- 726/1.081 × - 8.833/684 × - 6.860/669 × - 10.684/703 × - 963.004/1.469 × - 1.117/675 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 726/1.081 × - 8.833/684 × - 6.860/669 × - 10.684/703 × - 963.004/1.469 × - 1.117/675 =
726/1.081 × 8.833/684 × 6.860/669 × 10.684/703 × 963.004/1.469 × 1.117/675
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 726/1.081
726/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
1.081 = 23 × 47
ggT (726; 1.081) = 1
Der Bruch: 8.833/684
8.833/684 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.833 = 112 × 73
684 = 22 × 32 × 19
ggT (8.833; 684) = 1
Der Bruch: 6.860/669
6.860/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.860 = 22 × 5 × 73
669 = 3 × 223
ggT (6.860; 669) = 1
Der Bruch: 10.684/703
10.684/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.684 = 22 × 2.671
703 = 19 × 37
ggT (10.684; 703) = 1
Der Bruch: 963.004/1.469
963.004/1.469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.004 = 22 × 7 × 163 × 211
1.469 = 13 × 113
ggT (963.004; 1.469) = 1
Der Bruch: 1.117/675
1.117/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.117 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
675 = 33 × 52
ggT (1.117; 675) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
726/1.081 × 8.833/684 × 6.860/669 × 10.684/703 × 963.004/1.469 × 1.117/675 =
(726 × 8.833 × 6.860 × 10.684 × 963.004 × 1.117) / (1.081 × 684 × 669 × 703 × 1.469 × 675) =
(2 × 3 × 112 × 112 × 73 × 22 × 5 × 73 × 22 × 2.671 × 22 × 7 × 163 × 211 × 1.117) / (23 × 47 × 22 × 32 × 19 × 3 × 223 × 19 × 37 × 13 × 113 × 33 × 52) =
(27 × 3 × 5 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671) / (22 × 36 × 52 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671; 22 × 36 × 52 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 5 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671) / (22 × 36 × 52 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
((27 × 3 × 5 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 36 × 52 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) : (22 × 3 × 5)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671)/(22 : 22 × 36 : 3 × 52 : 5 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
(2(7 - 2) × 1 × 1 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
(25 × 1 × 1 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671)/(20 × 35 × 51 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
(25 × 1 × 1 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671)/(1 × 35 × 5 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
(25 × 74 × 114 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671)/(35 × 5 × 13 × 192 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
(32 × 2.401 × 14.641 × 73 × 163 × 211 × 1.117 × 2.671)/(243 × 5 × 13 × 361 × 23 × 37 × 47 × 113 × 223) =
8.426.221.281.403.484.103.776/5.746.951.826.483.985
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.426.221.281.403.484.103.776 : 5.746.951.826.483.985 = 1.466.207 und der Rest = 284.749.879.908.881 ⇒
8.426.221.281.403.484.103.776 = 1.466.207 × 5.746.951.826.483.985 + 284.749.879.908.881 ⇒
8.426.221.281.403.484.103.776/5.746.951.826.483.985 =
(1.466.207 × 5.746.951.826.483.985 + 284.749.879.908.881)/5.746.951.826.483.985 =
(1.466.207 × 5.746.951.826.483.985)/5.746.951.826.483.985 + 284.749.879.908.881/5.746.951.826.483.985 =
1.466.207 + 284.749.879.908.881/5.746.951.826.483.985 =
1.466.207 284.749.879.908.881/5.746.951.826.483.985
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.466.207 + 284.749.879.908.881/5.746.951.826.483.985 =
1.466.207 + 284.749.879.908.881 : 5.746.951.826.483.985 ≈
1.466.207,049547984481 ≈
1.466.207,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.466.207,049547984481 =
1.466.207,049547984481 × 100/100 =
(1.466.207,049547984481 × 100)/100 =
146.620.704,954798448051/100 ≈
146.620.704,954798448051% ≈
146.620.704,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 726/1.081 × - 8.833/684 × - 6.860/669 × - 10.684/703 × - 963.004/1.469 × - 1.117/675 = 8.426.221.281.403.484.103.776/5.746.951.826.483.985
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 726/1.081 × - 8.833/684 × - 6.860/669 × - 10.684/703 × - 963.004/1.469 × - 1.117/675 = 1.466.207 284.749.879.908.881/5.746.951.826.483.985
Als Dezimalzahl:
- 726/1.081 × - 8.833/684 × - 6.860/669 × - 10.684/703 × - 963.004/1.469 × - 1.117/675 ≈ 1.466.207,05
In Prozent:
- 726/1.081 × - 8.833/684 × - 6.860/669 × - 10.684/703 × - 963.004/1.469 × - 1.117/675 ≈ 146.620.704,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.