- 731/1.140 × 8.910/705 × - 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × - 1.180/707 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 731/1.140 × 8.910/705 × - 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × - 1.180/707 =
- 731/1.140 × 8.910/705 × 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × 1.180/707
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 731/1.140
731/1.140 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
731 = 17 × 43
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
ggT (731; 1.140) = 1
Der Bruch: 8.910/705
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.910 = 2 × 34 × 5 × 11
705 = 3 × 5 × 47
ggT (8.910; 705) = 3 × 5 = 15
8.910/705 =
(8.910 : 15)/(705 : 15) =
594/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.910/705 =
(2 × 34 × 5 × 11)/(3 × 5 × 47) =
((2 × 34 × 5 × 11) : (3 × 5))/((3 × 5 × 47) : (3 × 5)) =
(2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 47) =
(2 × 3(4 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 33 × 1 × 11)/(1 × 1 × 47) =
594/47
Der Bruch: 6.928/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.928 = 24 × 433
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (6.928; 714) = 2
6.928/714 =
(6.928 : 2)/(714 : 2) =
3.464/357
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.928/714 =
(24 × 433)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((24 × 433) : 2)/((2 × 3 × 7 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 433)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17) =
(2(4 - 1) × 433)/(1 × 3 × 7 × 17) =
(23 × 433)/(1 × 3 × 7 × 17) =
3.464/357
Der Bruch: 10.720/680
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.720 = 25 × 5 × 67
680 = 23 × 5 × 17
ggT (10.720; 680) = 23 × 5 = 40
10.720/680 =
(10.720 : 40)/(680 : 40) =
268/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.720/680 =
(25 × 5 × 67)/(23 × 5 × 17) =
((25 × 5 × 67) : (23 × 5))/((23 × 5 × 17) : (23 × 5)) =
(25 : 23 × 5 : 5 × 67)/(23 : 23 × 5 : 5 × 17) =
(2(5 - 3) × 1 × 67)/(2(3 - 3) × 1 × 17) =
(22 × 1 × 67)/(20 × 1 × 17) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 1 × 17) =
268/17
Der Bruch: 963.073/1.479
963.073/1.479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.073 = 37 × 26.029
1.479 = 3 × 17 × 29
ggT (963.073; 1.479) = 1
Der Bruch: 1.180/707
1.180/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.180 = 22 × 5 × 59
707 = 7 × 101
ggT (1.180; 707) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 731/1.140 × 8.910/705 × 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × 1.180/707 =
- 731/1.140 × 594/47 × 3.464/357 × 268/17 × 963.073/1.479 × 1.180/707
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 731/1.140 × 594/47 × 3.464/357 × 268/17 × 963.073/1.479 × 1.180/707 =
- (731 × 594 × 3.464 × 268 × 963.073 × 1.180) / (1.140 × 47 × 357 × 17 × 1.479 × 707) =
- (17 × 43 × 2 × 33 × 11 × 23 × 433 × 22 × 67 × 37 × 26.029 × 22 × 5 × 59) / (22 × 3 × 5 × 19 × 47 × 3 × 7 × 17 × 17 × 3 × 17 × 29 × 7 × 101) =
- (28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029) / (22 × 33 × 5 × 72 × 173 × 19 × 29 × 47 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029; 22 × 33 × 5 × 72 × 173 × 19 × 29 × 47 × 101) = 22 × 33 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029) / (22 × 33 × 5 × 72 × 173 × 19 × 29 × 47 × 101) =
- ((28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029) : (22 × 33 × 5 × 17)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 173 × 19 × 29 × 47 × 101) : (22 × 33 × 5 × 17)) =
- (28 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 173 : 17 × 19 × 29 × 47 × 101) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 17(3 - 1) × 19 × 29 × 47 × 101) =
- (26 × 30 × 1 × 11 × 1 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029)/(20 × 30 × 1 × 72 × 172 × 19 × 29 × 47 × 101) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029)/(1 × 1 × 1 × 72 × 172 × 19 × 29 × 47 × 101) =
- (26 × 11 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029)/(72 × 172 × 19 × 29 × 47 × 101) =
- (64 × 11 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029)/(49 × 289 × 19 × 29 × 47 × 101) =
- 49.901.664.600.276.544/37.039.469.117
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 49.901.664.600.276.544 : 37.039.469.117 = - 1.347.256 und der Rest = - 17.595.583.592 ⇒
- 49.901.664.600.276.544 = - 1.347.256 × 37.039.469.117 - 17.595.583.592 ⇒
- 49.901.664.600.276.544/37.039.469.117 =
( - 1.347.256 × 37.039.469.117 - 17.595.583.592)/37.039.469.117 =
( - 1.347.256 × 37.039.469.117)/37.039.469.117 - 17.595.583.592/37.039.469.117 =
- 1.347.256 - 17.595.583.592/37.039.469.117 =
- 1.347.256 17.595.583.592/37.039.469.117
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.347.256 - 17.595.583.592/37.039.469.117 =
- 1.347.256 - 17.595.583.592 : 37.039.469.117 ≈
- 1.347.256,475049562304 ≈
- 1.347.256,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.347.256,475049562304 =
- 1.347.256,475049562304 × 100/100 =
( - 1.347.256,475049562304 × 100)/100 =
- 134.725.647,504956230391/100 ≈
- 134.725.647,504956230391% ≈
- 134.725.647,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 731/1.140 × 8.910/705 × - 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × - 1.180/707 = - 49.901.664.600.276.544/37.039.469.117
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 731/1.140 × 8.910/705 × - 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × - 1.180/707 = - 1.347.256 17.595.583.592/37.039.469.117
Als Dezimalzahl:
- 731/1.140 × 8.910/705 × - 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × - 1.180/707 ≈ - 1.347.256,48
In Prozent:
- 731/1.140 × 8.910/705 × - 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × - 1.180/707 ≈ - 134.725.647,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.