- 739/1.191 × 8.950/754 × 7.027/723 × 10.836/766 × - 963.170/1.511 × - 1.231/749 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 739/1.191 × 8.950/754 × 7.027/723 × 10.836/766 × - 963.170/1.511 × - 1.231/749 =
- 739/1.191 × 8.950/754 × 7.027/723 × 10.836/766 × 963.170/1.511 × 1.231/749
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 739/1.191
739/1.191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.191 = 3 × 397
ggT (739; 1.191) = 1
Der Bruch: 8.950/754
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.950 = 2 × 52 × 179
754 = 2 × 13 × 29
ggT (8.950; 754) = 2
8.950/754 =
(8.950 : 2)/(754 : 2) =
4.475/377
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.950/754 =
(2 × 52 × 179)/(2 × 13 × 29) =
((2 × 52 × 179) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 179)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(1 × 52 × 179)/(1 × 13 × 29) =
4.475/377
Der Bruch: 7.027/723
7.027/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.027 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
723 = 3 × 241
ggT (7.027; 723) = 1
Der Bruch: 10.836/766
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
766 = 2 × 383
ggT (10.836; 766) = 2
10.836/766 =
(10.836 : 2)/(766 : 2) =
5.418/383
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.836/766 =
(22 × 32 × 7 × 43)/(2 × 383) =
((22 × 32 × 7 × 43) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7 × 43)/(2 : 2 × 383) =
(2(2 - 1) × 32 × 7 × 43)/(1 × 383) =
(21 × 32 × 7 × 43)/(1 × 383) =
(2 × 32 × 7 × 43)/(1 × 383) =
5.418/383
Der Bruch: 963.170/1.511
963.170/1.511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.170 = 2 × 5 × 13 × 31 × 239
1.511 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.170; 1.511) = 1
Der Bruch: 1.231/749
1.231/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.231 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
749 = 7 × 107
ggT (1.231; 749) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 739/1.191 × 8.950/754 × 7.027/723 × 10.836/766 × 963.170/1.511 × 1.231/749 =
- 739/1.191 × 4.475/377 × 7.027/723 × 5.418/383 × 963.170/1.511 × 1.231/749
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 739/1.191 × 4.475/377 × 7.027/723 × 5.418/383 × 963.170/1.511 × 1.231/749 =
- (739 × 4.475 × 7.027 × 5.418 × 963.170 × 1.231) / (1.191 × 377 × 723 × 383 × 1.511 × 749) =
- (739 × 52 × 179 × 7.027 × 2 × 32 × 7 × 43 × 2 × 5 × 13 × 31 × 239 × 1.231) / (3 × 397 × 13 × 29 × 3 × 241 × 383 × 1.511 × 7 × 107) =
- (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 31 × 43 × 179 × 239 × 739 × 1.231 × 7.027) / (32 × 7 × 13 × 29 × 107 × 241 × 383 × 397 × 1.511)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 31 × 43 × 179 × 239 × 739 × 1.231 × 7.027; 32 × 7 × 13 × 29 × 107 × 241 × 383 × 397 × 1.511) = 32 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 31 × 43 × 179 × 239 × 739 × 1.231 × 7.027) / (32 × 7 × 13 × 29 × 107 × 241 × 383 × 397 × 1.511) =
- ((22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 31 × 43 × 179 × 239 × 739 × 1.231 × 7.027) : (32 × 7 × 13)) / ((32 × 7 × 13 × 29 × 107 × 241 × 383 × 397 × 1.511) : (32 × 7 × 13)) =
- (22 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 43 × 179 × 239 × 739 × 1.231 × 7.027)/(32 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 107 × 241 × 383 × 397 × 1.511) =
- (22 × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 1 × 31 × 43 × 179 × 239 × 739 × 1.231 × 7.027)/(3(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 107 × 241 × 383 × 397 × 1.511) =
- (22 × 30 × 53 × 1 × 1 × 31 × 43 × 179 × 239 × 739 × 1.231 × 7.027)/(30 × 1 × 1 × 29 × 107 × 241 × 383 × 397 × 1.511) =
- (22 × 1 × 53 × 1 × 1 × 31 × 43 × 179 × 239 × 739 × 1.231 × 7.027)/(1 × 1 × 1 × 29 × 107 × 241 × 383 × 397 × 1.511) =
- (22 × 53 × 31 × 43 × 179 × 239 × 739 × 1.231 × 7.027)/(29 × 107 × 241 × 383 × 397 × 1.511) =
- (4 × 125 × 31 × 43 × 179 × 239 × 739 × 1.231 × 7.027)/(29 × 107 × 241 × 383 × 397 × 1.511) =
- 182.273.498.992.098.219.500/171.811.632.044.203
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 182.273.498.992.098.219.500 : 171.811.632.044.203 = - 1.060.891 und der Rest = - 84.861.091.654.627 ⇒
- 182.273.498.992.098.219.500 = - 1.060.891 × 171.811.632.044.203 - 84.861.091.654.627 ⇒
- 182.273.498.992.098.219.500/171.811.632.044.203 =
( - 1.060.891 × 171.811.632.044.203 - 84.861.091.654.627)/171.811.632.044.203 =
( - 1.060.891 × 171.811.632.044.203)/171.811.632.044.203 - 84.861.091.654.627/171.811.632.044.203 =
- 1.060.891 - 84.861.091.654.627/171.811.632.044.203 =
- 1.060.891 84.861.091.654.627/171.811.632.044.203
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.060.891 - 84.861.091.654.627/171.811.632.044.203 =
- 1.060.891 - 84.861.091.654.627 : 171.811.632.044.203 ≈
- 1.060.891,493919361832 ≈
- 1.060.891,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.060.891,493919361832 =
- 1.060.891,493919361832 × 100/100 =
( - 1.060.891,493919361832 × 100)/100 =
- 106.089.149,391936183223/100 ≈
- 106.089.149,391936183223% ≈
- 106.089.149,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 739/1.191 × 8.950/754 × 7.027/723 × 10.836/766 × - 963.170/1.511 × - 1.231/749 = - 182.273.498.992.098.219.500/171.811.632.044.203
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 739/1.191 × 8.950/754 × 7.027/723 × 10.836/766 × - 963.170/1.511 × - 1.231/749 = - 1.060.891 84.861.091.654.627/171.811.632.044.203
Als Dezimalzahl:
- 739/1.191 × 8.950/754 × 7.027/723 × 10.836/766 × - 963.170/1.511 × - 1.231/749 ≈ - 1.060.891,49
In Prozent:
- 739/1.191 × 8.950/754 × 7.027/723 × 10.836/766 × - 963.170/1.511 × - 1.231/749 ≈ - 106.089.149,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.