- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × - 289/151 × - 10.229/148 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × - 289/151 × - 10.229/148 =
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × 289/151 × 10.229/148
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 735/134
735/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
134 = 2 × 67
ggT (735; 134) = 1
Der Bruch: 275/151
275/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (275; 151) = 1
Der Bruch: 2.290/167
2.290/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.290 = 2 × 5 × 229
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.290; 167) = 1
Der Bruch: 10.143/159
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.143 = 32 × 72 × 23
159 = 3 × 53
ggT (10.143; 159) = 3
10.143/159 =
(10.143 : 3)/(159 : 3) =
3.381/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.143/159 =
(32 × 72 × 23)/(3 × 53) =
((32 × 72 × 23) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 72 × 23)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 72 × 23)/(1 × 53) =
(31 × 72 × 23)/(1 × 53) =
(3 × 72 × 23)/(1 × 53) =
3.381/53
Der Bruch: 265/148
265/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
148 = 22 × 37
ggT (265; 148) = 1
Der Bruch: 272/146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
272 = 24 × 17
146 = 2 × 73
ggT (272; 146) = 2
272/146 =
(272 : 2)/(146 : 2) =
136/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
272/146 =
(24 × 17)/(2 × 73) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 73) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 73) =
(23 × 17)/(1 × 73) =
136/73
Der Bruch: 289/151
289/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
289 = 172
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (289; 151) = 1
Der Bruch: 10.229/148
10.229/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.229 = 53 × 193
148 = 22 × 37
ggT (10.229; 148) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × 289/151 × 10.229/148 =
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 3.381/53 × 265/148 × 136/73 × 289/151 × 10.229/148
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 3.381/53 × 265/148 × 136/73 × 289/151 × 10.229/148 =
- (735 × 275 × 2.290 × 3.381 × 265 × 136 × 289 × 10.229) / (134 × 151 × 167 × 53 × 148 × 73 × 151 × 148) =
- (3 × 5 × 72 × 52 × 11 × 2 × 5 × 229 × 3 × 72 × 23 × 5 × 53 × 23 × 17 × 172 × 53 × 193) / (2 × 67 × 151 × 167 × 53 × 22 × 37 × 73 × 151 × 22 × 37) =
- (24 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 532 × 193 × 229) / (25 × 372 × 53 × 67 × 73 × 1512 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 532 × 193 × 229; 25 × 372 × 53 × 67 × 73 × 1512 × 167) = 24 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 532 × 193 × 229) / (25 × 372 × 53 × 67 × 73 × 1512 × 167) =
- ((24 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 532 × 193 × 229) : (24 × 53)) / ((25 × 372 × 53 × 67 × 73 × 1512 × 167) : (24 × 53)) =
- (24 : 24 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 532 : 53 × 193 × 229)/(25 : 24 × 372 × 53 : 53 × 67 × 73 × 1512 × 167) =
- (2(4 - 4) × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 53(2 - 1) × 193 × 229)/(2(5 - 4) × 372 × 1 × 67 × 73 × 1512 × 167) =
- (20 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 531 × 193 × 229)/(2 × 372 × 1 × 67 × 73 × 1512 × 167) =
- (1 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 53 × 193 × 229)/(2 × 372 × 1 × 67 × 73 × 1512 × 167) =
- (32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 53 × 193 × 229)/(2 × 372 × 67 × 73 × 1512 × 167) =
- (9 × 3.125 × 2.401 × 11 × 4.913 × 23 × 53 × 193 × 229)/(2 × 1.369 × 67 × 73 × 22.801 × 167) =
- 196.616.806.288.699.190.625/50.991.932.630.986
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 196.616.806.288.699.190.625 : 50.991.932.630.986 = - 3.855.841 und der Rest = - 21.780.905.501.399 ⇒
- 196.616.806.288.699.190.625 = - 3.855.841 × 50.991.932.630.986 - 21.780.905.501.399 ⇒
- 196.616.806.288.699.190.625/50.991.932.630.986 =
( - 3.855.841 × 50.991.932.630.986 - 21.780.905.501.399)/50.991.932.630.986 =
( - 3.855.841 × 50.991.932.630.986)/50.991.932.630.986 - 21.780.905.501.399/50.991.932.630.986 =
- 3.855.841 - 21.780.905.501.399/50.991.932.630.986 =
- 3.855.841 21.780.905.501.399/50.991.932.630.986
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.855.841 - 21.780.905.501.399/50.991.932.630.986 =
- 3.855.841 - 21.780.905.501.399 : 50.991.932.630.986 ≈
- 3.855.841,427144145703 ≈
- 3.855.841,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.855.841,427144145703 =
- 3.855.841,427144145703 × 100/100 =
( - 3.855.841,427144145703 × 100)/100 =
- 385.584.142,714414570283/100 ≈
- 385.584.142,714414570283% ≈
- 385.584.142,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × - 289/151 × - 10.229/148 = - 196.616.806.288.699.190.625/50.991.932.630.986
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × - 289/151 × - 10.229/148 = - 3.855.841 21.780.905.501.399/50.991.932.630.986
Als Dezimalzahl:
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × - 289/151 × - 10.229/148 ≈ - 3.855.841,43
In Prozent:
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × - 289/151 × - 10.229/148 ≈ - 385.584.142,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.