- 726/389 × 728/401 × 742/431 × 100.601/359 × - 774/383 × 100.607/409 × - 1.604/383 × 10.559/357 × 10.627/350 × 10.605/251 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 726/389 × 728/401 × 742/431 × 100.601/359 × - 774/383 × 100.607/409 × - 1.604/383 × 10.559/357 × 10.627/350 × 10.605/251 =
- 726/389 × 728/401 × 742/431 × 100.601/359 × 774/383 × 100.607/409 × 1.604/383 × 10.559/357 × 10.627/350 × 10.605/251
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 726/389
726/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (726; 389) = 1
Der Bruch: 728/401
728/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (728; 401) = 1
Der Bruch: 742/431
742/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
742 = 2 × 7 × 53
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (742; 431) = 1
Der Bruch: 100.601/359
100.601/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.601 = 29 × 3.469
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.601; 359) = 1
Der Bruch: 774/383
774/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
774 = 2 × 32 × 43
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (774; 383) = 1
Der Bruch: 100.607/409
100.607/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.607 = 13 × 71 × 109
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.607; 409) = 1
Der Bruch: 1.604/383
1.604/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.604 = 22 × 401
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.604; 383) = 1
Der Bruch: 10.559/357
10.559/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.559 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
357 = 3 × 7 × 17
ggT (10.559; 357) = 1
Der Bruch: 10.627/350
10.627/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.627 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
350 = 2 × 52 × 7
ggT (10.627; 350) = 1
Der Bruch: 10.605/251
10.605/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.605 = 3 × 5 × 7 × 101
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.605; 251) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 726/389 × 728/401 × 742/431 × 100.601/359 × 774/383 × 100.607/409 × 1.604/383 × 10.559/357 × 10.627/350 × 10.605/251 =
- (726 × 728 × 742 × 100.601 × 774 × 100.607 × 1.604 × 10.559 × 10.627 × 10.605) / (389 × 401 × 431 × 359 × 383 × 409 × 383 × 357 × 350 × 251) =
- (2 × 3 × 112 × 23 × 7 × 13 × 2 × 7 × 53 × 29 × 3.469 × 2 × 32 × 43 × 13 × 71 × 109 × 22 × 401 × 10.559 × 10.627 × 3 × 5 × 7 × 101) / (389 × 401 × 431 × 359 × 383 × 409 × 383 × 3 × 7 × 17 × 2 × 52 × 7 × 251) =
- (28 × 34 × 5 × 73 × 112 × 132 × 29 × 43 × 53 × 71 × 101 × 109 × 401 × 3.469 × 10.559 × 10.627) / (2 × 3 × 52 × 72 × 17 × 251 × 359 × 3832 × 389 × 401 × 409 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 5 × 73 × 112 × 132 × 29 × 43 × 53 × 71 × 101 × 109 × 401 × 3.469 × 10.559 × 10.627; 2 × 3 × 52 × 72 × 17 × 251 × 359 × 3832 × 389 × 401 × 409 × 431) = 2 × 3 × 5 × 72 × 401
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 5 × 73 × 112 × 132 × 29 × 43 × 53 × 71 × 101 × 109 × 401 × 3.469 × 10.559 × 10.627) / (2 × 3 × 52 × 72 × 17 × 251 × 359 × 3832 × 389 × 401 × 409 × 431) =
- ((28 × 34 × 5 × 73 × 112 × 132 × 29 × 43 × 53 × 71 × 101 × 109 × 401 × 3.469 × 10.559 × 10.627) : (2 × 3 × 5 × 72 × 401)) / ((2 × 3 × 52 × 72 × 17 × 251 × 359 × 3832 × 389 × 401 × 409 × 431) : (2 × 3 × 5 × 72 × 401)) =
