- 731/1.115 × - 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × - 963.046/1.468 × 1.174/681 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 731/1.115 × - 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × - 963.046/1.468 × 1.174/681 =
- 731/1.115 × 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × 963.046/1.468 × 1.174/681
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 731/1.115
731/1.115 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
731 = 17 × 43
1.115 = 5 × 223
ggT (731; 1.115) = 1
Der Bruch: 8.883/730
8.883/730 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.883 = 33 × 7 × 47
730 = 2 × 5 × 73
ggT (8.883; 730) = 1
Der Bruch: 6.907/682
6.907/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
682 = 2 × 11 × 31
ggT (6.907; 682) = 1
Der Bruch: 10.729/695
10.729/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.729 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
695 = 5 × 139
ggT (10.729; 695) = 1
Der Bruch: 963.046/1.468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.046 = 2 × 72 × 31 × 317
1.468 = 22 × 367
ggT (963.046; 1.468) = 2
963.046/1.468 =
(963.046 : 2)/(1.468 : 2) =
481.523/734
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.046/1.468 =
(2 × 72 × 31 × 317)/(22 × 367) =
((2 × 72 × 31 × 317) : 2)/((22 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 31 × 317)/(22 : 2 × 367) =
(1 × 72 × 31 × 317)/(2(2 - 1) × 367) =
(1 × 72 × 31 × 317)/(21 × 367) =
(1 × 72 × 31 × 317)/(2 × 367) =
481.523/734
Der Bruch: 1.174/681
1.174/681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.174 = 2 × 587
681 = 3 × 227
ggT (1.174; 681) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 731/1.115 × 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × 963.046/1.468 × 1.174/681 =
- 731/1.115 × 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × 481.523/734 × 1.174/681
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 731/1.115 × 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × 481.523/734 × 1.174/681 =
- (731 × 8.883 × 6.907 × 10.729 × 481.523 × 1.174) / (1.115 × 730 × 682 × 695 × 734 × 681) =
- (17 × 43 × 33 × 7 × 47 × 6.907 × 10.729 × 72 × 31 × 317 × 2 × 587) / (5 × 223 × 2 × 5 × 73 × 2 × 11 × 31 × 5 × 139 × 2 × 367 × 3 × 227) =
- (2 × 33 × 73 × 17 × 31 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729) / (23 × 3 × 53 × 11 × 31 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 73 × 17 × 31 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729; 23 × 3 × 53 × 11 × 31 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) = 2 × 3 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 73 × 17 × 31 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729) / (23 × 3 × 53 × 11 × 31 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) =
- ((2 × 33 × 73 × 17 × 31 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729) : (2 × 3 × 31)) / ((23 × 3 × 53 × 11 × 31 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) : (2 × 3 × 31)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 73 × 17 × 31 : 31 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729)/(23 : 2 × 3 : 3 × 53 × 11 × 31 : 31 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) =
- (1 × 3(3 - 1) × 73 × 17 × 1 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729)/(2(3 - 1) × 1 × 53 × 11 × 1 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) =
- (1 × 32 × 73 × 17 × 1 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729)/(22 × 1 × 53 × 11 × 1 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) =
- (32 × 73 × 17 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729)/(22 × 53 × 11 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) =
- (9 × 343 × 17 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729)/(4 × 125 × 11 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) =
- 1.462.506.918.217.966.293.183/1.036.805.122.809.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.462.506.918.217.966.293.183 : 1.036.805.122.809.500 = - 1.410.589 und der Rest = - 1.016.839.236.497.683 ⇒
- 1.462.506.918.217.966.293.183 = - 1.410.589 × 1.036.805.122.809.500 - 1.016.839.236.497.683 ⇒
- 1.462.506.918.217.966.293.183/1.036.805.122.809.500 =
( - 1.410.589 × 1.036.805.122.809.500 - 1.016.839.236.497.683)/1.036.805.122.809.500 =
( - 1.410.589 × 1.036.805.122.809.500)/1.036.805.122.809.500 - 1.016.839.236.497.683/1.036.805.122.809.500 =
- 1.410.589 - 1.016.839.236.497.683/1.036.805.122.809.500 =
- 1.410.589 1.016.839.236.497.683/1.036.805.122.809.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.410.589 - 1.016.839.236.497.683/1.036.805.122.809.500 =
- 1.410.589 - 1.016.839.236.497.683 : 1.036.805.122.809.500 ≈
- 1.410.589,980742874555 ≈
- 1.410.589,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.410.589,980742874555 =
- 1.410.589,980742874555 × 100/100 =
( - 1.410.589,980742874555 × 100)/100 =
- 141.058.998,074287455514/100 ≈
- 141.058.998,074287455514% ≈
- 141.058.998,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 731/1.115 × - 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × - 963.046/1.468 × 1.174/681 = - 1.462.506.918.217.966.293.183/1.036.805.122.809.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 731/1.115 × - 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × - 963.046/1.468 × 1.174/681 = - 1.410.589 1.016.839.236.497.683/1.036.805.122.809.500
Als Dezimalzahl:
- 731/1.115 × - 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × - 963.046/1.468 × 1.174/681 ≈ - 1.410.589,98
In Prozent:
- 731/1.115 × - 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × - 963.046/1.468 × 1.174/681 ≈ - 141.058.998,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.