- 741/1.111 × 8.866/702 × 6.897/693 × 10.722/733 × 963.037/1.494 × 1.152/697 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 741/1.111
741/1.111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
741 = 3 × 13 × 19
1.111 = 11 × 101
ggT (741; 1.111) = 1
Der Bruch: 8.866/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.866 = 2 × 11 × 13 × 31
702 = 2 × 33 × 13
ggT (8.866; 702) = 2 × 13 = 26
8.866/702 =
(8.866 : 26)/(702 : 26) =
341/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.866/702 =
(2 × 11 × 13 × 31)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 11 × 13 × 31) : (2 × 13))/((2 × 33 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 11 × 13 : 13 × 31)/(2 : 2 × 33 × 13 : 13) =
(1 × 11 × 1 × 31)/(1 × 33 × 1) =
341/27
Der Bruch: 6.897/693
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.897 = 3 × 112 × 19
693 = 32 × 7 × 11
ggT (6.897; 693) = 3 × 11 = 33
6.897/693 =
(6.897 : 33)/(693 : 33) =
209/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.897/693 =
(3 × 112 × 19)/(32 × 7 × 11) =
((3 × 112 × 19) : (3 × 11))/((32 × 7 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 112 : 11 × 19)/(32 : 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 11(2 - 1) × 19)/(3(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 111 × 19)/(3 × 7 × 1) =
(1 × 11 × 19)/(3 × 7 × 1) =
209/21
Der Bruch: 10.722/733
10.722/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.722 = 2 × 3 × 1.787
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.722; 733) = 1
Der Bruch: 963.037/1.494
963.037/1.494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.037 = 853 × 1.129
1.494 = 2 × 32 × 83
ggT (963.037; 1.494) = 1
Der Bruch: 1.152/697
1.152/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.152 = 27 × 32
697 = 17 × 41
ggT (1.152; 697) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 741/1.111 × 8.866/702 × 6.897/693 × 10.722/733 × 963.037/1.494 × 1.152/697 =
- 741/1.111 × 341/27 × 209/21 × 10.722/733 × 963.037/1.494 × 1.152/697
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 741/1.111 × 341/27 × 209/21 × 10.722/733 × 963.037/1.494 × 1.152/697 =
- (741 × 341 × 209 × 10.722 × 963.037 × 1.152) / (1.111 × 27 × 21 × 733 × 1.494 × 697) =
- (3 × 13 × 19 × 11 × 31 × 11 × 19 × 2 × 3 × 1.787 × 853 × 1.129 × 27 × 32) / (11 × 101 × 33 × 3 × 7 × 733 × 2 × 32 × 83 × 17 × 41) =
- (28 × 34 × 112 × 13 × 192 × 31 × 853 × 1.129 × 1.787) / (2 × 36 × 7 × 11 × 17 × 41 × 83 × 101 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 112 × 13 × 192 × 31 × 853 × 1.129 × 1.787; 2 × 36 × 7 × 11 × 17 × 41 × 83 × 101 × 733) = 2 × 34 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 112 × 13 × 192 × 31 × 853 × 1.129 × 1.787) / (2 × 36 × 7 × 11 × 17 × 41 × 83 × 101 × 733) =
- ((28 × 34 × 112 × 13 × 192 × 31 × 853 × 1.129 × 1.787) : (2 × 34 × 11)) / ((2 × 36 × 7 × 11 × 17 × 41 × 83 × 101 × 733) : (2 × 34 × 11)) =
- (28 : 2 × 34 : 34 × 112 : 11 × 13 × 192 × 31 × 853 × 1.129 × 1.787)/(2 : 2 × 36 : 34 × 7 × 11 : 11 × 17 × 41 × 83 × 101 × 733) =
- (2(8 - 1) × 3(4 - 4) × 11(2 - 1) × 13 × 192 × 31 × 853 × 1.129 × 1.787)/(1 × 3(6 - 4) × 7 × 1 × 17 × 41 × 83 × 101 × 733) =
- (27 × 30 × 111 × 13 × 192 × 31 × 853 × 1.129 × 1.787)/(1 × 32 × 7 × 1 × 17 × 41 × 83 × 101 × 733) =
- (27 × 1 × 11 × 13 × 192 × 31 × 853 × 1.129 × 1.787)/(1 × 32 × 7 × 1 × 17 × 41 × 83 × 101 × 733) =
- (27 × 11 × 13 × 192 × 31 × 853 × 1.129 × 1.787)/(32 × 7 × 17 × 41 × 83 × 101 × 733) =
- (128 × 11 × 13 × 361 × 31 × 853 × 1.129 × 1.787)/(9 × 7 × 17 × 41 × 83 × 101 × 733) =
- 352.518.917.996.575.616/269.821.634.229
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 352.518.917.996.575.616 : 269.821.634.229 = - 1.306.488 und der Rest = - 190.735.997.864 ⇒
- 352.518.917.996.575.616 = - 1.306.488 × 269.821.634.229 - 190.735.997.864 ⇒
- 352.518.917.996.575.616/269.821.634.229 =
( - 1.306.488 × 269.821.634.229 - 190.735.997.864)/269.821.634.229 =
( - 1.306.488 × 269.821.634.229)/269.821.634.229 - 190.735.997.864/269.821.634.229 =
- 1.306.488 - 190.735.997.864/269.821.634.229 =
- 1.306.488 190.735.997.864/269.821.634.229
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.306.488 - 190.735.997.864/269.821.634.229 =
- 1.306.488 - 190.735.997.864 : 269.821.634.229 ≈
- 1.306.488,70689660749 ≈
- 1.306.488,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.306.488,70689660749 =
- 1.306.488,70689660749 × 100/100 =
( - 1.306.488,70689660749 × 100)/100 =
- 130.648.870,689660749042/100 ≈
- 130.648.870,689660749042% ≈
- 130.648.870,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 741/1.111 × 8.866/702 × 6.897/693 × 10.722/733 × 963.037/1.494 × 1.152/697 = - 352.518.917.996.575.616/269.821.634.229
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 741/1.111 × 8.866/702 × 6.897/693 × 10.722/733 × 963.037/1.494 × 1.152/697 = - 1.306.488 190.735.997.864/269.821.634.229
Als Dezimalzahl:
- 741/1.111 × 8.866/702 × 6.897/693 × 10.722/733 × 963.037/1.494 × 1.152/697 ≈ - 1.306.488,71
In Prozent:
- 741/1.111 × 8.866/702 × 6.897/693 × 10.722/733 × 963.037/1.494 × 1.152/697 ≈ - 130.648.870,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.