- (28 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 132 × 29 × 43 × 53 × 71 × 101 × 109 × 401 : 401 × 3.469 × 10.559 × 10.627)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 17 × 251 × 359 × 3832 × 389 × 401 : 401 × 409 × 431) =
- (2(8 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 132 × 29 × 43 × 53 × 71 × 101 × 109 × 1 × 3.469 × 10.559 × 10.627)/(1 × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 17 × 251 × 359 × 3832 × 389 × 1 × 409 × 431) =
- (27 × 33 × 1 × 71 × 112 × 132 × 29 × 43 × 53 × 71 × 101 × 109 × 1 × 3.469 × 10.559 × 10.627)/(1 × 1 × 5 × 70 × 17 × 251 × 359 × 3832 × 389 × 1 × 409 × 431) =
- (27 × 33 × 1 × 7 × 112 × 132 × 29 × 43 × 53 × 71 × 101 × 109 × 1 × 3.469 × 10.559 × 10.627)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 251 × 359 × 3832 × 389 × 1 × 409 × 431) =
- (27 × 33 × 7 × 112 × 132 × 29 × 43 × 53 × 71 × 101 × 109 × 3.469 × 10.559 × 10.627)/(5 × 17 × 251 × 359 × 3832 × 389 × 409 × 431) =
- (128 × 27 × 7 × 121 × 169 × 29 × 43 × 53 × 71 × 101 × 109 × 3.469 × 10.559 × 10.627)/(5 × 17 × 251 × 359 × 146.689 × 389 × 409 × 431) =
- 9.947.871.405.317.045.429.637.243.099.264/77.043.290.514.460.043.635
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.947.871.405.317.045.429.637.243.099.264 : 77.043.290.514.460.043.635 = - 129.120.541.696 und der Rest = - 47.666.074.538.246.194.304 ⇒
- 9.947.871.405.317.045.429.637.243.099.264 = - 129.120.541.696 × 77.043.290.514.460.043.635 - 47.666.074.538.246.194.304 ⇒
- 9.947.871.405.317.045.429.637.243.099.264/77.043.290.514.460.043.635 =
( - 129.120.541.696 × 77.043.290.514.460.043.635 - 47.666.074.538.246.194.304)/77.043.290.514.460.043.635 =
( - 129.120.541.696 × 77.043.290.514.460.043.635)/77.043.290.514.460.043.635 - 47.666.074.538.246.194.304/77.043.290.514.460.043.635 =
- 129.120.541.696 - 47.666.074.538.246.194.304/77.043.290.514.460.043.635 =
- 129.120.541.696 47.666.074.538.246.194.304/77.043.290.514.460.043.635
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 129.120.541.696 - 47.666.074.538.246.194.304/77.043.290.514.460.043.635 =
- 129.120.541.696 - 47.666.074.538.246.194.304 : 77.043.290.514.460.043.635 ≈
- 129.120.541.696,61869209142 ≈
- 129.120.541.696,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 129.120.541.696,61869209142 =
- 129.120.541.696,61869209142 × 100/100 =
( - 129.120.541.696,61869209142 × 100)/100 =
- 12.912.054.169.661,869209141969/100 ≈
- 12.912.054.169.661,869209141969% ≈
- 12.912.054.169.661,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 726/389 × 728/401 × 742/431 × 100.601/359 × - 774/383 × 100.607/409 × - 1.604/383 × 10.559/357 × 10.627/350 × 10.605/251 = - 9.947.871.405.317.045.429.637.243.099.264/77.043.290.514.460.043.635
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 726/389 × 728/401 × 742/431 × 100.601/359 × - 774/383 × 100.607/409 × - 1.604/383 × 10.559/357 × 10.627/350 × 10.605/251 = - 129.120.541.696 47.666.074.538.246.194.304/77.043.290.514.460.043.635
Als Dezimalzahl:
- 726/389 × 728/401 × 742/431 × 100.601/359 × - 774/383 × 100.607/409 × - 1.604/383 × 10.559/357 × 10.627/350 × 10.605/251 ≈ - 129.120.541.696,62
In Prozent:
- 726/389 × 728/401 × 742/431 × 100.601/359 × - 774/383 × 100.607/409 × - 1.604/383 × 10.559/357 × 10.627/350 × 10.605/251 ≈ - 12.912.054.169.661,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.