; 395) = 1
Der Bruch: 753/412
753/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
412 = 22 × 103
ggT (753; 412) = 1
Der Bruch: 100.628/415
100.628/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.628 = 22 × 11 × 2.287
415 = 5 × 83
ggT (100.628; 415) = 1
Der Bruch: 1.591/399
1.591/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.591 = 37 × 43
399 = 3 × 7 × 19
ggT (1.591; 399) = 1
Der Bruch: 10.581/385
10.581/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.581 = 3 × 3.527
385 = 5 × 7 × 11
ggT (10.581; 385) = 1
Der Bruch: 10.575/382
10.575/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.575 = 32 × 52 × 47
382 = 2 × 191
ggT (10.575; 382) = 1
Der Bruch: 10.610/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.610 = 2 × 5 × 1.061
236 = 22 × 59
ggT (10.610; 236) = 2
10.610/236 =
(10.610 : 2)/(236 : 2) =
5.305/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.610/236 =
(2 × 5 × 1.061)/(22 × 59) =
((2 × 5 × 1.061) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.061)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 1.061)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 5 × 1.061)/(21 × 59) =
(1 × 5 × 1.061)/(2 × 59) =
5.305/118
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 741/379 × 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × 753/412 × 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × 10.575/382 × 10.610/236 =
- 741/379 × 723/418 × 253/145 × 100.613/395 × 753/412 × 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × 10.575/382 × 5.305/118
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 741/379 × 723/418 × 253/145 × 100.613/395 × 753/412 × 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × 10.575/382 × 5.305/118 =
- (741 × 723 × 253 × 100.613 × 753 × 100.628 × 1.591 × 10.581 × 10.575 × 5.305) / (379 × 418 × 145 × 395 × 412 × 415 × 399 × 385 × 382 × 118) =
- (3 × 13 × 19 × 3 × 241 × 11 × 23 × 100.613 × 3 × 251 × 22 × 11 × 2.287 × 37 × 43 × 3 × 3.527 × 32 × 52 × 47 × 5 × 1.061) / (379 × 2 × 11 × 19 × 5 × 29 × 5 × 79 × 22 × 103 × 5 × 83 × 3 × 7 × 19 × 5 × 7 × 11 × 2 × 191 × 2 × 59) =
- (22 × 36 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613) / (25 × 3 × 54 × 72 × 112 × 192 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613; 25 × 3 × 54 × 72 × 112 × 192 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) = 22 × 3 × 53 × 112 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613) / (25 × 3 × 54 × 72 × 112 × 192 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- ((22 × 36 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613) : (22 × 3 × 53 × 112 × 19)) / ((25 × 3 × 54 × 72 × 112 × 192 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) : (22 × 3 × 53 × 112 × 19)) =
- (22 : 22 × 36 : 3 × 53 : 53 × 112 : 112 × 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613)/(25 : 22 × 3 : 3 × 54 : 53 × 72 × 112 : 112 × 192 : 19 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(3 - 3) × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613)/(2(5 - 2) × 1 × 5(4 - 3) × 72 × 11(2 - 2) × 19(2 - 1) × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- (20 × 35 × 50 × 110 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613)/(23 × 1 × 5 × 72 × 110 × 191 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613)/(23 × 1 × 5 × 72 × 1 × 19 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- (35 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613)/(23 × 5 × 72 × 19 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- (243 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 241 × 251 × 1.061 × 2.287 × 3.527 × 100.613)/(8 × 5 × 49 × 19 × 29 × 59 × 79 × 83 × 103 × 191 × 379) =
- 282.994.092.929.902.594.730.105.523.843/3.115.119.184.588.767.160
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 282.994.092.929.902.594.730.105.523.843 : 3.115.119.184.588.767.160 = - 90.845.350.100 und der Rest = - 2.709.517.552.522.807.843 ⇒
- 282.994.092.929.902.594.730.105.523.843 = - 90.845.350.100 × 3.115.119.184.588.767.160 - 2.709.517.552.522.807.843 ⇒
- 282.994.092.929.902.594.730.105.523.843/3.115.119.184.588.767.160 =
( - 90.845.350.100 × 3.115.119.184.588.767.160 - 2.709.517.552.522.807.843)/3.115.119.184.588.767.160 =
( - 90.845.350.100 × 3.115.119.184.588.767.160)/3.115.119.184.588.767.160 - 2.709.517.552.522.807.843/3.115.119.184.588.767.160 =
- 90.845.350.100 - 2.709.517.552.522.807.843/3.115.119.184.588.767.160 =
- 90.845.350.100 2.709.517.552.522.807.843/3.115.119.184.588.767.160
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 90.845.350.100 - 2.709.517.552.522.807.843/3.115.119.184.588.767.160 =
- 90.845.350.100 - 2.709.517.552.522.807.843 : 3.115.119.184.588.767.160 ≈
- 90.845.350.100,869795790135 ≈
- 90.845.350.100,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 90.845.350.100,869795790135 =
- 90.845.350.100,869795790135 × 100/100 =
( - 90.845.350.100,869795790135 × 100)/100 =
- 9.084.535.010.086,979579013459/100 =
- 9.084.535.010.086,979579013459% ≈
- 9.084.535.010.086,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 741/379 × - 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × - 753/412 × - 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × - 10.575/382 × 10.610/236 = - 282.994.092.929.902.594.730.105.523.843/3.115.119.184.588.767.160
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 741/379 × - 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × - 753/412 × - 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × - 10.575/382 × 10.610/236 = - 90.845.350.100 2.709.517.552.522.807.843/3.115.119.184.588.767.160
Als Dezimalzahl:
- 741/379 × - 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × - 753/412 × - 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × - 10.575/382 × 10.610/236 ≈ - 90.845.350.100,87
In Prozent:
- 741/379 × - 723/418 × 759/435 × 100.613/395 × - 753/412 × - 100.628/415 × 1.591/399 × 10.581/385 × - 10.575/382 × 10.610/236 ≈ - 9.084.535.010.086,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.