- 739/530 × 778/522 × 795/510 × 772/518 × - 825/500 × 877/497 × - 1.006/486 × 1.245/539 × - 1.263/533 × - 1.934/524 × - 3.472/505 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 739/530 × 778/522 × 795/510 × 772/518 × - 825/500 × 877/497 × - 1.006/486 × 1.245/539 × - 1.263/533 × - 1.934/524 × - 3.472/505 =
739/530 × 778/522 × 795/510 × 772/518 × 825/500 × 877/497 × 1.006/486 × 1.245/539 × 1.263/533 × 1.934/524 × 3.472/505
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 739/530
739/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (739; 530) = 1
Der Bruch: 778/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
778 = 2 × 389
522 = 2 × 32 × 29
ggT (778; 522) = 2
778/522 =
(778 : 2)/(522 : 2) =
389/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
778/522 =
(2 × 389)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 389)/(1 × 32 × 29) =
389/261
Der Bruch: 795/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (795; 510) = 3 × 5 = 15
795/510 =
(795 : 15)/(510 : 15) =
53/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
795/510 =
(3 × 5 × 53)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 53) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 53)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 1 × 1 × 17) =
53/34
Der Bruch: 772/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
518 = 2 × 7 × 37
ggT (772; 518) = 2
772/518 =
(772 : 2)/(518 : 2) =
386/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
772/518 =
(22 × 193)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 193)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 193)/(1 × 7 × 37) =
386/259
Der Bruch: 825/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
500 = 22 × 53
ggT (825; 500) = 52 = 25
825/500 =
(825 : 25)/(500 : 25) =
33/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
825/500 =
(3 × 52 × 11)/(22 × 53) =
((3 × 52 × 11) : 52)/((22 × 53) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 11)/(22 × 53 : 52) =
(3 × 5(2 - 2) × 11)/(22 × 5(3 - 2)) =
(3 × 50 × 11)/(22 × 51) =
(3 × 1 × 11)/(22 × 5) =
33/20
Der Bruch: 877/497
877/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
497 = 7 × 71
ggT (877; 497) = 1
Der Bruch: 1.006/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.006 = 2 × 503
486 = 2 × 35
ggT (1.006; 486) = 2
1.006/486 =
(1.006 : 2)/(486 : 2) =
503/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.006/486 =
(2 × 503)/(2 × 35) =
((2 × 503) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 503)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 503)/(1 × 35) =
503/243
Der Bruch: 1.245/539
1.245/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.245 = 3 × 5 × 83
539 = 72 × 11
ggT (1.245; 539) = 1
Der Bruch: 1.263/533
1.263/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.263 = 3 × 421
533 = 13 × 41
ggT (1.263; 533) = 1
Der Bruch: 1.934/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.934 = 2 × 967
524 = 22 × 131
ggT (1.934; 524) = 2
1.934/524 =
(1.934 : 2)/(524 : 2) =
967/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.934/524 =
(2 × 967)/(22 × 131) =
((2 × 967) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 967)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 967)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 967)/(21 × 131) =
(1 × 967)/(2 × 131) =
967/262
Der Bruch: 3.472/505
3.472/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.472 = 24 × 7 × 31
505 = 5 × 101
ggT (3.472; 505) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
739/530 × 778/522 × 795/510 × 772/518 × 825/500 × 877/497 × 1.006/486 × 1.245/539 × 1.263/533 × 1.934/524 × 3.472/505 =
739/530 × 389/261 × 53/34 × 386/259 × 33/20 × 877/497 × 503/243 × 1.245/539 × 1.263/533 × 967/262 × 3.472/505
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
739/530 × 389/261 × 53/34 × 386/259 × 33/20 × 877/497 × 503/243 × 1.245/539 × 1.263/533 × 967/262 × 3.472/505 =
(739 × 389 × 53 × 386 × 33 × 877 × 503 × 1.245 × 1.263 × 967 × 3.472) / (530 × 261 × 34 × 259 × 20 × 497 × 243 × 539 × 533 × 262 × 505) =
