- 735/421 × 805/404 × 760/409 × 100.640/440 × 758/428 × 100.645/409 × 1.626/424 × 10.666/396 × 10.668/436 × 10.651/415 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 735/421
735/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (735; 421) = 1
Der Bruch: 805/404
805/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
404 = 22 × 101
ggT (805; 404) = 1
Der Bruch: 760/409
760/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (760; 409) = 1
Der Bruch: 100.640/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.640 = 25 × 5 × 17 × 37
440 = 23 × 5 × 11
ggT (100.640; 440) = 23 × 5 = 40
100.640/440 =
(100.640 : 40)/(440 : 40) =
2.516/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.640/440 =
(25 × 5 × 17 × 37)/(23 × 5 × 11) =
((25 × 5 × 17 × 37) : (23 × 5))/((23 × 5 × 11) : (23 × 5)) =
(25 : 23 × 5 : 5 × 17 × 37)/(23 : 23 × 5 : 5 × 11) =
(2(5 - 3) × 1 × 17 × 37)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(22 × 1 × 17 × 37)/(20 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 17 × 37)/(1 × 1 × 11) =
2.516/11
Der Bruch: 758/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
758 = 2 × 379
428 = 22 × 107
ggT (758; 428) = 2
758/428 =
(758 : 2)/(428 : 2) =
379/214
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
758/428 =
(2 × 379)/(22 × 107) =
((2 × 379) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 379)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 379)/(21 × 107) =
(1 × 379)/(2 × 107) =
379/214
Der Bruch: 100.645/409
100.645/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.645 = 5 × 20.129
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.645; 409) = 1
Der Bruch: 1.626/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.626 = 2 × 3 × 271
424 = 23 × 53
ggT (1.626; 424) = 2
1.626/424 =
(1.626 : 2)/(424 : 2) =
813/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.626/424 =
(2 × 3 × 271)/(23 × 53) =
((2 × 3 × 271) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 271)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 271)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 271)/(22 × 53) =
813/212
Der Bruch: 10.666/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.666 = 2 × 5.333
396 = 22 × 32 × 11
ggT (10.666; 396) = 2
10.666/396 =
(10.666 : 2)/(396 : 2) =
5.333/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.666/396 =
(2 × 5.333)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 5.333) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.333)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5.333)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5.333)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 5.333)/(2 × 32 × 11) =
5.333/198
Der Bruch: 10.668/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
436 = 22 × 109
ggT (10.668; 436) = 22 = 4
10.668/436 =
(10.668 : 4)/(436 : 4) =
2.667/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.668/436 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(22 × 109) =
((22 × 3 × 7 × 127) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 127)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 127)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 3 × 7 × 127)/(20 × 109) =
(1 × 3 × 7 × 127)/(1 × 109) =
2.667/109
Der Bruch: 10.651/415
10.651/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.651 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
415 = 5 × 83
ggT (10.651; 415) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 735/421 × 805/404 × 760/409 × 100.640/440 × 758/428 × 100.645/409 × 1.626/424 × 10.666/396 × 10.668/436 × 10.651/415 =
- 735/421 × 805/404 × 760/409 × 2.516/11 × 379/214 × 100.645/409 × 813/212 × 5.333/198 × 2.667/109 × 10.651/415
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 735/421 × 805/404 × 760/409 × 2.516/11 × 379/214 × 100.645/409 × 813/212 × 5.333/198 × 2.667/109 × 10.651/415 =
- (735 × 805 × 760 × 2.516 × 379 × 100.645 × 813 × 5.333 × 2.667 × 10.651) / (421 × 404 × 409 × 11 × 214 × 409 × 212 × 198 × 109 × 415) =
- (3 × 5 × 72 × 5 × 7 × 23 × 23 × 5 × 19 × 22 × 17 × 37 × 379 × 5 × 20.129 × 3 × 271 × 5.333 × 3 × 7 × 127 × 10.651) / (421 × 22 × 101 × 409 × 11 × 2 × 107 × 409 × 22 × 53 × 2 × 32 × 11 × 109 × 5 × 83) =
