- 73/129 × - 7.849/63 × - 5.903/80 × - 9.711/65 × - 962.037/812 × - 176/58 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 73/129 × - 7.849/63 × - 5.903/80 × - 9.711/65 × - 962.037/812 × - 176/58 =
73/129 × 7.849/63 × 5.903/80 × 9.711/65 × 962.037/812 × 176/58
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 73/129
73/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
73 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
129 = 3 × 43
ggT (73; 129) = 1
Der Bruch: 7.849/63
7.849/63 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.849 = 47 × 167
63 = 32 × 7
ggT (7.849; 63) = 1
Der Bruch: 5.903/80
5.903/80 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.903 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
80 = 24 × 5
ggT (5.903; 80) = 1
Der Bruch: 9.711/65
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.711 = 32 × 13 × 83
65 = 5 × 13
ggT (9.711; 65) = 13
9.711/65 =
(9.711 : 13)/(65 : 13) =
747/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.711/65 =
(32 × 13 × 83)/(5 × 13) =
((32 × 13 × 83) : 13)/((5 × 13) : 13) =
(32 × 13 : 13 × 83)/(5 × 13 : 13) =
(32 × 1 × 83)/(5 × 1) =
747/5
Der Bruch: 962.037/812
962.037/812 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.037 = 35 × 37 × 107
812 = 22 × 7 × 29
ggT (962.037; 812) = 1
Der Bruch: 176/58
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
58 = 2 × 29
ggT (176; 58) = 2
176/58 =
(176 : 2)/(58 : 2) =
88/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
176/58 =
(24 × 11)/(2 × 29) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 29) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 29) =
(23 × 11)/(1 × 29) =
88/29
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
73/129 × 7.849/63 × 5.903/80 × 9.711/65 × 962.037/812 × 176/58 =
73/129 × 7.849/63 × 5.903/80 × 747/5 × 962.037/812 × 88/29
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
73/129 × 7.849/63 × 5.903/80 × 747/5 × 962.037/812 × 88/29 =
(73 × 7.849 × 5.903 × 747 × 962.037 × 88) / (129 × 63 × 80 × 5 × 812 × 29) =
(73 × 47 × 167 × 5.903 × 32 × 83 × 35 × 37 × 107 × 23 × 11) / (3 × 43 × 32 × 7 × 24 × 5 × 5 × 22 × 7 × 29 × 29) =
(23 × 37 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903) / (26 × 33 × 52 × 72 × 292 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 37 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903; 26 × 33 × 52 × 72 × 292 × 43) = 23 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 37 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903) / (26 × 33 × 52 × 72 × 292 × 43) =
((23 × 37 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903) : (23 × 33)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 292 × 43) : (23 × 33)) =
(23 : 23 × 37 : 33 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903)/(26 : 23 × 33 : 33 × 52 × 72 × 292 × 43) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 72 × 292 × 43) =
(20 × 34 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903)/(23 × 30 × 52 × 72 × 292 × 43) =
(1 × 34 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903)/(23 × 1 × 52 × 72 × 292 × 43) =
(34 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903)/(23 × 52 × 72 × 292 × 43) =
(81 × 11 × 37 × 47 × 73 × 83 × 107 × 167 × 5.903)/(8 × 25 × 49 × 841 × 43) =
990.264.637.465.504.137/354.397.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
990.264.637.465.504.137 : 354.397.400 = 2.794.220.943 und der Rest = 240.755.937 ⇒
990.264.637.465.504.137 = 2.794.220.943 × 354.397.400 + 240.755.937 ⇒
990.264.637.465.504.137/354.397.400 =
(2.794.220.943 × 354.397.400 + 240.755.937)/354.397.400 =
(2.794.220.943 × 354.397.400)/354.397.400 + 240.755.937/354.397.400 =
2.794.220.943 + 240.755.937/354.397.400 =
2.794.220.943 240.755.937/354.397.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.794.220.943 + 240.755.937/354.397.400 =
2.794.220.943 + 240.755.937 : 354.397.400 ≈
2.794.220.943,679338891877 ≈
2.794.220.943,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.794.220.943,679338891877 =
2.794.220.943,679338891877 × 100/100 =
(2.794.220.943,679338891877 × 100)/100 =
279.422.094.367,933889187675/100 ≈
279.422.094.367,933889187675% ≈
279.422.094.367,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 73/129 × - 7.849/63 × - 5.903/80 × - 9.711/65 × - 962.037/812 × - 176/58 = 990.264.637.465.504.137/354.397.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 73/129 × - 7.849/63 × - 5.903/80 × - 9.711/65 × - 962.037/812 × - 176/58 = 2.794.220.943 240.755.937/354.397.400
Als Dezimalzahl:
- 73/129 × - 7.849/63 × - 5.903/80 × - 9.711/65 × - 962.037/812 × - 176/58 ≈ 2.794.220.943,68
In Prozent:
- 73/129 × - 7.849/63 × - 5.903/80 × - 9.711/65 × - 962.037/812 × - 176/58 ≈ 279.422.094.367,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.