- 729/1.133 × 8.890/708 × - 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × - 1.186/702 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/1.133 × 8.890/708 × - 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × - 1.186/702 =
- 729/1.133 × 8.890/708 × 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × 1.186/702
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 729/1.133
729/1.133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
729 = 36
1.133 = 11 × 103
ggT (729; 1.133) = 1
Der Bruch: 8.890/708
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.890 = 2 × 5 × 7 × 127
708 = 22 × 3 × 59
ggT (8.890; 708) = 2
8.890/708 =
(8.890 : 2)/(708 : 2) =
4.445/354
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.890/708 =
(2 × 5 × 7 × 127)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 5 × 7 × 127) : 2)/((22 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 127)/(22 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 7 × 127)/(2(2 - 1) × 3 × 59) =
(1 × 5 × 7 × 127)/(21 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 7 × 127)/(2 × 3 × 59) =
4.445/354
Der Bruch: 6.933/711
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.933 = 3 × 2.311
711 = 32 × 79
ggT (6.933; 711) = 3
6.933/711 =
(6.933 : 3)/(711 : 3) =
2.311/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.933/711 =
(3 × 2.311)/(32 × 79) =
((3 × 2.311) : 3)/((32 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 2.311)/(32 : 3 × 79) =
(1 × 2.311)/(3(2 - 1) × 79) =
(1 × 2.311)/(31 × 79) =
(1 × 2.311)/(3 × 79) =
2.311/237
Der Bruch: 10.739/691
10.739/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.739; 691) = 1
Der Bruch: 963.073/1.471
963.073/1.471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.073 = 37 × 26.029
1.471 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.073; 1.471) = 1
Der Bruch: 1.186/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.186 = 2 × 593
702 = 2 × 33 × 13
ggT (1.186; 702) = 2
1.186/702 =
(1.186 : 2)/(702 : 2) =
593/351
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.186/702 =
(2 × 593)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 593) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 593)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 593)/(1 × 33 × 13) =
593/351
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 729/1.133 × 8.890/708 × 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × 1.186/702 =
- 729/1.133 × 4.445/354 × 2.311/237 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × 593/351
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 729/1.133 × 4.445/354 × 2.311/237 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × 593/351 =
- (729 × 4.445 × 2.311 × 10.739 × 963.073 × 593) / (1.133 × 354 × 237 × 691 × 1.471 × 351) =
- (36 × 5 × 7 × 127 × 2.311 × 10.739 × 37 × 26.029 × 593) / (11 × 103 × 2 × 3 × 59 × 3 × 79 × 691 × 1.471 × 33 × 13) =
- (36 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029) / (2 × 35 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (36 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029; 2 × 35 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) = 35
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (36 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029) / (2 × 35 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) =
- ((36 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029) : 35) / ((2 × 35 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) : 35) =
- (36 : 35 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029)/(2 × 35 : 35 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) =
- (3(6 - 5) × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029)/(2 × 3(5 - 5) × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) =
- (31 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029)/(2 × 30 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) =
- (3 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029)/(2 × 1 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) =
- (3 × 5 × 7 × 37 × 127 × 593 × 2.311 × 10.739 × 26.029)/(2 × 11 × 13 × 59 × 79 × 103 × 691 × 1.471) =
- 189.003.875.197.057.597.635/139.563.894.831.218
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 189.003.875.197.057.597.635 : 139.563.894.831.218 = - 1.354.246 und der Rest = - 28.877.459.946.007 ⇒
- 189.003.875.197.057.597.635 = - 1.354.246 × 139.563.894.831.218 - 28.877.459.946.007 ⇒
- 189.003.875.197.057.597.635/139.563.894.831.218 =
( - 1.354.246 × 139.563.894.831.218 - 28.877.459.946.007)/139.563.894.831.218 =
( - 1.354.246 × 139.563.894.831.218)/139.563.894.831.218 - 28.877.459.946.007/139.563.894.831.218 =
- 1.354.246 - 28.877.459.946.007/139.563.894.831.218 =
- 1.354.246 28.877.459.946.007/139.563.894.831.218
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.354.246 - 28.877.459.946.007/139.563.894.831.218 =
- 1.354.246 - 28.877.459.946.007 : 139.563.894.831.218 ≈
- 1.354.246,206912109904 ≈
- 1.354.246,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.354.246,206912109904 =
- 1.354.246,206912109904 × 100/100 =
( - 1.354.246,206912109904 × 100)/100 =
- 135.424.620,691210990443/100 ≈
- 135.424.620,691210990443% ≈
- 135.424.620,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 729/1.133 × 8.890/708 × - 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × - 1.186/702 = - 189.003.875.197.057.597.635/139.563.894.831.218
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 729/1.133 × 8.890/708 × - 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × - 1.186/702 = - 1.354.246 28.877.459.946.007/139.563.894.831.218
Als Dezimalzahl:
- 729/1.133 × 8.890/708 × - 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × - 1.186/702 ≈ - 1.354.246,21
In Prozent:
- 729/1.133 × 8.890/708 × - 6.933/711 × 10.739/691 × 963.073/1.471 × - 1.186/702 ≈ - 135.424.620,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.