- 735/283 × 7.498/222 × - 7.499/236 × 7.625/252 × - 719.962/600 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 735/283 × 7.498/222 × - 7.499/236 × 7.625/252 × - 719.962/600 =
- 735/283 × 7.498/222 × 7.499/236 × 7.625/252 × 719.962/600
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 735/283
735/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (735; 283) = 1
Der Bruch: 7.498/222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.498 = 2 × 23 × 163
222 = 2 × 3 × 37
ggT (7.498; 222) = 2
7.498/222 =
(7.498 : 2)/(222 : 2) =
3.749/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.498/222 =
(2 × 23 × 163)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 23 × 163) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 163)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 23 × 163)/(1 × 3 × 37) =
3.749/111
Der Bruch: 7.499/236
7.499/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
236 = 22 × 59
ggT (7.499; 236) = 1
Der Bruch: 7.625/252
7.625/252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.625 = 53 × 61
252 = 22 × 32 × 7
ggT (7.625; 252) = 1
Der Bruch: 719.962/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.962 = 2 × 359.981
600 = 23 × 3 × 52
ggT (719.962; 600) = 2
719.962/600 =
(719.962 : 2)/(600 : 2) =
359.981/300
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.962/600 =
(2 × 359.981)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 359.981) : 2)/((23 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 359.981)/(23 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 359.981)/(2(3 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 359.981)/(22 × 3 × 52) =
359.981/300
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 735/283 × 7.498/222 × 7.499/236 × 7.625/252 × 719.962/600 =
- 735/283 × 3.749/111 × 7.499/236 × 7.625/252 × 359.981/300
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 735/283 × 3.749/111 × 7.499/236 × 7.625/252 × 359.981/300 =
- (735 × 3.749 × 7.499 × 7.625 × 359.981) / (283 × 111 × 236 × 252 × 300) =
- (3 × 5 × 72 × 23 × 163 × 7.499 × 53 × 61 × 359.981) / (283 × 3 × 37 × 22 × 59 × 22 × 32 × 7 × 22 × 3 × 52) =
- (3 × 54 × 72 × 23 × 61 × 163 × 7.499 × 359.981) / (26 × 34 × 52 × 7 × 37 × 59 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 54 × 72 × 23 × 61 × 163 × 7.499 × 359.981; 26 × 34 × 52 × 7 × 37 × 59 × 283) = 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 54 × 72 × 23 × 61 × 163 × 7.499 × 359.981) / (26 × 34 × 52 × 7 × 37 × 59 × 283) =
- ((3 × 54 × 72 × 23 × 61 × 163 × 7.499 × 359.981) : (3 × 52 × 7)) / ((26 × 34 × 52 × 7 × 37 × 59 × 283) : (3 × 52 × 7)) =
- (3 : 3 × 54 : 52 × 72 : 7 × 23 × 61 × 163 × 7.499 × 359.981)/(26 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 37 × 59 × 283) =
- (1 × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 23 × 61 × 163 × 7.499 × 359.981)/(26 × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 59 × 283) =
- (1 × 52 × 71 × 23 × 61 × 163 × 7.499 × 359.981)/(26 × 33 × 50 × 1 × 37 × 59 × 283) =
- (1 × 52 × 7 × 23 × 61 × 163 × 7.499 × 359.981)/(26 × 33 × 1 × 1 × 37 × 59 × 283) =
- (52 × 7 × 23 × 61 × 163 × 7.499 × 359.981)/(26 × 33 × 37 × 59 × 283) =
- (25 × 7 × 23 × 61 × 163 × 7.499 × 359.981)/(64 × 27 × 37 × 59 × 283) =
- 108.035.442.921.453.425/1.067.539.392
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 108.035.442.921.453.425 : 1.067.539.392 = - 101.200.427 und der Rest = - 611.733.041 ⇒
- 108.035.442.921.453.425 = - 101.200.427 × 1.067.539.392 - 611.733.041 ⇒
- 108.035.442.921.453.425/1.067.539.392 =
( - 101.200.427 × 1.067.539.392 - 611.733.041)/1.067.539.392 =
( - 101.200.427 × 1.067.539.392)/1.067.539.392 - 611.733.041/1.067.539.392 =
- 101.200.427 - 611.733.041/1.067.539.392 =
- 101.200.427 611.733.041/1.067.539.392
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 101.200.427 - 611.733.041/1.067.539.392 =
- 101.200.427 - 611.733.041 : 1.067.539.392 ≈
- 101.200.427,573030883529 ≈
- 101.200.427,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 101.200.427,573030883529 =
- 101.200.427,573030883529 × 100/100 =
( - 101.200.427,573030883529 × 100)/100 =
- 10.120.042.757,303088352921/100 ≈
- 10.120.042.757,303088352921% ≈
- 10.120.042.757,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 735/283 × 7.498/222 × - 7.499/236 × 7.625/252 × - 719.962/600 = - 108.035.442.921.453.425/1.067.539.392
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 735/283 × 7.498/222 × - 7.499/236 × 7.625/252 × - 719.962/600 = - 101.200.427 611.733.041/1.067.539.392
Als Dezimalzahl:
- 735/283 × 7.498/222 × - 7.499/236 × 7.625/252 × - 719.962/600 ≈ - 101.200.427,57
In Prozent:
- 735/283 × 7.498/222 × - 7.499/236 × 7.625/252 × - 719.962/600 ≈ - 10.120.042.757,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.