- 736/335 × - 676/318 × - 626/305 × 100.534/330 × - 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × - 10.536/358 × - 10.507/354 × 10.517/342 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 736/335 × - 676/318 × - 626/305 × 100.534/330 × - 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × - 10.536/358 × - 10.507/354 × 10.517/342 =
736/335 × 676/318 × 626/305 × 100.534/330 × 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × 10.536/358 × 10.507/354 × 10.517/342
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 736/335
736/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
736 = 25 × 23
335 = 5 × 67
ggT (736; 335) = 1
Der Bruch: 676/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
676 = 22 × 132
318 = 2 × 3 × 53
ggT (676; 318) = 2
676/318 =
(676 : 2)/(318 : 2) =
338/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
676/318 =
(22 × 132)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 132)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 132)/(1 × 3 × 53) =
338/159
Der Bruch: 626/305
626/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
305 = 5 × 61
ggT (626; 305) = 1
Der Bruch: 100.534/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.534 = 2 × 7 × 43 × 167
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (100.534; 330) = 2
100.534/330 =
(100.534 : 2)/(330 : 2) =
50.267/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.534/330 =
(2 × 7 × 43 × 167)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 43 × 167) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43 × 167)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 43 × 167)/(1 × 3 × 5 × 11) =
50.267/165
Der Bruch: 638/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
336 = 24 × 3 × 7
ggT (638; 336) = 2
638/336 =
(638 : 2)/(336 : 2) =
319/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
638/336 =
(2 × 11 × 29)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 11 × 29)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 11 × 29)/(23 × 3 × 7) =
319/168
Der Bruch: 100.503/373
100.503/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.503 = 32 × 13 × 859
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.503; 373) = 1
Der Bruch: 1.535/339
1.535/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.535 = 5 × 307
339 = 3 × 113
ggT (1.535; 339) = 1
Der Bruch: 10.536/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.536 = 23 × 3 × 439
358 = 2 × 179
ggT (10.536; 358) = 2
10.536/358 =
(10.536 : 2)/(358 : 2) =
5.268/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.536/358 =
(23 × 3 × 439)/(2 × 179) =
((23 × 3 × 439) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 439)/(2 : 2 × 179) =
(2(3 - 1) × 3 × 439)/(1 × 179) =
(22 × 3 × 439)/(1 × 179) =
5.268/179
Der Bruch: 10.507/354
10.507/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.507 = 7 × 19 × 79
354 = 2 × 3 × 59
ggT (10.507; 354) = 1
Der Bruch: 10.517/342
10.517/342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.517 = 13 × 809
342 = 2 × 32 × 19
ggT (10.517; 342) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
736/335 × 676/318 × 626/305 × 100.534/330 × 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × 10.536/358 × 10.507/354 × 10.517/342 =
736/335 × 338/159 × 626/305 × 50.267/165 × 319/168 × 100.503/373 × 1.535/339 × 5.268/179 × 10.507/354 × 10.517/342
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
736/335 × 338/159 × 626/305 × 50.267/165 × 319/168 × 100.503/373 × 1.535/339 × 5.268/179 × 10.507/354 × 10.517/342 =
(736 × 338 × 626 × 50.267 × 319 × 100.503 × 1.535 × 5.268 × 10.507 × 10.517) / (335 × 159 × 305 × 165 × 168 × 373 × 339 × 179 × 354 × 342) =
(25 × 23 × 2 × 132 × 2 × 313 × 7 × 43 × 167 × 11 × 29 × 32 × 13 × 859 × 5 × 307 × 22 × 3 × 439 × 7 × 19 × 79 × 13 × 809) / (5 × 67 × 3 × 53 × 5 × 61 × 3 × 5 × 11 × 23 × 3 × 7 × 373 × 3 × 113 × 179 × 2 × 3 × 59 × 2 × 32 × 19) =
(29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 19 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859) / (25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 19 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859; 25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) = 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 19 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859) / (25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
((29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 19 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
(29 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 134 × 19 : 19 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859)/(25 : 25 × 37 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 134 × 1 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859)/(2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
(24 × 30 × 1 × 71 × 1 × 134 × 1 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859)/(20 × 34 × 52 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 1 × 134 × 1 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859)/(1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
(24 × 7 × 134 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859)/(34 × 52 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
(16 × 7 × 28.561 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859)/(81 × 25 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
35.482.826.080.314.168.844.974.094.864/195.253.061.764.479.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
35.482.826.080.314.168.844.974.094.864 : 195.253.061.764.479.975 = 181.727.373.489 und der Rest = 169.731.074.287.712.089 ⇒
35.482.826.080.314.168.844.974.094.864 = 181.727.373.489 × 195.253.061.764.479.975 + 169.731.074.287.712.089 ⇒
35.482.826.080.314.168.844.974.094.864/195.253.061.764.479.975 =
(181.727.373.489 × 195.253.061.764.479.975 + 169.731.074.287.712.089)/195.253.061.764.479.975 =
(181.727.373.489 × 195.253.061.764.479.975)/195.253.061.764.479.975 + 169.731.074.287.712.089/195.253.061.764.479.975 =
181.727.373.489 + 169.731.074.287.712.089/195.253.061.764.479.975 =
181.727.373.489 169.731.074.287.712.089/195.253.061.764.479.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
181.727.373.489 + 169.731.074.287.712.089/195.253.061.764.479.975 =
181.727.373.489 + 169.731.074.287.712.089 : 195.253.061.764.479.975 ≈
181.727.373.489,869287645243 ≈
181.727.373.489,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
181.727.373.489,869287645243 =
181.727.373.489,869287645243 × 100/100 =
(181.727.373.489,869287645243 × 100)/100 =
18.172.737.348.986,92876452429/100 ≈
18.172.737.348.986,92876452429% ≈
18.172.737.348.986,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 736/335 × - 676/318 × - 626/305 × 100.534/330 × - 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × - 10.536/358 × - 10.507/354 × 10.517/342 = 35.482.826.080.314.168.844.974.094.864/195.253.061.764.479.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 736/335 × - 676/318 × - 626/305 × 100.534/330 × - 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × - 10.536/358 × - 10.507/354 × 10.517/342 = 181.727.373.489 169.731.074.287.712.089/195.253.061.764.479.975
Als Dezimalzahl:
- 736/335 × - 676/318 × - 626/305 × 100.534/330 × - 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × - 10.536/358 × - 10.507/354 × 10.517/342 ≈ 181.727.373.489,87
In Prozent:
- 736/335 × - 676/318 × - 626/305 × 100.534/330 × - 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × - 10.536/358 × - 10.507/354 × 10.517/342 ≈ 18.172.737.348.986,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.