- 730/417 × 792/399 × 750/401 × - 100.630/427 × - 756/426 × 100.632/407 × 1.621/422 × - 10.646/393 × 10.661/435 × 10.644/409 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 730/417 × 792/399 × 750/401 × - 100.630/427 × - 756/426 × 100.632/407 × 1.621/422 × - 10.646/393 × 10.661/435 × 10.644/409 =
730/417 × 792/399 × 750/401 × 100.630/427 × 756/426 × 100.632/407 × 1.621/422 × 10.646/393 × 10.661/435 × 10.644/409
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 730/417
730/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
417 = 3 × 139
ggT (730; 417) = 1
Der Bruch: 792/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
792 = 23 × 32 × 11
399 = 3 × 7 × 19
ggT (792; 399) = 3
792/399 =
(792 : 3)/(399 : 3) =
264/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
792/399 =
(23 × 32 × 11)/(3 × 7 × 19) =
((23 × 32 × 11) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(23 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 7 × 19) =
(23 × 31 × 11)/(1 × 7 × 19) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 7 × 19) =
264/133
Der Bruch: 750/401
750/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
750 = 2 × 3 × 53
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (750; 401) = 1
Der Bruch: 100.630/427
100.630/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.630 = 2 × 5 × 29 × 347
427 = 7 × 61
ggT (100.630; 427) = 1
Der Bruch: 756/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
426 = 2 × 3 × 71
ggT (756; 426) = 2 × 3 = 6
756/426 =
(756 : 6)/(426 : 6) =
126/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
756/426 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 33 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 1 × 71) =
126/71
Der Bruch: 100.632/407
100.632/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.632 = 23 × 3 × 7 × 599
407 = 11 × 37
ggT (100.632; 407) = 1
Der Bruch: 1.621/422
1.621/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
422 = 2 × 211
ggT (1.621; 422) = 1
Der Bruch: 10.646/393
10.646/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.646 = 2 × 5.323
393 = 3 × 131
ggT (10.646; 393) = 1
Der Bruch: 10.661/435
10.661/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.661 = 7 × 1.523
435 = 3 × 5 × 29
ggT (10.661; 435) = 1
Der Bruch: 10.644/409
10.644/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.644 = 22 × 3 × 887
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.644; 409) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
730/417 × 792/399 × 750/401 × 100.630/427 × 756/426 × 100.632/407 × 1.621/422 × 10.646/393 × 10.661/435 × 10.644/409 =
730/417 × 264/133 × 750/401 × 100.630/427 × 126/71 × 100.632/407 × 1.621/422 × 10.646/393 × 10.661/435 × 10.644/409
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
730/417 × 264/133 × 750/401 × 100.630/427 × 126/71 × 100.632/407 × 1.621/422 × 10.646/393 × 10.661/435 × 10.644/409 =
(730 × 264 × 750 × 100.630 × 126 × 100.632 × 1.621 × 10.646 × 10.661 × 10.644) / (417 × 133 × 401 × 427 × 71 × 407 × 422 × 393 × 435 × 409) =
(2 × 5 × 73 × 23 × 3 × 11 × 2 × 3 × 53 × 2 × 5 × 29 × 347 × 2 × 32 × 7 × 23 × 3 × 7 × 599 × 1.621 × 2 × 5.323 × 7 × 1.523 × 22 × 3 × 887) / (3 × 139 × 7 × 19 × 401 × 7 × 61 × 71 × 11 × 37 × 2 × 211 × 3 × 131 × 3 × 5 × 29 × 409) =
(213 × 36 × 55 × 73 × 11 × 29 × 73 × 347 × 599 × 887 × 1.523 × 1.621 × 5.323) / (2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 131 × 139 × 211 × 401 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 36 × 55 × 73 × 11 × 29 × 73 × 347 × 599 × 887 × 1.523 × 1.621 × 5.323; 2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 131 × 139 × 211 × 401 × 409) = 2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(213 × 36 × 55 × 73 × 11 × 29 × 73 × 347 × 599 × 887 × 1.523 × 1.621 × 5.323) / (2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 131 × 139 × 211 × 401 × 409) =
