- ⁷⁴⁰/₃₄₈ × - ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^100.546/₃₄₀ × ⁶⁵⁵/₃₄₅ × - ^100.523/₃₈₅ × - ^1.543/₃₅₂ × - ^10.537/₃₆₇ × - ^10.527/₃₆₅ × - ^10.529/₃₅₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷⁴⁰/₃₄₈ × - ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^100.546/₃₄₀ × ⁶⁵⁵/₃₄₅ × - ^100.523/₃₈₅ × - ^1.543/₃₅₂ × - ^10.537/₃₆₇ × - ^10.527/₃₆₅ × - ^10.529/₃₅₄ =

- ⁷⁴⁰/₃₄₈ × ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^100.546/₃₄₀ × ⁶⁵⁵/₃₄₅ × ^100.523/₃₈₅ × ^1.543/₃₅₂ × ^10.537/₃₆₇ × ^10.527/₃₆₅ × ^10.529/₃₅₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁴⁰/₃₄₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

740 = 2² × 5 × 37

348 = 2² × 3 × 29

ggT (740; 348) = 2² = 4

⁷⁴⁰/₃₄₈ =

^{(740 : 4)}/_{(348 : 4)} =

¹⁸⁵/₈₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁷⁴⁰/₃₄₈ =

^{(2² × 5 × 37)}/_{(2² × 3 × 29)} =

^{((2² × 5 × 37) : 2²)}/_{((2² × 3 × 29) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 5 × 37)}/_{(2² : 2² × 3 × 29)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 5 × 37)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 29)} =

^{(2⁰ × 5 × 37)}/_{(2⁰ × 3 × 29)} =

^{(1 × 5 × 37)}/_{(1 × 3 × 29)} =

¹⁸⁵/₈₇

Der Bruch: ⁶⁷⁶/₃₂₁

⁶⁷⁶/₃₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

676 = 2² × 13²

321 = 3 × 107

ggT (676; 321) = 1

Der Bruch: ⁶³⁷/₃₁₄

⁶³⁷/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

637 = 7² × 13

314 = 2 × 157

ggT (637; 314) = 1

Der Bruch: ^100.546/₃₄₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.546 = 2 × 50.273

340 = 2² × 5 × 17

ggT (100.546; 340) = 2

^100.546/₃₄₀ =

^{(100.546 : 2)}/_{(340 : 2)} =

^50.273/₁₇₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.546/₃₄₀ =

^{(2 × 50.273)}/_{(2² × 5 × 17)} =

^{((2 × 50.273) : 2)}/_{((2² × 5 × 17) : 2)} =

^{(2 : 2 × 50.273)}/_{(2² : 2 × 5 × 17)} =

^{(1 × 50.273)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5 × 17)} =

^{(1 × 50.273)}/_{(2¹ × 5 × 17)} =

^{(1 × 50.273)}/_{(2 × 5 × 17)} =

^50.273/₁₇₀

Der Bruch: ⁶⁵⁵/₃₄₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

655 = 5 × 131

345 = 3 × 5 × 23

ggT (655; 345) = 5

⁶⁵⁵/₃₄₅ =

^{(655 : 5)}/_{(345 : 5)} =

¹³¹/₆₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶⁵⁵/₃₄₅ =

^{(5 × 131)}/_{(3 × 5 × 23)} =

^{((5 × 131) : 5)}/_{((3 × 5 × 23) : 5)} =

^{(5 : 5 × 131)}/_{(3 × 5 : 5 × 23)} =

^{(1 × 131)}/_{(3 × 1 × 23)} =

¹³¹/₆₉

Der Bruch: ^100.523/₃₈₅

^100.523/₃₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

385 = 5 × 7 × 11

ggT (100.523; 385) = 1

Der Bruch: ^1.543/₃₅₂

^1.543/₃₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.543 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

352 = 2⁵ × 11

ggT (1.543; 352) = 1

Der Bruch: ^10.537/₃₆₇

^10.537/₃₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.537 = 41 × 257

367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.537; 367) = 1

Der Bruch: ^10.527/₃₆₅

^10.527/₃₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.527 = 3 × 11² × 29

