- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × - 100.637/410 × - 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × - 100.637/410 × - 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 =
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × 100.637/410 × 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 734/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
418 = 2 × 11 × 19
ggT (734; 418) = 2
734/418 =
(734 : 2)/(418 : 2) =
367/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
734/418 =
(2 × 367)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 367)/(1 × 11 × 19) =
367/209
Der Bruch: 790/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
400 = 24 × 52
ggT (790; 400) = 2 × 5 = 10
790/400 =
(790 : 10)/(400 : 10) =
79/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/400 =
(2 × 5 × 79)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 79) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 79)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 79)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 79)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 79)/(23 × 5) =
79/40
Der Bruch: 751/396
751/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
396 = 22 × 32 × 11
ggT (751; 396) = 1
Der Bruch: 100.634/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.634 = 2 × 67 × 751
434 = 2 × 7 × 31
ggT (100.634; 434) = 2
100.634/434 =
(100.634 : 2)/(434 : 2) =
50.317/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.634/434 =
(2 × 67 × 751)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 67 × 751) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 751)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 67 × 751)/(1 × 7 × 31) =
50.317/217
Der Bruch: 761/430
761/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
430 = 2 × 5 × 43
ggT (761; 430) = 1
Der Bruch: 100.637/410
100.637/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.637 = 157 × 641
410 = 2 × 5 × 41
ggT (100.637; 410) = 1
Der Bruch: 1.619/425
1.619/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
425 = 52 × 17
ggT (1.619; 425) = 1
Der Bruch: 10.650/397
10.650/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.650 = 2 × 3 × 52 × 71
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.650; 397) = 1
Der Bruch: 10.660/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.660 = 22 × 5 × 13 × 41
436 = 22 × 109
ggT (10.660; 436) = 22 = 4
10.660/436 =
(10.660 : 4)/(436 : 4) =
2.665/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.660/436 =
(22 × 5 × 13 × 41)/(22 × 109) =
((22 × 5 × 13 × 41) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13 × 41)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 5 × 13 × 41)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 5 × 13 × 41)/(20 × 109) =
(1 × 5 × 13 × 41)/(1 × 109) =
2.665/109
Der Bruch: 10.647/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.647 = 32 × 7 × 132
408 = 23 × 3 × 17
ggT (10.647; 408) = 3
10.647/408 =
(10.647 : 3)/(408 : 3) =
3.549/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.647/408 =
(32 × 7 × 132)/(23 × 3 × 17) =
((32 × 7 × 132) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 132)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 7 × 132)/(23 × 1 × 17) =
(31 × 7 × 132)/(23 × 1 × 17) =
(3 × 7 × 132)/(23 × 1 × 17) =
3.549/136
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × 100.637/410 × 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 =
- 367/209 × 79/40 × 751/396 × 50.317/217 × 761/430 × 100.637/410 × 1.619/425 × 10.650/397 × 2.665/109 × 3.549/136
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 367/209 × 79/40 × 751/396 × 50.317/217 × 761/430 × 100.637/410 × 1.619/425 × 10.650/397 × 2.665/109 × 3.549/136 =
- (367 × 79 × 751 × 50.317 × 761 × 100.637 × 1.619 × 10.650 × 2.665 × 3.549) / (209 × 40 × 396 × 217 × 430 × 410 × 425 × 397 × 109 × 136) =
- (367 × 79 × 751 × 67 × 751 × 761 × 157 × 641 × 1.619 × 2 × 3 × 52 × 71 × 5 × 13 × 41 × 3 × 7 × 132) / (11 × 19 × 23 × 5 × 22 × 32 × 11 × 7 × 31 × 2 × 5 × 43 × 2 × 5 × 41 × 52 × 17 × 397 × 109 × 23 × 17) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 41 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619) / (210 × 32 × 55 × 7 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 43 × 109 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 41 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619; 210 × 32 × 55 × 7 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 43 × 109 × 397) = 2 × 32 × 53 × 7 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 41 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619) / (210 × 32 × 55 × 7 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 43 × 109 × 397) =
- ((2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 41 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619) : (2 × 32 × 53 × 7 × 41)) / ((210 × 32 × 55 × 7 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 43 × 109 × 397) : (2 × 32 × 53 × 7 × 41)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 133 × 41 : 41 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619)/(210 : 2 × 32 : 32 × 55 : 53 × 7 : 7 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 : 41 × 43 × 109 × 397) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 133 × 1 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619)/(2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 1 × 112 × 172 × 19 × 31 × 1 × 43 × 109 × 397) =
- (1 × 30 × 50 × 1 × 133 × 1 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619)/(29 × 30 × 52 × 1 × 112 × 172 × 19 × 31 × 1 × 43 × 109 × 397) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 1 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619)/(29 × 1 × 52 × 1 × 112 × 172 × 19 × 31 × 1 × 43 × 109 × 397) =
- (133 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619)/(29 × 52 × 112 × 172 × 19 × 31 × 43 × 109 × 397) =
- (2.197 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 564.001 × 761 × 1.619)/(512 × 25 × 121 × 289 × 19 × 31 × 43 × 109 × 397) =
- 21.189.730.116.462.075.614.788.646.551/490.562.038.420.467.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.189.730.116.462.075.614.788.646.551 : 490.562.038.420.467.200 = - 43.194.801.996 und der Rest = - 135.850.316.976.115.351 ⇒
- 21.189.730.116.462.075.614.788.646.551 = - 43.194.801.996 × 490.562.038.420.467.200 - 135.850.316.976.115.351 ⇒
- 21.189.730.116.462.075.614.788.646.551/490.562.038.420.467.200 =
( - 43.194.801.996 × 490.562.038.420.467.200 - 135.850.316.976.115.351)/490.562.038.420.467.200 =
( - 43.194.801.996 × 490.562.038.420.467.200)/490.562.038.420.467.200 - 135.850.316.976.115.351/490.562.038.420.467.200 =
- 43.194.801.996 - 135.850.316.976.115.351/490.562.038.420.467.200 =
- 43.194.801.996 135.850.316.976.115.351/490.562.038.420.467.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 43.194.801.996 - 135.850.316.976.115.351/490.562.038.420.467.200 =
- 43.194.801.996 - 135.850.316.976.115.351 : 490.562.038.420.467.200 ≈
- 43.194.801.996,276927903785 ≈
- 43.194.801.996,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 43.194.801.996,276927903785 =
- 43.194.801.996,276927903785 × 100/100 =
( - 43.194.801.996,276927903785 × 100)/100 =
- 4.319.480.199.627,692790378467/100 ≈
- 4.319.480.199.627,692790378467% ≈
- 4.319.480.199.627,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × - 100.637/410 × - 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 = - 21.189.730.116.462.075.614.788.646.551/490.562.038.420.467.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × - 100.637/410 × - 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 = - 43.194.801.996 135.850.316.976.115.351/490.562.038.420.467.200
Als Dezimalzahl:
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × - 100.637/410 × - 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 ≈ - 43.194.801.996,28
In Prozent:
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × - 100.637/410 × - 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 ≈ - 4.319.480.199.627,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.