- 733/1.140 × 8.909/705 × - 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × - 1.180/712 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 733/1.140 × 8.909/705 × - 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × - 1.180/712 =
- 733/1.140 × 8.909/705 × 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × 1.180/712
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 733/1.140
733/1.140 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
ggT (733; 1.140) = 1
Der Bruch: 8.909/705
8.909/705 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.909 = 59 × 151
705 = 3 × 5 × 47
ggT (8.909; 705) = 1
Der Bruch: 6.932/719
6.932/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.932 = 22 × 1.733
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.932; 719) = 1
Der Bruch: 10.719/680
10.719/680 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.719 = 33 × 397
680 = 23 × 5 × 17
ggT (10.719; 680) = 1
Der Bruch: 963.074/1.481
963.074/1.481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.074 = 2 × 7 × 68.791
1.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.074; 1.481) = 1
Der Bruch: 1.180/712
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.180 = 22 × 5 × 59
712 = 23 × 89
ggT (1.180; 712) = 22 = 4
1.180/712 =
(1.180 : 4)/(712 : 4) =
295/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.180/712 =
(22 × 5 × 59)/(23 × 89) =
((22 × 5 × 59) : 22)/((23 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 59)/(23 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 5 × 59)/(2(3 - 2) × 89) =
(20 × 5 × 59)/(21 × 89) =
(1 × 5 × 59)/(2 × 89) =
295/178
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 733/1.140 × 8.909/705 × 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × 1.180/712 =
- 733/1.140 × 8.909/705 × 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × 295/178
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 733/1.140 × 8.909/705 × 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × 295/178 =
- (733 × 8.909 × 6.932 × 10.719 × 963.074 × 295) / (1.140 × 705 × 719 × 680 × 1.481 × 178) =
- (733 × 59 × 151 × 22 × 1.733 × 33 × 397 × 2 × 7 × 68.791 × 5 × 59) / (22 × 3 × 5 × 19 × 3 × 5 × 47 × 719 × 23 × 5 × 17 × 1.481 × 2 × 89) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791) / (26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791; 26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) = 23 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791) / (26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791) : (23 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791)/(26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- (20 × 31 × 1 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791)/(23 × 30 × 52 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791)/(23 × 1 × 52 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- (3 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791)/(23 × 52 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- (3 × 7 × 3.481 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791)/(8 × 25 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- 382.934.885.185.918.352.553/287.742.711.290.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 382.934.885.185.918.352.553 : 287.742.711.290.200 = - 1.330.823 und der Rest = - 266.918.560.517.953 ⇒
- 382.934.885.185.918.352.553 = - 1.330.823 × 287.742.711.290.200 - 266.918.560.517.953 ⇒
- 382.934.885.185.918.352.553/287.742.711.290.200 =
( - 1.330.823 × 287.742.711.290.200 - 266.918.560.517.953)/287.742.711.290.200 =
( - 1.330.823 × 287.742.711.290.200)/287.742.711.290.200 - 266.918.560.517.953/287.742.711.290.200 =
- 1.330.823 - 266.918.560.517.953/287.742.711.290.200 =
- 1.330.823 266.918.560.517.953/287.742.711.290.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.330.823 - 266.918.560.517.953/287.742.711.290.200 =
- 1.330.823 - 266.918.560.517.953 : 287.742.711.290.200 ≈
- 1.330.823,927629267553 ≈
- 1.330.823,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.330.823,927629267553 =
- 1.330.823,927629267553 × 100/100 =
( - 1.330.823,927629267553 × 100)/100 =
- 133.082.392,762926755338/100 ≈
- 133.082.392,762926755338% ≈
- 133.082.392,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 733/1.140 × 8.909/705 × - 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × - 1.180/712 = - 382.934.885.185.918.352.553/287.742.711.290.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 733/1.140 × 8.909/705 × - 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × - 1.180/712 = - 1.330.823 266.918.560.517.953/287.742.711.290.200
Als Dezimalzahl:
- 733/1.140 × 8.909/705 × - 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × - 1.180/712 ≈ - 1.330.823,93
In Prozent:
- 733/1.140 × 8.909/705 × - 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × - 1.180/712 ≈ - 133.082.392,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.