365 = 5 × 73

ggT (10.527; 365) = 1

Der Bruch: ^10.529/₃₅₄

^10.529/₃₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

354 = 2 × 3 × 59

ggT (10.529; 354) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁴⁰/₃₄₈ × ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^100.546/₃₄₀ × ⁶⁵⁵/₃₄₅ × ^100.523/₃₈₅ × ^1.543/₃₅₂ × ^10.537/₃₆₇ × ^10.527/₃₆₅ × ^10.529/₃₅₄ =

- ¹⁸⁵/₈₇ × ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^50.273/₁₇₀ × ¹³¹/₆₉ × ^100.523/₃₈₅ × ^1.543/₃₅₂ × ^10.537/₃₆₇ × ^10.527/₃₆₅ × ^10.529/₃₅₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁸⁵/₈₇ × ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^50.273/₁₇₀ × ¹³¹/₆₉ × ^100.523/₃₈₅ × ^1.543/₃₅₂ × ^10.537/₃₆₇ × ^10.527/₃₆₅ × ^10.529/₃₅₄ =

- ^{(185 × 676 × 637 × 50.273 × 131 × 100.523 × 1.543 × 10.537 × 10.527 × 10.529)} / _{(87 × 321 × 314 × 170 × 69 × 385 × 352 × 367 × 365 × 354)} =

- ^{(5 × 37 × 2² × 13² × 7² × 13 × 50.273 × 131 × 100.523 × 1.543 × 41 × 257 × 3 × 11² × 29 × 10.529)} / _{(3 × 29 × 3 × 107 × 2 × 157 × 2 × 5 × 17 × 3 × 23 × 5 × 7 × 11 × 2⁵ × 11 × 367 × 5 × 73 × 2 × 3 × 59)} =

- ^{(2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 13³ × 29 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5³ × 7 × 11² × 17 × 23 × 29 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 13³ × 29 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523; 2⁸ × 3⁴ × 5³ × 7 × 11² × 17 × 23 × 29 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367) = 2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 29

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 13³ × 29 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5³ × 7 × 11² × 17 × 23 × 29 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{((2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 13³ × 29 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523) : (2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 29))} / _{((2⁸ × 3⁴ × 5³ × 7 × 11² × 17 × 23 × 29 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367) : (2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 29))} =

- ^{(2² : 2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 7² : 7 × 11² : 11² × 13³ × 29 : 29 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)}/_{(2⁸ : 2² × 3⁴ : 3 × 5³ : 5 × 7 : 7 × 11² : 11² × 17 × 23 × 29 : 29 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 7^{(2 - 1)} × 11^{(2 - 2)} × 13³ × 1 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)}/_{(2^{(8 - 2)} × 3^{(4 - 1)} × 5^{(3 - 1)} × 1 × 11^{(2 - 2)} × 17 × 23 × 1 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 1 × 7¹ × 11⁰ × 13³ × 1 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)}/_{(2⁶ × 3³ × 5² × 1 × 11⁰ × 17 × 23 × 1 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13³ × 1 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)}/_{(2⁶ × 3³ × 5² × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{(7 × 13³ × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)}/_{(2⁶ × 3³ × 5² × 17 × 23 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{(7 × 2.197 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)}/_{(64 × 27 × 25 × 17 × 23 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{64.486.883.912.590.441.711.089.925.153}/_{448.523.156.978.827.200}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 64.486.883.912.590.441.711.089.925.153 : 448.523.156.978.827.200 = - 143.776.041.234 und der Rest = - 398.727.338.929.160.353 ⇒

- 64.486.883.912.590.441.711.089.925.153 = - 143.776.041.234 × 448.523.156.978.827.200 - 398.727.338.929.160.353 ⇒

- ^{64.486.883.912.590.441.711.089.925.153}/_{448.523.156.978.827.200} =

^{( - 143.776.041.234 × 448.523.156.978.827.200 - 398.727.338.929.160.353)}/_{448.523.156.978.827.200} =

^{( - 143.776.041.234 × 448.523.156.978.827.200)}/_{448.523.156.978.827.200} - ^{398.727.338.929.160.353}/_{448.523.156.978.827.200} =