(739 × 389 × 53 × 2 × 193 × 3 × 11 × 877 × 503 × 3 × 5 × 83 × 3 × 421 × 967 × 24 × 7 × 31) / (2 × 5 × 53 × 32 × 29 × 2 × 17 × 7 × 37 × 22 × 5 × 7 × 71 × 35 × 72 × 11 × 13 × 41 × 2 × 131 × 5 × 101) =
(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31 × 53 × 83 × 193 × 389 × 421 × 503 × 739 × 877 × 967) / (25 × 37 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 101 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31 × 53 × 83 × 193 × 389 × 421 × 503 × 739 × 877 × 967; 25 × 37 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 101 × 131) = 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31 × 53 × 83 × 193 × 389 × 421 × 503 × 739 × 877 × 967) / (25 × 37 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 101 × 131) =
((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31 × 53 × 83 × 193 × 389 × 421 × 503 × 739 × 877 × 967) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 53)) / ((25 × 37 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 101 × 131) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 53)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 53 : 53 × 83 × 193 × 389 × 421 × 503 × 739 × 877 × 967)/(25 : 25 × 37 : 33 × 53 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 53 : 53 × 71 × 101 × 131) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 83 × 193 × 389 × 421 × 503 × 739 × 877 × 967)/(2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 1 × 71 × 101 × 131) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 83 × 193 × 389 × 421 × 503 × 739 × 877 × 967)/(20 × 34 × 52 × 73 × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 1 × 71 × 101 × 131) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 83 × 193 × 389 × 421 × 503 × 739 × 877 × 967)/(1 × 34 × 52 × 73 × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 1 × 71 × 101 × 131) =
(31 × 83 × 193 × 389 × 421 × 503 × 739 × 877 × 967)/(34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 71 × 101 × 131) =
(31 × 83 × 193 × 389 × 421 × 503 × 739 × 877 × 967)/(81 × 25 × 343 × 13 × 17 × 29 × 37 × 41 × 71 × 101 × 131) =
25.637.004.716.162.851.961.123/6.343.749.394.223.807.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
25.637.004.716.162.851.961.123 : 6.343.749.394.223.807.475 = 4.041 und der Rest = 1.913.414.104.445.954.648 ⇒
25.637.004.716.162.851.961.123 = 4.041 × 6.343.749.394.223.807.475 + 1.913.414.104.445.954.648 ⇒
25.637.004.716.162.851.961.123/6.343.749.394.223.807.475 =
(4.041 × 6.343.749.394.223.807.475 + 1.913.414.104.445.954.648)/6.343.749.394.223.807.475 =
(4.041 × 6.343.749.394.223.807.475)/6.343.749.394.223.807.475 + 1.913.414.104.445.954.648/6.343.749.394.223.807.475 =
4.041 + 1.913.414.104.445.954.648/6.343.749.394.223.807.475 =
4.041 1.913.414.104.445.954.648/6.343.749.394.223.807.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.041 + 1.913.414.104.445.954.648/6.343.749.394.223.807.475 =
4.041 + 1.913.414.104.445.954.648 : 6.343.749.394.223.807.475 ≈
4.041,301621956597 ≈
4.041,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.041,301621956597 =
4.041,301621956597 × 100/100 =
(4.041,301621956597 × 100)/100 =
404.130,162195659686/100 ≈
404.130,162195659686% ≈
404.130,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 739/530 × 778/522 × 795/510 × 772/518 × - 825/500 × 877/497 × - 1.006/486 × 1.245/539 × - 1.263/533 × - 1.934/524 × - 3.472/505 = 25.637.004.716.162.851.961.123/6.343.749.394.223.807.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 739/530 × 778/522 × 795/510 × 772/518 × - 825/500 × 877/497 × - 1.006/486 × 1.245/539 × - 1.263/533 × - 1.934/524 × - 3.472/505 = 4.041 1.913.414.104.445.954.648/6.343.749.394.223.807.475
Als Dezimalzahl:
- 739/530 × 778/522 × 795/510 × 772/518 × - 825/500 × 877/497 × - 1.006/486 × 1.245/539 × - 1.263/533 × - 1.934/524 × - 3.472/505 ≈ 4.041,3
In Prozent:
- 739/530 × 778/522 × 795/510 × 772/518 × - 825/500 × 877/497 × - 1.006/486 × 1.245/539 × - 1.263/533 × - 1.934/524 × - 3.472/505 ≈ 404.130,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.