- 729/1.132 × 8.899/703 × - 6.920/711 × - 10.712/682 × 963.071/1.472 × 1.168/704 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/1.132 × 8.899/703 × - 6.920/711 × - 10.712/682 × 963.071/1.472 × 1.168/704 =
- 729/1.132 × 8.899/703 × 6.920/711 × 10.712/682 × 963.071/1.472 × 1.168/704
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 729/1.132
729/1.132 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
729 = 36
1.132 = 22 × 283
ggT (729; 1.132) = 1
Der Bruch: 8.899/703
8.899/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.899 = 11 × 809
703 = 19 × 37
ggT (8.899; 703) = 1
Der Bruch: 6.920/711
6.920/711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.920 = 23 × 5 × 173
711 = 32 × 79
ggT (6.920; 711) = 1
Der Bruch: 10.712/682
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.712 = 23 × 13 × 103
682 = 2 × 11 × 31
ggT (10.712; 682) = 2
10.712/682 =
(10.712 : 2)/(682 : 2) =
5.356/341
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.712/682 =
(23 × 13 × 103)/(2 × 11 × 31) =
((23 × 13 × 103) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 103)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(2(3 - 1) × 13 × 103)/(1 × 11 × 31) =
(22 × 13 × 103)/(1 × 11 × 31) =
5.356/341
Der Bruch: 963.071/1.472
963.071/1.472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.071 = 43 × 22.397
1.472 = 26 × 23
ggT (963.071; 1.472) = 1
Der Bruch: 1.168/704
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.168 = 24 × 73
704 = 26 × 11
ggT (1.168; 704) = 24 = 16
1.168/704 =
(1.168 : 16)/(704 : 16) =
73/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.168/704 =
(24 × 73)/(26 × 11) =
((24 × 73) : 24)/((26 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 73)/(26 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 73)/(2(6 - 4) × 11) =
(20 × 73)/(22 × 11) =
(1 × 73)/(22 × 11) =
73/44
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 729/1.132 × 8.899/703 × 6.920/711 × 10.712/682 × 963.071/1.472 × 1.168/704 =
- 729/1.132 × 8.899/703 × 6.920/711 × 5.356/341 × 963.071/1.472 × 73/44
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 729/1.132 × 8.899/703 × 6.920/711 × 5.356/341 × 963.071/1.472 × 73/44 =
- (729 × 8.899 × 6.920 × 5.356 × 963.071 × 73) / (1.132 × 703 × 711 × 341 × 1.472 × 44) =
- (36 × 11 × 809 × 23 × 5 × 173 × 22 × 13 × 103 × 43 × 22.397 × 73) / (22 × 283 × 19 × 37 × 32 × 79 × 11 × 31 × 26 × 23 × 22 × 11) =
- (25 × 36 × 5 × 11 × 13 × 43 × 73 × 103 × 173 × 809 × 22.397) / (210 × 32 × 112 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 5 × 11 × 13 × 43 × 73 × 103 × 173 × 809 × 22.397; 210 × 32 × 112 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 283) = 25 × 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 36 × 5 × 11 × 13 × 43 × 73 × 103 × 173 × 809 × 22.397) / (210 × 32 × 112 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 283) =
- ((25 × 36 × 5 × 11 × 13 × 43 × 73 × 103 × 173 × 809 × 22.397) : (25 × 32 × 11)) / ((210 × 32 × 112 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 283) : (25 × 32 × 11)) =
- (25 : 25 × 36 : 32 × 5 × 11 : 11 × 13 × 43 × 73 × 103 × 173 × 809 × 22.397)/(210 : 25 × 32 : 32 × 112 : 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 283) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5 × 1 × 13 × 43 × 73 × 103 × 173 × 809 × 22.397)/(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 283) =
- (20 × 34 × 5 × 1 × 13 × 43 × 73 × 103 × 173 × 809 × 22.397)/(25 × 30 × 111 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 283) =
- (1 × 34 × 5 × 1 × 13 × 43 × 73 × 103 × 173 × 809 × 22.397)/(25 × 1 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 283) =
- (34 × 5 × 13 × 43 × 73 × 103 × 173 × 809 × 22.397)/(25 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 283) =
- (81 × 5 × 13 × 43 × 73 × 103 × 173 × 809 × 22.397)/(32 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 79 × 283) =
- 5.335.945.567.700.340.645/3.944.582.513.696
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.335.945.567.700.340.645 : 3.944.582.513.696 = - 1.352.727 und der Rest = - 2.297.695.891.653 ⇒
- 5.335.945.567.700.340.645 = - 1.352.727 × 3.944.582.513.696 - 2.297.695.891.653 ⇒
- 5.335.945.567.700.340.645/3.944.582.513.696 =
( - 1.352.727 × 3.944.582.513.696 - 2.297.695.891.653)/3.944.582.513.696 =
( - 1.352.727 × 3.944.582.513.696)/3.944.582.513.696 - 2.297.695.891.653/3.944.582.513.696 =
- 1.352.727 - 2.297.695.891.653/3.944.582.513.696 =
- 1.352.727 2.297.695.891.653/3.944.582.513.696
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.352.727 - 2.297.695.891.653/3.944.582.513.696 =
- 1.352.727 - 2.297.695.891.653 : 3.944.582.513.696 ≈
- 1.352.727,58249406209 ≈
- 1.352.727,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.352.727,58249406209 =
- 1.352.727,58249406209 × 100/100 =
( - 1.352.727,58249406209 × 100)/100 =
- 135.272.758,249406209026/100 ≈
- 135.272.758,249406209026% ≈
- 135.272.758,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 729/1.132 × 8.899/703 × - 6.920/711 × - 10.712/682 × 963.071/1.472 × 1.168/704 = - 5.335.945.567.700.340.645/3.944.582.513.696
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 729/1.132 × 8.899/703 × - 6.920/711 × - 10.712/682 × 963.071/1.472 × 1.168/704 = - 1.352.727 2.297.695.891.653/3.944.582.513.696
Als Dezimalzahl:
- 729/1.132 × 8.899/703 × - 6.920/711 × - 10.712/682 × 963.071/1.472 × 1.168/704 ≈ - 1.352.727,58
In Prozent:
- 729/1.132 × 8.899/703 × - 6.920/711 × - 10.712/682 × 963.071/1.472 × 1.168/704 ≈ - 135.272.758,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.