- 143.776.041.234 - ^{398.727.338.929.160.353}/_{448.523.156.978.827.200} =

- 143.776.041.234 ^{398.727.338.929.160.353}/_{448.523.156.978.827.200}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 143.776.041.234 - ^{398.727.338.929.160.353}/_{448.523.156.978.827.200} =

- 143.776.041.234 - 398.727.338.929.160.353 : 448.523.156.978.827.200 ≈

- 143.776.041.234,888978267287 ≈

- 143.776.041.234,89

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 143.776.041.234,888978267287 =

- 143.776.041.234,888978267287 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 143.776.041.234,888978267287 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 14.377.604.123.488,897826728706}/₁₀₀ ≈

- 14.377.604.123.488,897826728706% ≈

- 14.377.604.123.488,9%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁴⁰/₃₄₈ × - ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^100.546/₃₄₀ × ⁶⁵⁵/₃₄₅ × - ^100.523/₃₈₅ × - ^1.543/₃₅₂ × - ^10.537/₃₆₇ × - ^10.527/₃₆₅ × - ^10.529/₃₅₄ = - ^{64.486.883.912.590.441.711.089.925.153}/_{448.523.156.978.827.200}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁴⁰/₃₄₈ × - ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^100.546/₃₄₀ × ⁶⁵⁵/₃₄₅ × - ^100.523/₃₈₅ × - ^1.543/₃₅₂ × - ^10.537/₃₆₇ × - ^10.527/₃₆₅ × - ^10.529/₃₅₄ = - 143.776.041.234 ^{398.727.338.929.160.353}/_{448.523.156.978.827.200}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁴⁰/₃₄₈ × - ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^100.546/₃₄₀ × ⁶⁵⁵/₃₄₅ × - ^100.523/₃₈₅ × - ^1.543/₃₅₂ × - ^10.537/₃₆₇ × - ^10.527/₃₆₅ × - ^10.529/₃₅₄ ≈ - 143.776.041.234,89

In Prozent:
- ⁷⁴⁰/₃₄₈ × - ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^100.546/₃₄₀ × ⁶⁵⁵/₃₄₅ × - ^100.523/₃₈₅ × - ^1.543/₃₅₂ × - ^10.537/₃₆₇ × - ^10.527/₃₆₅ × - ^10.529/₃₅₄ ≈ - 14.377.604.123.488,9%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷⁴⁷/₃₅₅ × ⁶⁸⁷/₃₂₇ × - ⁶⁴⁴/₃₁₉ × - ^100.552/₃₄₅ × - ⁶⁶³/₃₄₉ × - ^100.531/₃₉₂ × ^1.555/₃₅₈ × - ^10.544/₃₇₅ × - ^10.539/₃₇₁ × ^10.538/₃₅₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 740/348 × - 676/321 × 637/314 × 100.546/340 × 655/345 × - 100.523/385 × - 1.543/352 × - 10.537/367 × - 10.527/365 × - 10.529/354 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 740/348 × - 676/321 × 637/314 × 100.546/340 × 655/345 × - 100.523/385 × - 1.543/352 × - 10.537/367 × - 10.527/365 × - 10.529/354 =

- 740/348 × 676/321 × 637/314 × 100.546/340 × 655/345 × 100.523/385 × 1.543/352 × 10.537/367 × 10.527/365 × 10.529/354

