- 737/1.102 × - 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × - 963.032/1.488 × 1.142/692 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 737/1.102 × - 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × - 963.032/1.488 × 1.142/692 =
- 737/1.102 × 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × 963.032/1.488 × 1.142/692
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 737/1.102
737/1.102 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
1.102 = 2 × 19 × 29
ggT (737; 1.102) = 1
Der Bruch: 8.857/698
8.857/698 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.857 = 17 × 521
698 = 2 × 349
ggT (8.857; 698) = 1
Der Bruch: 6.888/685
6.888/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.888 = 23 × 3 × 7 × 41
685 = 5 × 137
ggT (6.888; 685) = 1
Der Bruch: 10.711/726
10.711/726 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.711 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
726 = 2 × 3 × 112
ggT (10.711; 726) = 1
Der Bruch: 963.032/1.488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.032 = 23 × 7 × 29 × 593
1.488 = 24 × 3 × 31
ggT (963.032; 1.488) = 23 = 8
963.032/1.488 =
(963.032 : 8)/(1.488 : 8) =
120.379/186
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.032/1.488 =
(23 × 7 × 29 × 593)/(24 × 3 × 31) =
((23 × 7 × 29 × 593) : 23)/((24 × 3 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 29 × 593)/(24 : 23 × 3 × 31) =
(2(3 - 3) × 7 × 29 × 593)/(2(4 - 3) × 3 × 31) =
(20 × 7 × 29 × 593)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 29 × 593)/(2 × 3 × 31) =
120.379/186
Der Bruch: 1.142/692
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.142 = 2 × 571
692 = 22 × 173
ggT (1.142; 692) = 2
1.142/692 =
(1.142 : 2)/(692 : 2) =
571/346
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.142/692 =
(2 × 571)/(22 × 173) =
((2 × 571) : 2)/((22 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 571)/(22 : 2 × 173) =
(1 × 571)/(2(2 - 1) × 173) =
(1 × 571)/(21 × 173) =
(1 × 571)/(2 × 173) =
571/346
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 737/1.102 × 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × 963.032/1.488 × 1.142/692 =
- 737/1.102 × 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × 120.379/186 × 571/346
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 737/1.102 × 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × 120.379/186 × 571/346 =
- (737 × 8.857 × 6.888 × 10.711 × 120.379 × 571) / (1.102 × 698 × 685 × 726 × 186 × 346) =
- (11 × 67 × 17 × 521 × 23 × 3 × 7 × 41 × 10.711 × 7 × 29 × 593 × 571) / (2 × 19 × 29 × 2 × 349 × 5 × 137 × 2 × 3 × 112 × 2 × 3 × 31 × 2 × 173) =
- (23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711) / (25 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 137 × 173 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711; 25 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 137 × 173 × 349) = 23 × 3 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711) / (25 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- ((23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711) : (23 × 3 × 11 × 29)) / ((25 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 137 × 173 × 349) : (23 × 3 × 11 × 29)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711)/(25 : 23 × 32 : 3 × 5 × 112 : 11 × 19 × 29 : 29 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- (2(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 11(2 - 1) × 19 × 1 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- (20 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711)/(22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 1 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711)/(22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 1 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- (72 × 17 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711)/(22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- (49 × 17 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711)/(4 × 3 × 5 × 11 × 19 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- 4.323.766.228.239.335.143/3.215.520.832.260
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.323.766.228.239.335.143 : 3.215.520.832.260 = - 1.344.655 und der Rest = - 63.536.764.843 ⇒
- 4.323.766.228.239.335.143 = - 1.344.655 × 3.215.520.832.260 - 63.536.764.843 ⇒
- 4.323.766.228.239.335.143/3.215.520.832.260 =
( - 1.344.655 × 3.215.520.832.260 - 63.536.764.843)/3.215.520.832.260 =
( - 1.344.655 × 3.215.520.832.260)/3.215.520.832.260 - 63.536.764.843/3.215.520.832.260 =
- 1.344.655 - 63.536.764.843/3.215.520.832.260 =
- 1.344.655 63.536.764.843/3.215.520.832.260
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.344.655 - 63.536.764.843/3.215.520.832.260 =
- 1.344.655 - 63.536.764.843 : 3.215.520.832.260 ≈
- 1.344.655,019759400781 ≈
- 1.344.655,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.344.655,019759400781 =
- 1.344.655,019759400781 × 100/100 =
( - 1.344.655,019759400781 × 100)/100 =
- 134.465.501,97594007806/100 ≈
- 134.465.501,97594007806% ≈
- 134.465.501,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 737/1.102 × - 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × - 963.032/1.488 × 1.142/692 = - 4.323.766.228.239.335.143/3.215.520.832.260
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 737/1.102 × - 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × - 963.032/1.488 × 1.142/692 = - 1.344.655 63.536.764.843/3.215.520.832.260
Als Dezimalzahl:
- 737/1.102 × - 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × - 963.032/1.488 × 1.142/692 ≈ - 1.344.655,02
In Prozent:
- 737/1.102 × - 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × - 963.032/1.488 × 1.142/692 ≈ - 134.465.501,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.