- 737/503 × - 796/500 × - 809/522 × 808/538 × 844/531 × 843/474 × - 1.054/520 × - 1.275/531 × 1.286/533 × 1.925/517 × - 3.460/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 737/503 × - 796/500 × - 809/522 × 808/538 × 844/531 × 843/474 × - 1.054/520 × - 1.275/531 × 1.286/533 × 1.925/517 × - 3.460/528 =
737/503 × 796/500 × 809/522 × 808/538 × 844/531 × 843/474 × 1.054/520 × 1.275/531 × 1.286/533 × 1.925/517 × 3.460/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 737/503
737/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (737; 503) = 1
Der Bruch: 796/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
500 = 22 × 53
ggT (796; 500) = 22 = 4
796/500 =
(796 : 4)/(500 : 4) =
199/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
796/500 =
(22 × 199)/(22 × 53) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 199)/(20 × 53) =
(1 × 199)/(1 × 53) =
199/125
Der Bruch: 809/522
809/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
522 = 2 × 32 × 29
ggT (809; 522) = 1
Der Bruch: 808/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
538 = 2 × 269
ggT (808; 538) = 2
808/538 =
(808 : 2)/(538 : 2) =
404/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
808/538 =
(23 × 101)/(2 × 269) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 269) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 269) =
(22 × 101)/(1 × 269) =
404/269
Der Bruch: 844/531
844/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
531 = 32 × 59
ggT (844; 531) = 1
Der Bruch: 843/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
474 = 2 × 3 × 79
ggT (843; 474) = 3
843/474 =
(843 : 3)/(474 : 3) =
281/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
843/474 =
(3 × 281)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 281) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 281)/(2 × 1 × 79) =
281/158
Der Bruch: 1.054/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.054 = 2 × 17 × 31
520 = 23 × 5 × 13
ggT (1.054; 520) = 2
1.054/520 =
(1.054 : 2)/(520 : 2) =
527/260
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.054/520 =
(2 × 17 × 31)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 17 × 31) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 31)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 17 × 31)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 17 × 31)/(22 × 5 × 13) =
527/260
Der Bruch: 1.275/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.275 = 3 × 52 × 17
531 = 32 × 59
ggT (1.275; 531) = 3
1.275/531 =
(1.275 : 3)/(531 : 3) =
425/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.275/531 =
(3 × 52 × 17)/(32 × 59) =
((3 × 52 × 17) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 17)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 52 × 17)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 52 × 17)/(31 × 59) =
(1 × 52 × 17)/(3 × 59) =
425/177
Der Bruch: 1.286/533
1.286/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.286 = 2 × 643
533 = 13 × 41
ggT (1.286; 533) = 1
Der Bruch: 1.925/517
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.925 = 52 × 7 × 11
517 = 11 × 47
ggT (1.925; 517) = 11
1.925/517 =
(1.925 : 11)/(517 : 11) =
175/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.925/517 =
(52 × 7 × 11)/(11 × 47) =
((52 × 7 × 11) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(52 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 47) =
(52 × 7 × 1)/(1 × 47) =
175/47
Der Bruch: 3.460/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.460 = 22 × 5 × 173
528 = 24 × 3 × 11
ggT (3.460; 528) = 22 = 4
3.460/528 =
(3.460 : 4)/(528 : 4) =
865/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.460/528 =
(22 × 5 × 173)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 173) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 173)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 173)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 173)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 173)/(22 × 3 × 11) =
865/132
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
737/503 × 796/500 × 809/522 × 808/538 × 844/531 × 843/474 × 1.054/520 × 1.275/531 × 1.286/533 × 1.925/517 × 3.460/528 =
737/503 × 199/125 × 809/522 × 404/269 × 844/531 × 281/158 × 527/260 × 425/177 × 1.286/533 × 175/47 × 865/132
