- 725/136 × 235/151 × - 7.162/130 × - 8.272/146 × 270/146 × - 267/142 × - 265/139 × 10.213/148 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 725/136 × 235/151 × - 7.162/130 × - 8.272/146 × 270/146 × - 267/142 × - 265/139 × 10.213/148 =
- 725/136 × 235/151 × 7.162/130 × 8.272/146 × 270/146 × 267/142 × 265/139 × 10.213/148
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 725/136
725/136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
725 = 52 × 29
136 = 23 × 17
ggT (725; 136) = 1
Der Bruch: 235/151
235/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
235 = 5 × 47
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (235; 151) = 1
Der Bruch: 7.162/130
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.162 = 2 × 3.581
130 = 2 × 5 × 13
ggT (7.162; 130) = 2
7.162/130 =
(7.162 : 2)/(130 : 2) =
3.581/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.162/130 =
(2 × 3.581)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 3.581) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3.581)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3.581)/(1 × 5 × 13) =
3.581/65
Der Bruch: 8.272/146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.272 = 24 × 11 × 47
146 = 2 × 73
ggT (8.272; 146) = 2
8.272/146 =
(8.272 : 2)/(146 : 2) =
4.136/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.272/146 =
(24 × 11 × 47)/(2 × 73) =
((24 × 11 × 47) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 47)/(2 : 2 × 73) =
(2(4 - 1) × 11 × 47)/(1 × 73) =
(23 × 11 × 47)/(1 × 73) =
4.136/73
Der Bruch: 270/146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
270 = 2 × 33 × 5
146 = 2 × 73
ggT (270; 146) = 2
270/146 =
(270 : 2)/(146 : 2) =
135/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
270/146 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 73) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 73) =
135/73
Der Bruch: 267/142
267/142 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
267 = 3 × 89
142 = 2 × 71
ggT (267; 142) = 1
Der Bruch: 265/139
265/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (265; 139) = 1
Der Bruch: 10.213/148
10.213/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.213 = 7 × 1.459
148 = 22 × 37
ggT (10.213; 148) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 725/136 × 235/151 × 7.162/130 × 8.272/146 × 270/146 × 267/142 × 265/139 × 10.213/148 =
- 725/136 × 235/151 × 3.581/65 × 4.136/73 × 135/73 × 267/142 × 265/139 × 10.213/148
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 725/136 × 235/151 × 3.581/65 × 4.136/73 × 135/73 × 267/142 × 265/139 × 10.213/148 =
- (725 × 235 × 3.581 × 4.136 × 135 × 267 × 265 × 10.213) / (136 × 151 × 65 × 73 × 73 × 142 × 139 × 148) =
- (52 × 29 × 5 × 47 × 3.581 × 23 × 11 × 47 × 33 × 5 × 3 × 89 × 5 × 53 × 7 × 1.459) / (23 × 17 × 151 × 5 × 13 × 73 × 73 × 2 × 71 × 139 × 22 × 37) =
- (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581) / (26 × 5 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581; 26 × 5 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) = 23 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581) / (26 × 5 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) =
- ((23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581) : (23 × 5)) / ((26 × 5 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 34 × 55 : 5 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581)/(26 : 23 × 5 : 5 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) =
- (2(3 - 3) × 34 × 5(5 - 1) × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581)/(2(6 - 3) × 1 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) =
- (20 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581)/(23 × 1 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) =
- (1 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581)/(23 × 1 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) =
- (34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 472 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581)/(23 × 13 × 17 × 37 × 71 × 732 × 139 × 151) =
- (81 × 625 × 7 × 11 × 29 × 2.209 × 53 × 89 × 1.459 × 3.581)/(8 × 13 × 17 × 37 × 71 × 5.329 × 139 × 151) =
- 6.154.247.590.860.949.531.875/519.493.121.168.216
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.154.247.590.860.949.531.875 : 519.493.121.168.216 = - 11.846.639 und der Rest = - 121.397.836.305.851 ⇒
- 6.154.247.590.860.949.531.875 = - 11.846.639 × 519.493.121.168.216 - 121.397.836.305.851 ⇒
- 6.154.247.590.860.949.531.875/519.493.121.168.216 =
( - 11.846.639 × 519.493.121.168.216 - 121.397.836.305.851)/519.493.121.168.216 =
( - 11.846.639 × 519.493.121.168.216)/519.493.121.168.216 - 121.397.836.305.851/519.493.121.168.216 =
- 11.846.639 - 121.397.836.305.851/519.493.121.168.216 =
- 11.846.639 121.397.836.305.851/519.493.121.168.216
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.846.639 - 121.397.836.305.851/519.493.121.168.216 =
- 11.846.639 - 121.397.836.305.851 : 519.493.121.168.216 ≈
- 11.846.639,233685166096 ≈
- 11.846.639,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.846.639,233685166096 =
- 11.846.639,233685166096 × 100/100 =
( - 11.846.639,233685166096 × 100)/100 =
- 1.184.663.923,368516609586/100 ≈
- 1.184.663.923,368516609586% ≈
- 1.184.663.923,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 725/136 × 235/151 × - 7.162/130 × - 8.272/146 × 270/146 × - 267/142 × - 265/139 × 10.213/148 = - 6.154.247.590.860.949.531.875/519.493.121.168.216
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 725/136 × 235/151 × - 7.162/130 × - 8.272/146 × 270/146 × - 267/142 × - 265/139 × 10.213/148 = - 11.846.639 121.397.836.305.851/519.493.121.168.216
Als Dezimalzahl:
- 725/136 × 235/151 × - 7.162/130 × - 8.272/146 × 270/146 × - 267/142 × - 265/139 × 10.213/148 ≈ - 11.846.639,23
In Prozent:
- 725/136 × 235/151 × - 7.162/130 × - 8.272/146 × 270/146 × - 267/142 × - 265/139 × 10.213/148 ≈ - 1.184.663.923,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.