- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × - 10.744/689 × 963.081/1.472 × - 1.195/704 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × - 10.744/689 × 963.081/1.472 × - 1.195/704 =
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × 10.744/689 × 963.081/1.472 × 1.195/704
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 735/1.135
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
1.135 = 5 × 227
ggT (735; 1.135) = 5
735/1.135 =
(735 : 5)/(1.135 : 5) =
147/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
735/1.135 =
(3 × 5 × 72)/(5 × 227) =
((3 × 5 × 72) : 5)/((5 × 227) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 72)/(5 : 5 × 227) =
(3 × 1 × 72)/(1 × 227) =
147/227
Der Bruch: 8.893/709
8.893/709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.893 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.893; 709) = 1
Der Bruch: 6.936/711
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.936 = 23 × 3 × 172
711 = 32 × 79
ggT (6.936; 711) = 3
6.936/711 =
(6.936 : 3)/(711 : 3) =
2.312/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.936/711 =
(23 × 3 × 172)/(32 × 79) =
((23 × 3 × 172) : 3)/((32 × 79) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 172)/(32 : 3 × 79) =
(23 × 1 × 172)/(3(2 - 1) × 79) =
(23 × 1 × 172)/(31 × 79) =
(23 × 1 × 172)/(3 × 79) =
2.312/237
Der Bruch: 10.744/689
10.744/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.744 = 23 × 17 × 79
689 = 13 × 53
ggT (10.744; 689) = 1
Der Bruch: 963.081/1.472
963.081/1.472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.081 = 32 × 7 × 15.287
1.472 = 26 × 23
ggT (963.081; 1.472) = 1
Der Bruch: 1.195/704
1.195/704 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.195 = 5 × 239
704 = 26 × 11
ggT (1.195; 704) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × 10.744/689 × 963.081/1.472 × 1.195/704 =
- 147/227 × 8.893/709 × 2.312/237 × 10.744/689 × 963.081/1.472 × 1.195/704
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 147/227 × 8.893/709 × 2.312/237 × 10.744/689 × 963.081/1.472 × 1.195/704 =
- (147 × 8.893 × 2.312 × 10.744 × 963.081 × 1.195) / (227 × 709 × 237 × 689 × 1.472 × 704) =
- (3 × 72 × 8.893 × 23 × 172 × 23 × 17 × 79 × 32 × 7 × 15.287 × 5 × 239) / (227 × 709 × 3 × 79 × 13 × 53 × 26 × 23 × 26 × 11) =
- (26 × 33 × 5 × 73 × 173 × 79 × 239 × 8.893 × 15.287) / (212 × 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 227 × 709)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 73 × 173 × 79 × 239 × 8.893 × 15.287; 212 × 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 227 × 709) = 26 × 3 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 5 × 73 × 173 × 79 × 239 × 8.893 × 15.287) / (212 × 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 227 × 709) =
- ((26 × 33 × 5 × 73 × 173 × 79 × 239 × 8.893 × 15.287) : (26 × 3 × 79)) / ((212 × 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 227 × 709) : (26 × 3 × 79)) =
- (26 : 26 × 33 : 3 × 5 × 73 × 173 × 79 : 79 × 239 × 8.893 × 15.287)/(212 : 26 × 3 : 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 : 79 × 227 × 709) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5 × 73 × 173 × 1 × 239 × 8.893 × 15.287)/(2(12 - 6) × 1 × 11 × 13 × 23 × 53 × 1 × 227 × 709) =
- (20 × 32 × 5 × 73 × 173 × 1 × 239 × 8.893 × 15.287)/(26 × 1 × 11 × 13 × 23 × 53 × 1 × 227 × 709) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 173 × 1 × 239 × 8.893 × 15.287)/(26 × 1 × 11 × 13 × 23 × 53 × 1 × 227 × 709) =
- (32 × 5 × 73 × 173 × 239 × 8.893 × 15.287)/(26 × 11 × 13 × 23 × 53 × 227 × 709) =
- (9 × 5 × 343 × 4.913 × 239 × 8.893 × 15.287)/(64 × 11 × 13 × 23 × 53 × 227 × 709) =
- 2.463.893.074.263.163.095/1.795.526.459.584
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.463.893.074.263.163.095 : 1.795.526.459.584 = - 1.372.239 und der Rest = - 1.640.890.074.519 ⇒
- 2.463.893.074.263.163.095 = - 1.372.239 × 1.795.526.459.584 - 1.640.890.074.519 ⇒
- 2.463.893.074.263.163.095/1.795.526.459.584 =
( - 1.372.239 × 1.795.526.459.584 - 1.640.890.074.519)/1.795.526.459.584 =
( - 1.372.239 × 1.795.526.459.584)/1.795.526.459.584 - 1.640.890.074.519/1.795.526.459.584 =
- 1.372.239 - 1.640.890.074.519/1.795.526.459.584 =
- 1.372.239 1.640.890.074.519/1.795.526.459.584
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.372.239 - 1.640.890.074.519/1.795.526.459.584 =
- 1.372.239 - 1.640.890.074.519 : 1.795.526.459.584 ≈
- 1.372.239,913876855315 ≈
- 1.372.239,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.372.239,913876855315 =
- 1.372.239,913876855315 × 100/100 =
( - 1.372.239,913876855315 × 100)/100 =
- 137.223.991,387685531472/100 =
- 137.223.991,387685531472% ≈
- 137.223.991,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × - 10.744/689 × 963.081/1.472 × - 1.195/704 = - 2.463.893.074.263.163.095/1.795.526.459.584
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × - 10.744/689 × 963.081/1.472 × - 1.195/704 = - 1.372.239 1.640.890.074.519/1.795.526.459.584
Als Dezimalzahl:
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × - 10.744/689 × 963.081/1.472 × - 1.195/704 ≈ - 1.372.239,91
In Prozent:
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × - 10.744/689 × 963.081/1.472 × - 1.195/704 ≈ - 137.223.991,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.