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 740/348

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

740 = 22 × 5 × 37

348 = 22 × 3 × 29

ggT (740; 348) = 22 = 4

740/348 =

(740 : 4)/(348 : 4) =

185/87

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

740/348 =

(22 × 5 × 37)/(22 × 3 × 29) =

((22 × 5 × 37) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =

(22 : 22 × 5 × 37)/(22 : 22 × 3 × 29) =

(2(2 - 2) × 5 × 37)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =

(20 × 5 × 37)/(20 × 3 × 29) =

(1 × 5 × 37)/(1 × 3 × 29) =

185/87

Der Bruch: 676/321

676/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

676 = 22 × 132

321 = 3 × 107

ggT (676; 321) = 1

Der Bruch: 637/314

637/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

637 = 72 × 13

314 = 2 × 157

ggT (637; 314) = 1

Der Bruch: 100.546/340

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.546 = 2 × 50.273

340 = 22 × 5 × 17

ggT (100.546; 340) = 2

100.546/340 =

(100.546 : 2)/(340 : 2) =

50.273/170

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.546/340 =

(2 × 50.273)/(22 × 5 × 17) =

((2 × 50.273) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =

(2 : 2 × 50.273)/(22 : 2 × 5 × 17) =

(1 × 50.273)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =

(1 × 50.273)/(21 × 5 × 17) =

(1 × 50.273)/(2 × 5 × 17) =

50.273/170

Der Bruch: 655/345

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

655 = 5 × 131

345 = 3 × 5 × 23

ggT (655; 345) = 5

655/345 =

(655 : 5)/(345 : 5) =

131/69

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

655/345 =

(5 × 131)/(3 × 5 × 23) =

((5 × 131) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =

(5 : 5 × 131)/(3 × 5 : 5 × 23) =

(1 × 131)/(3 × 1 × 23) =

131/69

Der Bruch: 100.523/385

100.523/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

- ⁷⁴⁰/₃₄₈ × - ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^100.546/₃₄₀ × ⁶⁵⁵/₃₄₅ × - ^100.523/₃₈₅ × - ^1.543/₃₅₂ × - ^10.537/₃₆₇ × - ^10.527/₃₆₅ × - ^10.529/₃₅₄ =

- ⁷⁴⁰/₃₄₈ × ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^100.546/₃₄₀ × ⁶⁵⁵/₃₄₅ × ^100.523/₃₈₅ × ^1.543/₃₅₂ × ^10.537/₃₆₇ × ^10.527/₃₆₅ × ^10.529/₃₅₄

Der Bruch: ⁷⁴⁰/₃₄₈

740 = 2² × 5 × 37

348 = 2² × 3 × 29

ggT (740; 348) = 2² = 4

⁷⁴⁰/₃₄₈ =

^{(740 : 4)}/_{(348 : 4)} =

¹⁸⁵/₈₇

⁷⁴⁰/₃₄₈ =

^{(2² × 5 × 37)}/_{(2² × 3 × 29)} =

^{((2² × 5 × 37) : 2²)}/_{((2² × 3 × 29) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 5 × 37)}/_{(2² : 2² × 3 × 29)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 5 × 37)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 29)} =

^{(2⁰ × 5 × 37)}/_{(2⁰ × 3 × 29)} =

^{(1 × 5 × 37)}/_{(1 × 3 × 29)} =

¹⁸⁵/₈₇

Der Bruch: ⁶⁷⁶/₃₂₁

⁶⁷⁶/₃₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

676 = 2² × 13²

Der Bruch: ⁶³⁷/₃₁₄

⁶³⁷/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

637 = 7² × 13

Der Bruch: ^100.546/₃₄₀

340 = 2² × 5 × 17

^100.546/₃₄₀ =

^{(100.546 : 2)}/_{(340 : 2)} =

^50.273/₁₇₀

^100.546/₃₄₀ =

^{(2 × 50.273)}/_{(2² × 5 × 17)} =

^{((2 × 50.273) : 2)}/_{((2² × 5 × 17) : 2)} =

^{(2 : 2 × 50.273)}/_{(2² : 2 × 5 × 17)} =

^{(1 × 50.273)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5 × 17)} =

^{(1 × 50.273)}/_{(2¹ × 5 × 17)} =

^{(1 × 50.273)}/_{(2 × 5 × 17)} =

^50.273/₁₇₀

Der Bruch: ⁶⁵⁵/₃₄₅

⁶⁵⁵/₃₄₅ =

^{(655 : 5)}/_{(345 : 5)} =

¹³¹/₆₉

⁶⁵⁵/₃₄₅ =

^{(5 × 131)}/_{(3 × 5 × 23)} =

^{((5 × 131) : 5)}/_{((3 × 5 × 23) : 5)} =

^{(5 : 5 × 131)}/_{(3 × 5 : 5 × 23)} =

^{(1 × 131)}/_{(3 × 1 × 23)} =

¹³¹/₆₉

Der Bruch: ^100.523/₃₈₅

^100.523/₃₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.543/₃₅₂

^1.543/₃₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

352 = 2⁵ × 11

Der Bruch: ^10.537/₃₆₇

^10.537/₃₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.527/₃₆₅

^10.527/₃₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.527 = 3 × 11² × 29

