- 728/339 × - 672/310 × - 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × - 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × - 10.508/335 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 728/339 × - 672/310 × - 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × - 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × - 10.508/335 =
- 728/339 × 672/310 × 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × 10.508/335
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 728/339
728/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
339 = 3 × 113
ggT (728; 339) = 1
Der Bruch: 672/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
672 = 25 × 3 × 7
310 = 2 × 5 × 31
ggT (672; 310) = 2
672/310 =
(672 : 2)/(310 : 2) =
336/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
672/310 =
(25 × 3 × 7)/(2 × 5 × 31) =
((25 × 3 × 7) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(5 - 1) × 3 × 7)/(1 × 5 × 31) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 5 × 31) =
336/155
Der Bruch: 611/315
611/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
611 = 13 × 47
315 = 32 × 5 × 7
ggT (611; 315) = 1
Der Bruch: 100.523/327
100.523/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
327 = 3 × 109
ggT (100.523; 327) = 1
Der Bruch: 629/329
629/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
629 = 17 × 37
329 = 7 × 47
ggT (629; 329) = 1
Der Bruch: 100.507/369
100.507/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.507 = 11 × 9.137
369 = 32 × 41
ggT (100.507; 369) = 1
Der Bruch: 1.532/331
1.532/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.532 = 22 × 383
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.532; 331) = 1
Der Bruch: 10.519/357
10.519/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.519 = 67 × 157
357 = 3 × 7 × 17
ggT (10.519; 357) = 1
Der Bruch: 10.512/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.512 = 24 × 32 × 73
348 = 22 × 3 × 29
ggT (10.512; 348) = 22 × 3 = 12
10.512/348 =
(10.512 : 12)/(348 : 12) =
876/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.512/348 =
(24 × 32 × 73)/(22 × 3 × 29) =
((24 × 32 × 73) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 32 : 3 × 73)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 73)/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(22 × 31 × 73)/(20 × 1 × 29) =
(22 × 3 × 73)/(1 × 1 × 29) =
876/29
Der Bruch: 10.508/335
10.508/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.508 = 22 × 37 × 71
335 = 5 × 67
ggT (10.508; 335) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 728/339 × 672/310 × 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × 10.508/335 =
- 728/339 × 336/155 × 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 876/29 × 10.508/335
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 728/339 × 336/155 × 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 876/29 × 10.508/335 =
- (728 × 336 × 611 × 100.523 × 629 × 100.507 × 1.532 × 10.519 × 876 × 10.508) / (339 × 155 × 315 × 327 × 329 × 369 × 331 × 357 × 29 × 335) =
- (23 × 7 × 13 × 24 × 3 × 7 × 13 × 47 × 100.523 × 17 × 37 × 11 × 9.137 × 22 × 383 × 67 × 157 × 22 × 3 × 73 × 22 × 37 × 71) / (3 × 113 × 5 × 31 × 32 × 5 × 7 × 3 × 109 × 7 × 47 × 32 × 41 × 331 × 3 × 7 × 17 × 29 × 5 × 67) =
- (213 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 372 × 47 × 67 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523) / (37 × 53 × 73 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 67 × 109 × 113 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 372 × 47 × 67 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523; 37 × 53 × 73 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 67 × 109 × 113 × 331) = 32 × 72 × 17 × 47 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 372 × 47 × 67 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523) / (37 × 53 × 73 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 67 × 109 × 113 × 331) =
- ((213 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 372 × 47 × 67 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523) : (32 × 72 × 17 × 47 × 67)) / ((37 × 53 × 73 × 17 × 29 × 31 × 41 × 47 × 67 × 109 × 113 × 331) : (32 × 72 × 17 × 47 × 67)) =
- (213 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 132 × 17 : 17 × 372 × 47 : 47 × 67 : 67 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523)/(37 : 32 × 53 × 73 : 72 × 17 : 17 × 29 × 31 × 41 × 47 : 47 × 67 : 67 × 109 × 113 × 331) =
- (213 × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 1 × 372 × 1 × 1 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523)/(3(7 - 2) × 53 × 7(3 - 2) × 1 × 29 × 31 × 41 × 1 × 1 × 109 × 113 × 331) =
- (213 × 30 × 70 × 11 × 132 × 1 × 372 × 1 × 1 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523)/(35 × 53 × 7 × 1 × 29 × 31 × 41 × 1 × 1 × 109 × 113 × 331) =
- (213 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 372 × 1 × 1 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523)/(35 × 53 × 7 × 1 × 29 × 31 × 41 × 1 × 1 × 109 × 113 × 331) =
- (213 × 11 × 132 × 372 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523)/(35 × 53 × 7 × 29 × 31 × 41 × 109 × 113 × 331) =
- (8.192 × 11 × 169 × 1.369 × 71 × 73 × 157 × 383 × 9.137 × 100.523)/(243 × 125 × 7 × 29 × 31 × 41 × 109 × 113 × 331) =
- 5.967.899.250.775.021.175.256.948.736/31.951.467.543.799.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.967.899.250.775.021.175.256.948.736 : 31.951.467.543.799.125 = - 186.780.129.663 und der Rest = - 21.084.476.131.003.861 ⇒
- 5.967.899.250.775.021.175.256.948.736 = - 186.780.129.663 × 31.951.467.543.799.125 - 21.084.476.131.003.861 ⇒
- 5.967.899.250.775.021.175.256.948.736/31.951.467.543.799.125 =
( - 186.780.129.663 × 31.951.467.543.799.125 - 21.084.476.131.003.861)/31.951.467.543.799.125 =
( - 186.780.129.663 × 31.951.467.543.799.125)/31.951.467.543.799.125 - 21.084.476.131.003.861/31.951.467.543.799.125 =
- 186.780.129.663 - 21.084.476.131.003.861/31.951.467.543.799.125 =
- 186.780.129.663 21.084.476.131.003.861/31.951.467.543.799.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 186.780.129.663 - 21.084.476.131.003.861/31.951.467.543.799.125 =
- 186.780.129.663 - 21.084.476.131.003.861 : 31.951.467.543.799.125 ≈
- 186.780.129.663,659890695227 ≈
- 186.780.129.663,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 186.780.129.663,659890695227 =
- 186.780.129.663,659890695227 × 100/100 =
( - 186.780.129.663,659890695227 × 100)/100 =
- 18.678.012.966.365,98906952271/100 ≈
- 18.678.012.966.365,98906952271% ≈
- 18.678.012.966.365,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 728/339 × - 672/310 × - 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × - 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × - 10.508/335 = - 5.967.899.250.775.021.175.256.948.736/31.951.467.543.799.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 728/339 × - 672/310 × - 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × - 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × - 10.508/335 = - 186.780.129.663 21.084.476.131.003.861/31.951.467.543.799.125
Als Dezimalzahl:
- 728/339 × - 672/310 × - 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × - 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × - 10.508/335 ≈ - 186.780.129.663,66
In Prozent:
- 728/339 × - 672/310 × - 611/315 × 100.523/327 × 629/329 × - 100.507/369 × 1.532/331 × 10.519/357 × 10.512/348 × - 10.508/335 ≈ - 18.678.012.966.365,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.