((213 × 36 × 55 × 73 × 11 × 29 × 73 × 347 × 599 × 887 × 1.523 × 1.621 × 5.323) : (2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 131 × 139 × 211 × 401 × 409) : (2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 29)) =
(213 : 2 × 36 : 33 × 55 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 73 × 347 × 599 × 887 × 1.523 × 1.621 × 5.323)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 37 × 61 × 71 × 131 × 139 × 211 × 401 × 409) =
(2(13 - 1) × 3(6 - 3) × 5(5 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 73 × 347 × 599 × 887 × 1.523 × 1.621 × 5.323)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 37 × 61 × 71 × 131 × 139 × 211 × 401 × 409) =
(212 × 33 × 54 × 71 × 1 × 1 × 73 × 347 × 599 × 887 × 1.523 × 1.621 × 5.323)/(1 × 30 × 1 × 70 × 1 × 19 × 1 × 37 × 61 × 71 × 131 × 139 × 211 × 401 × 409) =
(212 × 33 × 54 × 7 × 1 × 1 × 73 × 347 × 599 × 887 × 1.523 × 1.621 × 5.323)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 61 × 71 × 131 × 139 × 211 × 401 × 409) =
(212 × 33 × 54 × 7 × 73 × 347 × 599 × 887 × 1.523 × 1.621 × 5.323)/(19 × 37 × 61 × 71 × 131 × 139 × 211 × 401 × 409) =
(4.096 × 27 × 625 × 7 × 73 × 347 × 599 × 887 × 1.523 × 1.621 × 5.323)/(19 × 37 × 61 × 71 × 131 × 139 × 211 × 401 × 409) =
85.574.413.435.342.217.118.727.680.000/1.918.579.238.726.923.463
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
85.574.413.435.342.217.118.727.680.000 : 1.918.579.238.726.923.463 = 44.603.012.327 und der Rest = 78.974.111.753.151.599 ⇒
85.574.413.435.342.217.118.727.680.000 = 44.603.012.327 × 1.918.579.238.726.923.463 + 78.974.111.753.151.599 ⇒
85.574.413.435.342.217.118.727.680.000/1.918.579.238.726.923.463 =
(44.603.012.327 × 1.918.579.238.726.923.463 + 78.974.111.753.151.599)/1.918.579.238.726.923.463 =
(44.603.012.327 × 1.918.579.238.726.923.463)/1.918.579.238.726.923.463 + 78.974.111.753.151.599/1.918.579.238.726.923.463 =
44.603.012.327 + 78.974.111.753.151.599/1.918.579.238.726.923.463 =
44.603.012.327 78.974.111.753.151.599/1.918.579.238.726.923.463
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
44.603.012.327 + 78.974.111.753.151.599/1.918.579.238.726.923.463 =
44.603.012.327 + 78.974.111.753.151.599 : 1.918.579.238.726.923.463 ≈
44.603.012.327,04116280952 ≈
44.603.012.327,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
44.603.012.327,04116280952 =
44.603.012.327,04116280952 × 100/100 =
(44.603.012.327,04116280952 × 100)/100 =
4.460.301.232.704,116280952021/100 ≈
4.460.301.232.704,116280952021% ≈
4.460.301.232.704,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 730/417 × 792/399 × 750/401 × - 100.630/427 × - 756/426 × 100.632/407 × 1.621/422 × - 10.646/393 × 10.661/435 × 10.644/409 = 85.574.413.435.342.217.118.727.680.000/1.918.579.238.726.923.463
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 730/417 × 792/399 × 750/401 × - 100.630/427 × - 756/426 × 100.632/407 × 1.621/422 × - 10.646/393 × 10.661/435 × 10.644/409 = 44.603.012.327 78.974.111.753.151.599/1.918.579.238.726.923.463
Als Dezimalzahl:
- 730/417 × 792/399 × 750/401 × - 100.630/427 × - 756/426 × 100.632/407 × 1.621/422 × - 10.646/393 × 10.661/435 × 10.644/409 ≈ 44.603.012.327,04
In Prozent:
- 730/417 × 792/399 × 750/401 × - 100.630/427 × - 756/426 × 100.632/407 × 1.621/422 × - 10.646/393 × 10.661/435 × 10.644/409 ≈ 4.460.301.232.704,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.