- 729/1.111 × 8.868/738 × 6.928/725 × - 10.722/673 × - 963.049/1.473 × 1.162/685 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 729/1.111 × 8.868/738 × 6.928/725 × - 10.722/673 × - 963.049/1.473 × 1.162/685 =
- 729/1.111 × 8.868/738 × 6.928/725 × 10.722/673 × 963.049/1.473 × 1.162/685
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 729/1.111
729/1.111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
729 = 36
1.111 = 11 × 101
ggT (729; 1.111) = 1
Der Bruch: 8.868/738
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.868 = 22 × 3 × 739
738 = 2 × 32 × 41
ggT (8.868; 738) = 2 × 3 = 6
8.868/738 =
(8.868 : 6)/(738 : 6) =
1.478/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.868/738 =
(22 × 3 × 739)/(2 × 32 × 41) =
((22 × 3 × 739) : (2 × 3))/((2 × 32 × 41) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 739)/(2 : 2 × 32 : 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 739)/(1 × 3(2 - 1) × 41) =
(2 × 1 × 739)/(1 × 31 × 41) =
(2 × 1 × 739)/(1 × 3 × 41) =
1.478/123
Der Bruch: 6.928/725
6.928/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.928 = 24 × 433
725 = 52 × 29
ggT (6.928; 725) = 1
Der Bruch: 10.722/673
10.722/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.722 = 2 × 3 × 1.787
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.722; 673) = 1
Der Bruch: 963.049/1.473
963.049/1.473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.049 = 41 × 83 × 283
1.473 = 3 × 491
ggT (963.049; 1.473) = 1
Der Bruch: 1.162/685
1.162/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.162 = 2 × 7 × 83
685 = 5 × 137
ggT (1.162; 685) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 729/1.111 × 8.868/738 × 6.928/725 × 10.722/673 × 963.049/1.473 × 1.162/685 =
- 729/1.111 × 1.478/123 × 6.928/725 × 10.722/673 × 963.049/1.473 × 1.162/685
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 729/1.111 × 1.478/123 × 6.928/725 × 10.722/673 × 963.049/1.473 × 1.162/685 =
- (729 × 1.478 × 6.928 × 10.722 × 963.049 × 1.162) / (1.111 × 123 × 725 × 673 × 1.473 × 685) =
- (36 × 2 × 739 × 24 × 433 × 2 × 3 × 1.787 × 41 × 83 × 283 × 2 × 7 × 83) / (11 × 101 × 3 × 41 × 52 × 29 × 673 × 3 × 491 × 5 × 137) =
- (27 × 37 × 7 × 41 × 832 × 283 × 433 × 739 × 1.787) / (32 × 53 × 11 × 29 × 41 × 101 × 137 × 491 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 7 × 41 × 832 × 283 × 433 × 739 × 1.787; 32 × 53 × 11 × 29 × 41 × 101 × 137 × 491 × 673) = 32 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 7 × 41 × 832 × 283 × 433 × 739 × 1.787) / (32 × 53 × 11 × 29 × 41 × 101 × 137 × 491 × 673) =
- ((27 × 37 × 7 × 41 × 832 × 283 × 433 × 739 × 1.787) : (32 × 41)) / ((32 × 53 × 11 × 29 × 41 × 101 × 137 × 491 × 673) : (32 × 41)) =
- (27 × 37 : 32 × 7 × 41 : 41 × 832 × 283 × 433 × 739 × 1.787)/(32 : 32 × 53 × 11 × 29 × 41 : 41 × 101 × 137 × 491 × 673) =
- (27 × 3(7 - 2) × 7 × 1 × 832 × 283 × 433 × 739 × 1.787)/(3(2 - 2) × 53 × 11 × 29 × 1 × 101 × 137 × 491 × 673) =
- (27 × 35 × 7 × 1 × 832 × 283 × 433 × 739 × 1.787)/(30 × 53 × 11 × 29 × 1 × 101 × 137 × 491 × 673) =
- (27 × 35 × 7 × 1 × 832 × 283 × 433 × 739 × 1.787)/(1 × 53 × 11 × 29 × 1 × 101 × 137 × 491 × 673) =
- (27 × 35 × 7 × 832 × 283 × 433 × 739 × 1.787)/(53 × 11 × 29 × 101 × 137 × 491 × 673) =
- (128 × 243 × 7 × 6.889 × 283 × 433 × 739 × 1.787)/(125 × 11 × 29 × 101 × 137 × 491 × 673) =
- 242.724.598.172.250.816.384/182.322.049.166.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 242.724.598.172.250.816.384 : 182.322.049.166.125 = - 1.331.295 und der Rest = - 165.727.634.434.509 ⇒
- 242.724.598.172.250.816.384 = - 1.331.295 × 182.322.049.166.125 - 165.727.634.434.509 ⇒
- 242.724.598.172.250.816.384/182.322.049.166.125 =
( - 1.331.295 × 182.322.049.166.125 - 165.727.634.434.509)/182.322.049.166.125 =
( - 1.331.295 × 182.322.049.166.125)/182.322.049.166.125 - 165.727.634.434.509/182.322.049.166.125 =
- 1.331.295 - 165.727.634.434.509/182.322.049.166.125 =
- 1.331.295 165.727.634.434.509/182.322.049.166.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.331.295 - 165.727.634.434.509/182.322.049.166.125 =
- 1.331.295 - 165.727.634.434.509 : 182.322.049.166.125 ≈
- 1.331.295,908982951829 ≈
- 1.331.295,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.331.295,908982951829 =
- 1.331.295,908982951829 × 100/100 =
( - 1.331.295,908982951829 × 100)/100 =
- 133.129.590,898295182885/100 ≈
- 133.129.590,898295182885% ≈
- 133.129.590,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 729/1.111 × 8.868/738 × 6.928/725 × - 10.722/673 × - 963.049/1.473 × 1.162/685 = - 242.724.598.172.250.816.384/182.322.049.166.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 729/1.111 × 8.868/738 × 6.928/725 × - 10.722/673 × - 963.049/1.473 × 1.162/685 = - 1.331.295 165.727.634.434.509/182.322.049.166.125
Als Dezimalzahl:
- 729/1.111 × 8.868/738 × 6.928/725 × - 10.722/673 × - 963.049/1.473 × 1.162/685 ≈ - 1.331.295,91
In Prozent:
- 729/1.111 × 8.868/738 × 6.928/725 × - 10.722/673 × - 963.049/1.473 × 1.162/685 ≈ - 133.129.590,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.