- 733/457 × - 745/475 × - 742/464 × 728/473 × 749/483 × - 845/455 × - 970/443 × 1.193/482 × - 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 733/457 × - 745/475 × - 742/464 × 728/473 × 749/483 × - 845/455 × - 970/443 × 1.193/482 × - 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 =
733/457 × 745/475 × 742/464 × 728/473 × 749/483 × 845/455 × 970/443 × 1.193/482 × 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 733/457
733/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (733; 457) = 1
Der Bruch: 745/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
745 = 5 × 149
475 = 52 × 19
ggT (745; 475) = 5
745/475 =
(745 : 5)/(475 : 5) =
149/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
745/475 =
(5 × 149)/(52 × 19) =
((5 × 149) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 149)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 149)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 149)/(51 × 19) =
(1 × 149)/(5 × 19) =
149/95
Der Bruch: 742/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
742 = 2 × 7 × 53
464 = 24 × 29
ggT (742; 464) = 2
742/464 =
(742 : 2)/(464 : 2) =
371/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
742/464 =
(2 × 7 × 53)/(24 × 29) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 7 × 53)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 53)/(23 × 29) =
371/232
Der Bruch: 728/473
728/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
473 = 11 × 43
ggT (728; 473) = 1
Der Bruch: 749/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
749 = 7 × 107
483 = 3 × 7 × 23
ggT (749; 483) = 7
749/483 =
(749 : 7)/(483 : 7) =
107/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
749/483 =
(7 × 107)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 107) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 107)/(3 × 1 × 23) =
107/69
Der Bruch: 845/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
455 = 5 × 7 × 13
ggT (845; 455) = 5 × 13 = 65
845/455 =
(845 : 65)/(455 : 65) =
13/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
845/455 =
(5 × 132)/(5 × 7 × 13) =
((5 × 132) : (5 × 13))/((5 × 7 × 13) : (5 × 13)) =
(5 : 5 × 132 : 13)/(5 : 5 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 13(2 - 1))/(1 × 7 × 1) =
(1 × 131)/(1 × 7 × 1) =
(1 × 13)/(1 × 7 × 1) =
13/7
Der Bruch: 970/443
970/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (970; 443) = 1
Der Bruch: 1.193/482
1.193/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (1.193; 482) = 1
Der Bruch: 1.255/497
1.255/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.255 = 5 × 251
497 = 7 × 71
ggT (1.255; 497) = 1
Der Bruch: 1.886/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.886 = 2 × 23 × 41
478 = 2 × 239
ggT (1.886; 478) = 2
1.886/478 =
(1.886 : 2)/(478 : 2) =
943/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.886/478 =
(2 × 23 × 41)/(2 × 239) =
((2 × 23 × 41) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 41)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 23 × 41)/(1 × 239) =
943/239
Der Bruch: 3.369/467
3.369/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.369 = 3 × 1.123
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.369; 467) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
733/457 × 745/475 × 742/464 × 728/473 × 749/483 × 845/455 × 970/443 × 1.193/482 × 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 =
733/457 × 149/95 × 371/232 × 728/473 × 107/69 × 13/7 × 970/443 × 1.193/482 × 1.255/497 × 943/239 × 3.369/467
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
733/457 × 149/95 × 371/232 × 728/473 × 107/69 × 13/7 × 970/443 × 1.193/482 × 1.255/497 × 943/239 × 3.369/467 =
(733 × 149 × 371 × 728 × 107 × 13 × 970 × 1.193 × 1.255 × 943 × 3.369) / (457 × 95 × 232 × 473 × 69 × 7 × 443 × 482 × 497 × 239 × 467) =
(733 × 149 × 7 × 53 × 23 × 7 × 13 × 107 × 13 × 2 × 5 × 97 × 1.193 × 5 × 251 × 23 × 41 × 3 × 1.123) / (457 × 5 × 19 × 23 × 29 × 11 × 43 × 3 × 23 × 7 × 443 × 2 × 241 × 7 × 71 × 239 × 467) =
(24 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193; 24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) = 24 × 3 × 5 × 72 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
((24 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193) : (24 × 3 × 5 × 72 × 23)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) : (24 × 3 × 5 × 72 × 23)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 132 × 23 : 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 19 × 23 : 23 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 1 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
(20 × 1 × 51 × 70 × 132 × 1 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193)/(20 × 1 × 1 × 70 × 11 × 19 × 1 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
(5 × 132 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193)/(11 × 19 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
(5 × 169 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193)/(11 × 19 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
699.932.422.784.671.836.819.995/100.768.046.343.730.769.839
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
699.932.422.784.671.836.819.995 : 100.768.046.343.730.769.839 = 6.945 und der Rest = 98.340.927.461.640.288.140 ⇒
699.932.422.784.671.836.819.995 = 6.945 × 100.768.046.343.730.769.839 + 98.340.927.461.640.288.140 ⇒
699.932.422.784.671.836.819.995/100.768.046.343.730.769.839 =
(6.945 × 100.768.046.343.730.769.839 + 98.340.927.461.640.288.140)/100.768.046.343.730.769.839 =
(6.945 × 100.768.046.343.730.769.839)/100.768.046.343.730.769.839 + 98.340.927.461.640.288.140/100.768.046.343.730.769.839 =
6.945 + 98.340.927.461.640.288.140/100.768.046.343.730.769.839 =
6.945 98.340.927.461.640.288.140/100.768.046.343.730.769.839
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.945 + 98.340.927.461.640.288.140/100.768.046.343.730.769.839 =
6.945 + 98.340.927.461.640.288.140 : 100.768.046.343.730.769.839 ≈
6.945,975913804324 ≈
6.945,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.945,975913804324 =
6.945,975913804324 × 100/100 =
(6.945,975913804324 × 100)/100 =
694.597,591380432433/100 ≈
694.597,591380432433% ≈
694.597,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 733/457 × - 745/475 × - 742/464 × 728/473 × 749/483 × - 845/455 × - 970/443 × 1.193/482 × - 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 = 699.932.422.784.671.836.819.995/100.768.046.343.730.769.839
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 733/457 × - 745/475 × - 742/464 × 728/473 × 749/483 × - 845/455 × - 970/443 × 1.193/482 × - 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 = 6.945 98.340.927.461.640.288.140/100.768.046.343.730.769.839
Als Dezimalzahl:
- 733/457 × - 745/475 × - 742/464 × 728/473 × 749/483 × - 845/455 × - 970/443 × 1.193/482 × - 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 ≈ 6.945,98
In Prozent:
- 733/457 × - 745/475 × - 742/464 × 728/473 × 749/483 × - 845/455 × - 970/443 × 1.193/482 × - 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 ≈ 694.597,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.