- (25 × 33 × 54 × 74 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 271 × 379 × 5.333 × 10.651 × 20.129) / (26 × 32 × 5 × 112 × 53 × 83 × 101 × 107 × 109 × 4092 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 54 × 74 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 271 × 379 × 5.333 × 10.651 × 20.129; 26 × 32 × 5 × 112 × 53 × 83 × 101 × 107 × 109 × 4092 × 421) = 25 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 54 × 74 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 271 × 379 × 5.333 × 10.651 × 20.129) / (26 × 32 × 5 × 112 × 53 × 83 × 101 × 107 × 109 × 4092 × 421) =
- ((25 × 33 × 54 × 74 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 271 × 379 × 5.333 × 10.651 × 20.129) : (25 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 5 × 112 × 53 × 83 × 101 × 107 × 109 × 4092 × 421) : (25 × 32 × 5)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 54 : 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 271 × 379 × 5.333 × 10.651 × 20.129)/(26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 53 × 83 × 101 × 107 × 109 × 4092 × 421) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 74 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 271 × 379 × 5.333 × 10.651 × 20.129)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 53 × 83 × 101 × 107 × 109 × 4092 × 421) =
- (20 × 31 × 53 × 74 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 271 × 379 × 5.333 × 10.651 × 20.129)/(2 × 30 × 1 × 112 × 53 × 83 × 101 × 107 × 109 × 4092 × 421) =
- (1 × 3 × 53 × 74 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 271 × 379 × 5.333 × 10.651 × 20.129)/(2 × 1 × 1 × 112 × 53 × 83 × 101 × 107 × 109 × 4092 × 421) =
- (3 × 53 × 74 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 271 × 379 × 5.333 × 10.651 × 20.129)/(2 × 112 × 53 × 83 × 101 × 107 × 109 × 4092 × 421) =
- (3 × 125 × 2.401 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 271 × 379 × 5.333 × 10.651 × 20.129)/(2 × 121 × 53 × 83 × 101 × 107 × 109 × 167.281 × 421) =
- 3.691.066.759.292.505.536.923.494.739.875/88.314.027.154.295.991.554
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.691.066.759.292.505.536.923.494.739.875 : 88.314.027.154.295.991.554 = - 41.794.796.118 und der Rest = - 19.188.842.099.414.752.503 ⇒
- 3.691.066.759.292.505.536.923.494.739.875 = - 41.794.796.118 × 88.314.027.154.295.991.554 - 19.188.842.099.414.752.503 ⇒
- 3.691.066.759.292.505.536.923.494.739.875/88.314.027.154.295.991.554 =
( - 41.794.796.118 × 88.314.027.154.295.991.554 - 19.188.842.099.414.752.503)/88.314.027.154.295.991.554 =
( - 41.794.796.118 × 88.314.027.154.295.991.554)/88.314.027.154.295.991.554 - 19.188.842.099.414.752.503/88.314.027.154.295.991.554 =
- 41.794.796.118 - 19.188.842.099.414.752.503/88.314.027.154.295.991.554 =
- 41.794.796.118 19.188.842.099.414.752.503/88.314.027.154.295.991.554
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 41.794.796.118 - 19.188.842.099.414.752.503/88.314.027.154.295.991.554 =
- 41.794.796.118 - 19.188.842.099.414.752.503 : 88.314.027.154.295.991.554 ≈
- 41.794.796.118,217279663466 ≈
- 41.794.796.118,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 41.794.796.118,217279663466 =
- 41.794.796.118,217279663466 × 100/100 =
( - 41.794.796.118,217279663466 × 100)/100 =
- 4.179.479.611.821,727966346602/100 ≈
- 4.179.479.611.821,727966346602% ≈
- 4.179.479.611.821,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 735/421 × 805/404 × 760/409 × 100.640/440 × 758/428 × 100.645/409 × 1.626/424 × 10.666/396 × 10.668/436 × 10.651/415 = - 3.691.066.759.292.505.536.923.494.739.875/88.314.027.154.295.991.554
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 735/421 × 805/404 × 760/409 × 100.640/440 × 758/428 × 100.645/409 × 1.626/424 × 10.666/396 × 10.668/436 × 10.651/415 = - 41.794.796.118 19.188.842.099.414.752.503/88.314.027.154.295.991.554
Als Dezimalzahl:
- 735/421 × 805/404 × 760/409 × 100.640/440 × 758/428 × 100.645/409 × 1.626/424 × 10.666/396 × 10.668/436 × 10.651/415 ≈ - 41.794.796.118,22
In Prozent:
- 735/421 × 805/404 × 760/409 × 100.640/440 × 758/428 × 100.645/409 × 1.626/424 × 10.666/396 × 10.668/436 × 10.651/415 ≈ - 4.179.479.611.821,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.