Der Bruch: ^10.529/₃₅₄

^10.529/₃₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁷⁴⁰/₃₄₈ × ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^100.546/₃₄₀ × ⁶⁵⁵/₃₄₅ × ^100.523/₃₈₅ × ^1.543/₃₅₂ × ^10.537/₃₆₇ × ^10.527/₃₆₅ × ^10.529/₃₅₄ =

- ¹⁸⁵/₈₇ × ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^50.273/₁₇₀ × ¹³¹/₆₉ × ^100.523/₃₈₅ × ^1.543/₃₅₂ × ^10.537/₃₆₇ × ^10.527/₃₆₅ × ^10.529/₃₅₄

- ¹⁸⁵/₈₇ × ⁶⁷⁶/₃₂₁ × ⁶³⁷/₃₁₄ × ^50.273/₁₇₀ × ¹³¹/₆₉ × ^100.523/₃₈₅ × ^1.543/₃₅₂ × ^10.537/₃₆₇ × ^10.527/₃₆₅ × ^10.529/₃₅₄ =

- ^{(185 × 676 × 637 × 50.273 × 131 × 100.523 × 1.543 × 10.537 × 10.527 × 10.529)} / _{(87 × 321 × 314 × 170 × 69 × 385 × 352 × 367 × 365 × 354)} =

- ^{(5 × 37 × 2² × 13² × 7² × 13 × 50.273 × 131 × 100.523 × 1.543 × 41 × 257 × 3 × 11² × 29 × 10.529)} / _{(3 × 29 × 3 × 107 × 2 × 157 × 2 × 5 × 17 × 3 × 23 × 5 × 7 × 11 × 2⁵ × 11 × 367 × 5 × 73 × 2 × 3 × 59)} =

- ^{(2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 13³ × 29 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5³ × 7 × 11² × 17 × 23 × 29 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 13³ × 29 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523; 2⁸ × 3⁴ × 5³ × 7 × 11² × 17 × 23 × 29 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367) = 2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 29

- ^{(2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 13³ × 29 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5³ × 7 × 11² × 17 × 23 × 29 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{((2² × 3 × 5 × 7² × 11² × 13³ × 29 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523) : (2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 29))} / _{((2⁸ × 3⁴ × 5³ × 7 × 11² × 17 × 23 × 29 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367) : (2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 29))} =

- ^{(2² : 2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 7² : 7 × 11² : 11² × 13³ × 29 : 29 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)}/_{(2⁸ : 2² × 3⁴ : 3 × 5³ : 5 × 7 : 7 × 11² : 11² × 17 × 23 × 29 : 29 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 7^{(2 - 1)} × 11^{(2 - 2)} × 13³ × 1 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)}/_{(2^{(8 - 2)} × 3^{(4 - 1)} × 5^{(3 - 1)} × 1 × 11^{(2 - 2)} × 17 × 23 × 1 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 1 × 7¹ × 11⁰ × 13³ × 1 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)}/_{(2⁶ × 3³ × 5² × 1 × 11⁰ × 17 × 23 × 1 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13³ × 1 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)}/_{(2⁶ × 3³ × 5² × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{(7 × 13³ × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)}/_{(2⁶ × 3³ × 5² × 17 × 23 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{(7 × 2.197 × 37 × 41 × 131 × 257 × 1.543 × 10.529 × 50.273 × 100.523)}/_{(64 × 27 × 25 × 17 × 23 × 59 × 73 × 107 × 157 × 367)} =

- ^{64.486.883.912.590.441.711.089.925.153}/_{448.523.156.978.827.200}

- ^{64.486.883.912.590.441.711.089.925.153}/_{448.523.156.978.827.200} =

^{( - 143.776.041.234 × 448.523.156.978.827.200 - 398.727.338.929.160.353)}/_{448.523.156.978.827.200} =

^{( - 143.776.041.234 × 448.523.156.978.827.200)}/_{448.523.156.978.827.200} - ^{398.727.338.929.160.353}/_{448.523.156.978.827.200} =