- 735/166 × - 275/154 × 7.167/148 × - 8.304/133 × 287/153 × - 265/152 × - 278/154 × 10.241/158 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 735/166 × - 275/154 × 7.167/148 × - 8.304/133 × 287/153 × - 265/152 × - 278/154 × 10.241/158 =
- 735/166 × 275/154 × 7.167/148 × 8.304/133 × 287/153 × 265/152 × 278/154 × 10.241/158
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 735/166
735/166 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
166 = 2 × 83
ggT (735; 166) = 1
Der Bruch: 275/154
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
154 = 2 × 7 × 11
ggT (275; 154) = 11
275/154 =
(275 : 11)/(154 : 11) =
25/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
275/154 =
(52 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((52 × 11) : 11)/((2 × 7 × 11) : 11) =
(52 × 11 : 11)/(2 × 7 × 11 : 11) =
(52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Der Bruch: 7.167/148
7.167/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.167 = 3 × 2.389
148 = 22 × 37
ggT (7.167; 148) = 1
Der Bruch: 8.304/133
8.304/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.304 = 24 × 3 × 173
133 = 7 × 19
ggT (8.304; 133) = 1
Der Bruch: 287/153
287/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
153 = 32 × 17
ggT (287; 153) = 1
Der Bruch: 265/152
265/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
152 = 23 × 19
ggT (265; 152) = 1
Der Bruch: 278/154
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
278 = 2 × 139
154 = 2 × 7 × 11
ggT (278; 154) = 2
278/154 =
(278 : 2)/(154 : 2) =
139/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
278/154 =
(2 × 139)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 139)/(1 × 7 × 11) =
139/77
Der Bruch: 10.241/158
10.241/158 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.241 = 72 × 11 × 19
158 = 2 × 79
ggT (10.241; 158) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 735/166 × 275/154 × 7.167/148 × 8.304/133 × 287/153 × 265/152 × 278/154 × 10.241/158 =
- 735/166 × 25/14 × 7.167/148 × 8.304/133 × 287/153 × 265/152 × 139/77 × 10.241/158
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 735/166 × 25/14 × 7.167/148 × 8.304/133 × 287/153 × 265/152 × 139/77 × 10.241/158 =
- (735 × 25 × 7.167 × 8.304 × 287 × 265 × 139 × 10.241) / (166 × 14 × 148 × 133 × 153 × 152 × 77 × 158) =
- (3 × 5 × 72 × 52 × 3 × 2.389 × 24 × 3 × 173 × 7 × 41 × 5 × 53 × 139 × 72 × 11 × 19) / (2 × 83 × 2 × 7 × 22 × 37 × 7 × 19 × 32 × 17 × 23 × 19 × 7 × 11 × 2 × 79) =
- (24 × 33 × 54 × 75 × 11 × 19 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389) / (28 × 32 × 73 × 11 × 17 × 192 × 37 × 79 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 54 × 75 × 11 × 19 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389; 28 × 32 × 73 × 11 × 17 × 192 × 37 × 79 × 83) = 24 × 32 × 73 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 54 × 75 × 11 × 19 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389) / (28 × 32 × 73 × 11 × 17 × 192 × 37 × 79 × 83) =
- ((24 × 33 × 54 × 75 × 11 × 19 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389) : (24 × 32 × 73 × 11 × 19)) / ((28 × 32 × 73 × 11 × 17 × 192 × 37 × 79 × 83) : (24 × 32 × 73 × 11 × 19)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 54 × 75 : 73 × 11 : 11 × 19 : 19 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389)/(28 : 24 × 32 : 32 × 73 : 73 × 11 : 11 × 17 × 192 : 19 × 37 × 79 × 83) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 54 × 7(5 - 3) × 1 × 1 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 37 × 79 × 83) =
- (20 × 31 × 54 × 72 × 1 × 1 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389)/(24 × 30 × 70 × 1 × 17 × 191 × 37 × 79 × 83) =
- (1 × 3 × 54 × 72 × 1 × 1 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389)/(24 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 79 × 83) =
- (3 × 54 × 72 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389)/(24 × 17 × 19 × 37 × 79 × 83) =
- (3 × 625 × 49 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389)/(16 × 17 × 19 × 37 × 79 × 83) =
- 11.469.226.554.358.125/1.253.803.312
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.469.226.554.358.125 : 1.253.803.312 = - 9.147.548 und der Rest = - 575.279.149 ⇒
- 11.469.226.554.358.125 = - 9.147.548 × 1.253.803.312 - 575.279.149 ⇒
- 11.469.226.554.358.125/1.253.803.312 =
( - 9.147.548 × 1.253.803.312 - 575.279.149)/1.253.803.312 =
( - 9.147.548 × 1.253.803.312)/1.253.803.312 - 575.279.149/1.253.803.312 =
- 9.147.548 - 575.279.149/1.253.803.312 =
- 9.147.548 575.279.149/1.253.803.312
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.147.548 - 575.279.149/1.253.803.312 =
- 9.147.548 - 575.279.149 : 1.253.803.312 ≈
- 9.147.548,458827268595 ≈
- 9.147.548,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.147.548,458827268595 =
- 9.147.548,458827268595 × 100/100 =
( - 9.147.548,458827268595 × 100)/100 =
- 914.754.845,882726859474/100 ≈
- 914.754.845,882726859474% ≈
- 914.754.845,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 735/166 × - 275/154 × 7.167/148 × - 8.304/133 × 287/153 × - 265/152 × - 278/154 × 10.241/158 = - 11.469.226.554.358.125/1.253.803.312
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 735/166 × - 275/154 × 7.167/148 × - 8.304/133 × 287/153 × - 265/152 × - 278/154 × 10.241/158 = - 9.147.548 575.279.149/1.253.803.312
Als Dezimalzahl:
- 735/166 × - 275/154 × 7.167/148 × - 8.304/133 × 287/153 × - 265/152 × - 278/154 × 10.241/158 ≈ - 9.147.548,46
In Prozent:
- 735/166 × - 275/154 × 7.167/148 × - 8.304/133 × 287/153 × - 265/152 × - 278/154 × 10.241/158 ≈ - 914.754.845,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.