- 737/1.079 × 8.827/722 × - 6.895/661 × - 10.685/673 × - 963.015/1.435 × - 1.111/668 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 737/1.079 × 8.827/722 × - 6.895/661 × - 10.685/673 × - 963.015/1.435 × - 1.111/668 =
- 737/1.079 × 8.827/722 × 6.895/661 × 10.685/673 × 963.015/1.435 × 1.111/668
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 737/1.079
737/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
1.079 = 13 × 83
ggT (737; 1.079) = 1
Der Bruch: 8.827/722
8.827/722 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.827 = 7 × 13 × 97
722 = 2 × 192
ggT (8.827; 722) = 1
Der Bruch: 6.895/661
6.895/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.895 = 5 × 7 × 197
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.895; 661) = 1
Der Bruch: 10.685/673
10.685/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.685 = 5 × 2.137
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.685; 673) = 1
Der Bruch: 963.015/1.435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.015 = 3 × 5 × 19 × 31 × 109
1.435 = 5 × 7 × 41
ggT (963.015; 1.435) = 5
963.015/1.435 =
(963.015 : 5)/(1.435 : 5) =
192.603/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.015/1.435 =
(3 × 5 × 19 × 31 × 109)/(5 × 7 × 41) =
((3 × 5 × 19 × 31 × 109) : 5)/((5 × 7 × 41) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19 × 31 × 109)/(5 : 5 × 7 × 41) =
(3 × 1 × 19 × 31 × 109)/(1 × 7 × 41) =
192.603/287
Der Bruch: 1.111/668
1.111/668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.111 = 11 × 101
668 = 22 × 167
ggT (1.111; 668) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 737/1.079 × 8.827/722 × 6.895/661 × 10.685/673 × 963.015/1.435 × 1.111/668 =
- 737/1.079 × 8.827/722 × 6.895/661 × 10.685/673 × 192.603/287 × 1.111/668
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 737/1.079 × 8.827/722 × 6.895/661 × 10.685/673 × 192.603/287 × 1.111/668 =
- (737 × 8.827 × 6.895 × 10.685 × 192.603 × 1.111) / (1.079 × 722 × 661 × 673 × 287 × 668) =
- (11 × 67 × 7 × 13 × 97 × 5 × 7 × 197 × 5 × 2.137 × 3 × 19 × 31 × 109 × 11 × 101) / (13 × 83 × 2 × 192 × 661 × 673 × 7 × 41 × 22 × 167) =
- (3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 31 × 67 × 97 × 101 × 109 × 197 × 2.137) / (23 × 7 × 13 × 192 × 41 × 83 × 167 × 661 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 31 × 67 × 97 × 101 × 109 × 197 × 2.137; 23 × 7 × 13 × 192 × 41 × 83 × 167 × 661 × 673) = 7 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 31 × 67 × 97 × 101 × 109 × 197 × 2.137) / (23 × 7 × 13 × 192 × 41 × 83 × 167 × 661 × 673) =
- ((3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 31 × 67 × 97 × 101 × 109 × 197 × 2.137) : (7 × 13 × 19)) / ((23 × 7 × 13 × 192 × 41 × 83 × 167 × 661 × 673) : (7 × 13 × 19)) =
- (3 × 52 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 67 × 97 × 101 × 109 × 197 × 2.137)/(23 × 7 : 7 × 13 : 13 × 192 : 19 × 41 × 83 × 167 × 661 × 673) =
- (3 × 52 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 1 × 31 × 67 × 97 × 101 × 109 × 197 × 2.137)/(23 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 41 × 83 × 167 × 661 × 673) =
- (3 × 52 × 71 × 112 × 1 × 1 × 31 × 67 × 97 × 101 × 109 × 197 × 2.137)/(23 × 1 × 1 × 191 × 41 × 83 × 167 × 661 × 673) =
- (3 × 52 × 7 × 112 × 1 × 1 × 31 × 67 × 97 × 101 × 109 × 197 × 2.137)/(23 × 1 × 1 × 19 × 41 × 83 × 167 × 661 × 673) =
- (3 × 52 × 7 × 112 × 31 × 67 × 97 × 101 × 109 × 197 × 2.137)/(23 × 19 × 41 × 83 × 167 × 661 × 673) =
- (3 × 25 × 7 × 121 × 31 × 67 × 97 × 101 × 109 × 197 × 2.137)/(8 × 19 × 41 × 83 × 167 × 661 × 673) =
- 59.315.954.664.190.795.725/38.427.181.522.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 59.315.954.664.190.795.725 : 38.427.181.522.456 = - 1.543.593 und der Rest = - 26.256.398.371.317 ⇒
- 59.315.954.664.190.795.725 = - 1.543.593 × 38.427.181.522.456 - 26.256.398.371.317 ⇒
- 59.315.954.664.190.795.725/38.427.181.522.456 =
( - 1.543.593 × 38.427.181.522.456 - 26.256.398.371.317)/38.427.181.522.456 =
( - 1.543.593 × 38.427.181.522.456)/38.427.181.522.456 - 26.256.398.371.317/38.427.181.522.456 =
- 1.543.593 - 26.256.398.371.317/38.427.181.522.456 =
- 1.543.593 26.256.398.371.317/38.427.181.522.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.543.593 - 26.256.398.371.317/38.427.181.522.456 =
- 1.543.593 - 26.256.398.371.317 : 38.427.181.522.456 ≈
- 1.543.593,683276715363 ≈
- 1.543.593,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.543.593,683276715363 =
- 1.543.593,683276715363 × 100/100 =
( - 1.543.593,683276715363 × 100)/100 =
- 154.359.368,327671536288/100 ≈
- 154.359.368,327671536288% ≈
- 154.359.368,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 737/1.079 × 8.827/722 × - 6.895/661 × - 10.685/673 × - 963.015/1.435 × - 1.111/668 = - 59.315.954.664.190.795.725/38.427.181.522.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 737/1.079 × 8.827/722 × - 6.895/661 × - 10.685/673 × - 963.015/1.435 × - 1.111/668 = - 1.543.593 26.256.398.371.317/38.427.181.522.456
Als Dezimalzahl:
- 737/1.079 × 8.827/722 × - 6.895/661 × - 10.685/673 × - 963.015/1.435 × - 1.111/668 ≈ - 1.543.593,68
In Prozent:
- 737/1.079 × 8.827/722 × - 6.895/661 × - 10.685/673 × - 963.015/1.435 × - 1.111/668 ≈ - 154.359.368,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.