- 733/495 × 788/498 × 785/519 × - 823/523 × - 832/519 × - 843/482 × 1.022/487 × - 1.252/536 × - 1.269/527 × - 1.918/518 × 3.432/540 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × - 823/523 × - 832/519 × - 843/482 × 1.022/487 × - 1.252/536 × - 1.269/527 × - 1.918/518 × 3.432/540 =
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × 823/523 × 832/519 × 843/482 × 1.022/487 × 1.252/536 × 1.269/527 × 1.918/518 × 3.432/540
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 733/495
733/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
495 = 32 × 5 × 11
ggT (733; 495) = 1
Der Bruch: 788/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
498 = 2 × 3 × 83
ggT (788; 498) = 2
788/498 =
(788 : 2)/(498 : 2) =
394/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
788/498 =
(22 × 197)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 197)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 197)/(1 × 3 × 83) =
394/249
Der Bruch: 785/519
785/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
519 = 3 × 173
ggT (785; 519) = 1
Der Bruch: 823/523
823/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (823; 523) = 1
Der Bruch: 832/519
832/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
519 = 3 × 173
ggT (832; 519) = 1
Der Bruch: 843/482
843/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
482 = 2 × 241
ggT (843; 482) = 1
Der Bruch: 1.022/487
1.022/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.022 = 2 × 7 × 73
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.022; 487) = 1
Der Bruch: 1.252/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.252 = 22 × 313
536 = 23 × 67
ggT (1.252; 536) = 22 = 4
1.252/536 =
(1.252 : 4)/(536 : 4) =
313/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.252/536 =
(22 × 313)/(23 × 67) =
((22 × 313) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 313)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 313)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 313)/(21 × 67) =
(1 × 313)/(2 × 67) =
313/134
Der Bruch: 1.269/527
1.269/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.269 = 33 × 47
527 = 17 × 31
ggT (1.269; 527) = 1
Der Bruch: 1.918/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.918 = 2 × 7 × 137
518 = 2 × 7 × 37
ggT (1.918; 518) = 2 × 7 = 14
1.918/518 =
(1.918 : 14)/(518 : 14) =
137/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.918/518 =
(2 × 7 × 137)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 7 × 137) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 137)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 1 × 37) =
137/37
Der Bruch: 3.432/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.432 = 23 × 3 × 11 × 13
540 = 22 × 33 × 5
ggT (3.432; 540) = 22 × 3 = 12
3.432/540 =
(3.432 : 12)/(540 : 12) =
286/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.432/540 =
(23 × 3 × 11 × 13)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 3 × 11 × 13) : (22 × 3))/((22 × 33 × 5) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 11 × 13)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(20 × 32 × 5) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 32 × 5) =
286/45
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × 823/523 × 832/519 × 843/482 × 1.022/487 × 1.252/536 × 1.269/527 × 1.918/518 × 3.432/540 =
- 733/495 × 394/249 × 785/519 × 823/523 × 832/519 × 843/482 × 1.022/487 × 313/134 × 1.269/527 × 137/37 × 286/45
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 733/495 × 394/249 × 785/519 × 823/523 × 832/519 × 843/482 × 1.022/487 × 313/134 × 1.269/527 × 137/37 × 286/45 =
- (733 × 394 × 785 × 823 × 832 × 843 × 1.022 × 313 × 1.269 × 137 × 286) / (495 × 249 × 519 × 523 × 519 × 482 × 487 × 134 × 527 × 37 × 45) =
- (733 × 2 × 197 × 5 × 157 × 823 × 26 × 13 × 3 × 281 × 2 × 7 × 73 × 313 × 33 × 47 × 137 × 2 × 11 × 13) / (32 × 5 × 11 × 3 × 83 × 3 × 173 × 523 × 3 × 173 × 2 × 241 × 487 × 2 × 67 × 17 × 31 × 37 × 32 × 5) =
- (29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823) / (22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823; 22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) = 22 × 34 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823) / (22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) =
- ((29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823) : (22 × 34 × 5 × 11)) / ((22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) : (22 × 34 × 5 × 11)) =
- (29 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823)/(22 : 22 × 37 : 34 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) =
- (2(9 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823)/(2(2 - 2) × 3(7 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) =
- (27 × 30 × 1 × 7 × 1 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823)/(20 × 33 × 5 × 1 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) =
- (27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823)/(1 × 33 × 5 × 1 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) =
- (27 × 7 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823)/(33 × 5 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) =
- (128 × 7 × 169 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823)/(27 × 5 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 29.929 × 241 × 487 × 523) =
- 116.803.631.468.581.850.757.770.624/26.892.978.320.882.994.318.585
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 116.803.631.468.581.850.757.770.624 : 26.892.978.320.882.994.318.585 = - 4.343 und der Rest = - 7.426.620.987.006.432.155.969 ⇒
- 116.803.631.468.581.850.757.770.624 = - 4.343 × 26.892.978.320.882.994.318.585 - 7.426.620.987.006.432.155.969 ⇒
- 116.803.631.468.581.850.757.770.624/26.892.978.320.882.994.318.585 =
( - 4.343 × 26.892.978.320.882.994.318.585 - 7.426.620.987.006.432.155.969)/26.892.978.320.882.994.318.585 =
( - 4.343 × 26.892.978.320.882.994.318.585)/26.892.978.320.882.994.318.585 - 7.426.620.987.006.432.155.969/26.892.978.320.882.994.318.585 =
- 4.343 - 7.426.620.987.006.432.155.969/26.892.978.320.882.994.318.585 =
- 4.343 7.426.620.987.006.432.155.969/26.892.978.320.882.994.318.585
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.343 - 7.426.620.987.006.432.155.969/26.892.978.320.882.994.318.585 =
- 4.343 - 7.426.620.987.006.432.155.969 : 26.892.978.320.882.994.318.585 ≈
- 4.343,276154648934 ≈
- 4.343,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.343,276154648934 =
- 4.343,276154648934 × 100/100 =
( - 4.343,276154648934 × 100)/100 =
- 434.327,61546489345/100 ≈
- 434.327,61546489345% ≈
- 434.327,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × - 823/523 × - 832/519 × - 843/482 × 1.022/487 × - 1.252/536 × - 1.269/527 × - 1.918/518 × 3.432/540 = - 116.803.631.468.581.850.757.770.624/26.892.978.320.882.994.318.585
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × - 823/523 × - 832/519 × - 843/482 × 1.022/487 × - 1.252/536 × - 1.269/527 × - 1.918/518 × 3.432/540 = - 4.343 7.426.620.987.006.432.155.969/26.892.978.320.882.994.318.585
Als Dezimalzahl:
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × - 823/523 × - 832/519 × - 843/482 × 1.022/487 × - 1.252/536 × - 1.269/527 × - 1.918/518 × 3.432/540 ≈ - 4.343,28
In Prozent:
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × - 823/523 × - 832/519 × - 843/482 × 1.022/487 × - 1.252/536 × - 1.269/527 × - 1.918/518 × 3.432/540 ≈ - 434.327,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.