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
737/503 × 199/125 × 809/522 × 404/269 × 844/531 × 281/158 × 527/260 × 425/177 × 1.286/533 × 175/47 × 865/132 =
(737 × 199 × 809 × 404 × 844 × 281 × 527 × 425 × 1.286 × 175 × 865) / (503 × 125 × 522 × 269 × 531 × 158 × 260 × 177 × 533 × 47 × 132) =
(11 × 67 × 199 × 809 × 22 × 101 × 22 × 211 × 281 × 17 × 31 × 52 × 17 × 2 × 643 × 52 × 7 × 5 × 173) / (503 × 53 × 2 × 32 × 29 × 269 × 32 × 59 × 2 × 79 × 22 × 5 × 13 × 3 × 59 × 13 × 41 × 47 × 22 × 3 × 11) =
(25 × 55 × 7 × 11 × 172 × 31 × 67 × 101 × 173 × 199 × 211 × 281 × 643 × 809) / (26 × 36 × 54 × 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 592 × 79 × 269 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 55 × 7 × 11 × 172 × 31 × 67 × 101 × 173 × 199 × 211 × 281 × 643 × 809; 26 × 36 × 54 × 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 592 × 79 × 269 × 503) = 25 × 54 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 55 × 7 × 11 × 172 × 31 × 67 × 101 × 173 × 199 × 211 × 281 × 643 × 809) / (26 × 36 × 54 × 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 592 × 79 × 269 × 503) =
((25 × 55 × 7 × 11 × 172 × 31 × 67 × 101 × 173 × 199 × 211 × 281 × 643 × 809) : (25 × 54 × 11)) / ((26 × 36 × 54 × 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 592 × 79 × 269 × 503) : (25 × 54 × 11)) =
(25 : 25 × 55 : 54 × 7 × 11 : 11 × 172 × 31 × 67 × 101 × 173 × 199 × 211 × 281 × 643 × 809)/(26 : 25 × 36 × 54 : 54 × 11 : 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 592 × 79 × 269 × 503) =
(2(5 - 5) × 5(5 - 4) × 7 × 1 × 172 × 31 × 67 × 101 × 173 × 199 × 211 × 281 × 643 × 809)/(2(6 - 5) × 36 × 5(4 - 4) × 1 × 132 × 29 × 41 × 47 × 592 × 79 × 269 × 503) =
(20 × 51 × 7 × 1 × 172 × 31 × 67 × 101 × 173 × 199 × 211 × 281 × 643 × 809)/(2 × 36 × 50 × 1 × 132 × 29 × 41 × 47 × 592 × 79 × 269 × 503) =
(1 × 5 × 7 × 1 × 172 × 31 × 67 × 101 × 173 × 199 × 211 × 281 × 643 × 809)/(2 × 36 × 1 × 1 × 132 × 29 × 41 × 47 × 592 × 79 × 269 × 503) =
(5 × 7 × 172 × 31 × 67 × 101 × 173 × 199 × 211 × 281 × 643 × 809)/(2 × 36 × 132 × 29 × 41 × 47 × 592 × 79 × 269 × 503) =
(5 × 7 × 289 × 31 × 67 × 101 × 173 × 199 × 211 × 281 × 643 × 809)/(2 × 729 × 169 × 29 × 41 × 47 × 3.481 × 79 × 269 × 503) =
2.253.051.955.545.543.673.241.945/512.360.122.462.661.469.438
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.253.051.955.545.543.673.241.945 : 512.360.122.462.661.469.438 = 4.397 und der Rest = 204.497.077.221.192.123.059 ⇒
2.253.051.955.545.543.673.241.945 = 4.397 × 512.360.122.462.661.469.438 + 204.497.077.221.192.123.059 ⇒
2.253.051.955.545.543.673.241.945/512.360.122.462.661.469.438 =
(4.397 × 512.360.122.462.661.469.438 + 204.497.077.221.192.123.059)/512.360.122.462.661.469.438 =
(4.397 × 512.360.122.462.661.469.438)/512.360.122.462.661.469.438 + 204.497.077.221.192.123.059/512.360.122.462.661.469.438 =
4.397 + 204.497.077.221.192.123.059/512.360.122.462.661.469.438 =
4.397 204.497.077.221.192.123.059/512.360.122.462.661.469.438
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.397 + 204.497.077.221.192.123.059/512.360.122.462.661.469.438 =
4.397 + 204.497.077.221.192.123.059 : 512.360.122.462.661.469.438 ≈
4.397,399127621873 ≈
4.397,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.397,399127621873 =
4.397,399127621873 × 100/100 =
(4.397,399127621873 × 100)/100 =
439.739,912762187322/100 ≈
439.739,912762187322% ≈
439.739,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 737/503 × - 796/500 × - 809/522 × 808/538 × 844/531 × 843/474 × - 1.054/520 × - 1.275/531 × 1.286/533 × 1.925/517 × - 3.460/528 = 2.253.051.955.545.543.673.241.945/512.360.122.462.661.469.438
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 737/503 × - 796/500 × - 809/522 × 808/538 × 844/531 × 843/474 × - 1.054/520 × - 1.275/531 × 1.286/533 × 1.925/517 × - 3.460/528 = 4.397 204.497.077.221.192.123.059/512.360.122.462.661.469.438
Als Dezimalzahl:
- 737/503 × - 796/500 × - 809/522 × 808/538 × 844/531 × 843/474 × - 1.054/520 × - 1.275/531 × 1.286/533 × 1.925/517 × - 3.460/528 ≈ 4.397,4
In Prozent:
- 737/503 × - 796/500 × - 809/522 × 808/538 × 844/531 × 843/474 × - 1.054/520 × - 1.275/531 × 1.286/533 × 1.925/517 × - 3.460/528 ≈ 439.739,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.