- 725/1.104 × - 8.880/724 × - 6.900/675 × - 10.724/698 × - 963.037/1.463 × - 1.167/672 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 725/1.104 × - 8.880/724 × - 6.900/675 × - 10.724/698 × - 963.037/1.463 × - 1.167/672 =
725/1.104 × 8.880/724 × 6.900/675 × 10.724/698 × 963.037/1.463 × 1.167/672
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 725/1.104
725/1.104 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
725 = 52 × 29
1.104 = 24 × 3 × 23
ggT (725; 1.104) = 1
Der Bruch: 8.880/724
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.880 = 24 × 3 × 5 × 37
724 = 22 × 181
ggT (8.880; 724) = 22 = 4
8.880/724 =
(8.880 : 4)/(724 : 4) =
2.220/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.880/724 =
(24 × 3 × 5 × 37)/(22 × 181) =
((24 × 3 × 5 × 37) : 22)/((22 × 181) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5 × 37)/(22 : 22 × 181) =
(2(4 - 2) × 3 × 5 × 37)/(2(2 - 2) × 181) =
(22 × 3 × 5 × 37)/(20 × 181) =
(22 × 3 × 5 × 37)/(1 × 181) =
2.220/181
Der Bruch: 6.900/675
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.900 = 22 × 3 × 52 × 23
675 = 33 × 52
ggT (6.900; 675) = 3 × 52 = 75
6.900/675 =
(6.900 : 75)/(675 : 75) =
92/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.900/675 =
(22 × 3 × 52 × 23)/(33 × 52) =
((22 × 3 × 52 × 23) : (3 × 52))/((33 × 52) : (3 × 52)) =
(22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 23)/(33 : 3 × 52 : 52) =
(22 × 1 × 5(2 - 2) × 23)/(3(3 - 1) × 5(2 - 2)) =
(22 × 1 × 50 × 23)/(32 × 50) =
(22 × 1 × 1 × 23)/(32 × 1) =
92/9
Der Bruch: 10.724/698
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.724 = 22 × 7 × 383
698 = 2 × 349
ggT (10.724; 698) = 2
10.724/698 =
(10.724 : 2)/(698 : 2) =
5.362/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.724/698 =
(22 × 7 × 383)/(2 × 349) =
((22 × 7 × 383) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 383)/(2 : 2 × 349) =
(2(2 - 1) × 7 × 383)/(1 × 349) =
(21 × 7 × 383)/(1 × 349) =
(2 × 7 × 383)/(1 × 349) =
5.362/349
Der Bruch: 963.037/1.463
963.037/1.463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.037 = 853 × 1.129
1.463 = 7 × 11 × 19
ggT (963.037; 1.463) = 1
Der Bruch: 1.167/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.167 = 3 × 389
672 = 25 × 3 × 7
ggT (1.167; 672) = 3
1.167/672 =
(1.167 : 3)/(672 : 3) =
389/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.167/672 =
(3 × 389)/(25 × 3 × 7) =
((3 × 389) : 3)/((25 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 389)/(25 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 389)/(25 × 1 × 7) =
389/224
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
725/1.104 × 8.880/724 × 6.900/675 × 10.724/698 × 963.037/1.463 × 1.167/672 =
725/1.104 × 2.220/181 × 92/9 × 5.362/349 × 963.037/1.463 × 389/224
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
725/1.104 × 2.220/181 × 92/9 × 5.362/349 × 963.037/1.463 × 389/224 =
(725 × 2.220 × 92 × 5.362 × 963.037 × 389) / (1.104 × 181 × 9 × 349 × 1.463 × 224) =
(52 × 29 × 22 × 3 × 5 × 37 × 22 × 23 × 2 × 7 × 383 × 853 × 1.129 × 389) / (24 × 3 × 23 × 181 × 32 × 349 × 7 × 11 × 19 × 25 × 7) =
(25 × 3 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129) / (29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 23 × 181 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129; 29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 23 × 181 × 349) = 25 × 3 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129) / (29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 23 × 181 × 349) =
((25 × 3 × 53 × 7 × 23 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129) : (25 × 3 × 7 × 23)) / ((29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 23 × 181 × 349) : (25 × 3 × 7 × 23)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 23 : 23 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129)/(29 : 25 × 33 : 3 × 72 : 7 × 11 × 19 × 23 : 23 × 181 × 349) =
(2(5 - 5) × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129)/(2(9 - 5) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 1 × 181 × 349) =
(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129)/(24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 1 × 181 × 349) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129)/(24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 1 × 181 × 349) =
(53 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129)/(24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 181 × 349) =
(125 × 29 × 37 × 383 × 389 × 853 × 1.129)/(16 × 9 × 7 × 11 × 19 × 181 × 349) =
19.244.254.130.735.875/13.307.939.568
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
19.244.254.130.735.875 : 13.307.939.568 = 1.446.073 und der Rest = 2.035.819.411 ⇒
19.244.254.130.735.875 = 1.446.073 × 13.307.939.568 + 2.035.819.411 ⇒
19.244.254.130.735.875/13.307.939.568 =
(1.446.073 × 13.307.939.568 + 2.035.819.411)/13.307.939.568 =
(1.446.073 × 13.307.939.568)/13.307.939.568 + 2.035.819.411/13.307.939.568 =
1.446.073 + 2.035.819.411/13.307.939.568 =
1.446.073 2.035.819.411/13.307.939.568
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.446.073 + 2.035.819.411/13.307.939.568 =
1.446.073 + 2.035.819.411 : 13.307.939.568 ≈
1.446.073,152977807015 ≈
1.446.073,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.446.073,152977807015 =
1.446.073,152977807015 × 100/100 =
(1.446.073,152977807015 × 100)/100 =
144.607.315,297780701494/100 =
144.607.315,297780701494% ≈
144.607.315,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 725/1.104 × - 8.880/724 × - 6.900/675 × - 10.724/698 × - 963.037/1.463 × - 1.167/672 = 19.244.254.130.735.875/13.307.939.568
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 725/1.104 × - 8.880/724 × - 6.900/675 × - 10.724/698 × - 963.037/1.463 × - 1.167/672 = 1.446.073 2.035.819.411/13.307.939.568
Als Dezimalzahl:
- 725/1.104 × - 8.880/724 × - 6.900/675 × - 10.724/698 × - 963.037/1.463 × - 1.167/672 ≈ 1.446.073,15
In Prozent:
- 725/1.104 × - 8.880/724 × - 6.900/675 × - 10.724/698 × - 963.037/1.463 × - 1.167/672 ≈ 144.607.315,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.