- 728/452 × 734/474 × 737/458 × - 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × - 1.183/475 × - 1.249/489 × - 1.873/474 × 3.364/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × - 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × - 1.183/475 × - 1.249/489 × - 1.873/474 × 3.364/462 =
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × 1.183/475 × 1.249/489 × 1.873/474 × 3.364/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 728/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
452 = 22 × 113
ggT (728; 452) = 22 = 4
728/452 =
(728 : 4)/(452 : 4) =
182/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
728/452 =
(23 × 7 × 13)/(22 × 113) =
((23 × 7 × 13) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 113) =
(2(3 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 113) =
(21 × 7 × 13)/(20 × 113) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 113) =
182/113
Der Bruch: 734/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
474 = 2 × 3 × 79
ggT (734; 474) = 2
734/474 =
(734 : 2)/(474 : 2) =
367/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
734/474 =
(2 × 367)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 367)/(1 × 3 × 79) =
367/237
Der Bruch: 737/458
737/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
458 = 2 × 229
ggT (737; 458) = 1
Der Bruch: 719/469
719/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
469 = 7 × 67
ggT (719; 469) = 1
Der Bruch: 739/474
739/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
474 = 2 × 3 × 79
ggT (739; 474) = 1
Der Bruch: 838/447
838/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
447 = 3 × 149
ggT (838; 447) = 1
Der Bruch: 964/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
446 = 2 × 223
ggT (964; 446) = 2
964/446 =
(964 : 2)/(446 : 2) =
482/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
964/446 =
(22 × 241)/(2 × 223) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 223) =
(21 × 241)/(1 × 223) =
(2 × 241)/(1 × 223) =
482/223
Der Bruch: 1.183/475
1.183/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.183 = 7 × 132
475 = 52 × 19
ggT (1.183; 475) = 1
Der Bruch: 1.249/489
1.249/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
489 = 3 × 163
ggT (1.249; 489) = 1
Der Bruch: 1.873/474
1.873/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
474 = 2 × 3 × 79
ggT (1.873; 474) = 1
Der Bruch: 3.364/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.364 = 22 × 292
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (3.364; 462) = 2
3.364/462 =
(3.364 : 2)/(462 : 2) =
1.682/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.364/462 =
(22 × 292)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 292) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 292)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 292)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 292)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 292)/(1 × 3 × 7 × 11) =
1.682/231
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × 1.183/475 × 1.249/489 × 1.873/474 × 3.364/462 =
- 182/113 × 367/237 × 737/458 × 719/469 × 739/474 × 838/447 × 482/223 × 1.183/475 × 1.249/489 × 1.873/474 × 1.682/231
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 182/113 × 367/237 × 737/458 × 719/469 × 739/474 × 838/447 × 482/223 × 1.183/475 × 1.249/489 × 1.873/474 × 1.682/231 =
- (182 × 367 × 737 × 719 × 739 × 838 × 482 × 1.183 × 1.249 × 1.873 × 1.682) / (113 × 237 × 458 × 469 × 474 × 447 × 223 × 475 × 489 × 474 × 231) =
- (2 × 7 × 13 × 367 × 11 × 67 × 719 × 739 × 2 × 419 × 2 × 241 × 7 × 132 × 1.249 × 1.873 × 2 × 292) / (113 × 3 × 79 × 2 × 229 × 7 × 67 × 2 × 3 × 79 × 3 × 149 × 223 × 52 × 19 × 3 × 163 × 2 × 3 × 79 × 3 × 7 × 11) =
- (24 × 72 × 11 × 133 × 292 × 67 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873) / (23 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 67 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 72 × 11 × 133 × 292 × 67 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873; 23 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 67 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) = 23 × 72 × 11 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 72 × 11 × 133 × 292 × 67 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873) / (23 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 67 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- ((24 × 72 × 11 × 133 × 292 × 67 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873) : (23 × 72 × 11 × 67)) / ((23 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 67 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) : (23 × 72 × 11 × 67)) =
- (24 : 23 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 × 292 × 67 : 67 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873)/(23 : 23 × 36 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 67 : 67 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- (2(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 133 × 292 × 1 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873)/(2(3 - 3) × 36 × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- (21 × 70 × 1 × 133 × 292 × 1 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873)/(20 × 36 × 52 × 70 × 1 × 19 × 1 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- (2 × 1 × 1 × 133 × 292 × 1 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873)/(1 × 36 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- (2 × 133 × 292 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873)/(36 × 52 × 19 × 793 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- (2 × 2.197 × 841 × 241 × 367 × 419 × 719 × 739 × 1.249 × 1.873)/(729 × 25 × 19 × 493.039 × 113 × 149 × 163 × 223 × 229) =
- 170.226.324.763.795.643.417.878.154/23.927.375.959.213.998.243.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 170.226.324.763.795.643.417.878.154 : 23.927.375.959.213.998.243.825 = - 7.114 und der Rest = - 6.972.189.947.259.911.307.104 ⇒
- 170.226.324.763.795.643.417.878.154 = - 7.114 × 23.927.375.959.213.998.243.825 - 6.972.189.947.259.911.307.104 ⇒
- 170.226.324.763.795.643.417.878.154/23.927.375.959.213.998.243.825 =
( - 7.114 × 23.927.375.959.213.998.243.825 - 6.972.189.947.259.911.307.104)/23.927.375.959.213.998.243.825 =
( - 7.114 × 23.927.375.959.213.998.243.825)/23.927.375.959.213.998.243.825 - 6.972.189.947.259.911.307.104/23.927.375.959.213.998.243.825 =
- 7.114 - 6.972.189.947.259.911.307.104/23.927.375.959.213.998.243.825 =
- 7.114 6.972.189.947.259.911.307.104/23.927.375.959.213.998.243.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.114 - 6.972.189.947.259.911.307.104/23.927.375.959.213.998.243.825 =
- 7.114 - 6.972.189.947.259.911.307.104 : 23.927.375.959.213.998.243.825 ≈
- 7.114,291389660076 ≈
- 7.114,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.114,291389660076 =
- 7.114,291389660076 × 100/100 =
( - 7.114,291389660076 × 100)/100 =
- 711.429,138966007574/100 ≈
- 711.429,138966007574% ≈
- 711.429,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × - 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × - 1.183/475 × - 1.249/489 × - 1.873/474 × 3.364/462 = - 170.226.324.763.795.643.417.878.154/23.927.375.959.213.998.243.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × - 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × - 1.183/475 × - 1.249/489 × - 1.873/474 × 3.364/462 = - 7.114 6.972.189.947.259.911.307.104/23.927.375.959.213.998.243.825
Als Dezimalzahl:
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × - 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × - 1.183/475 × - 1.249/489 × - 1.873/474 × 3.364/462 ≈ - 7.114,29
In Prozent:
- 728/452 × 734/474 × 737/458 × - 719/469 × 739/474 × 838/447 × 964/446 × - 1.183/475 × - 1.249/489 × - 1.873/474 × 3.364/462 ≈ - 711.429,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.