- 724/417 × - 797/400 × - 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × - 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × - 10.646/402 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 724/417 × - 797/400 × - 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × - 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × - 10.646/402 =
- 724/417 × 797/400 × 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × 10.646/402
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 724/417
724/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
724 = 22 × 181
417 = 3 × 139
ggT (724; 417) = 1
Der Bruch: 797/400
797/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
400 = 24 × 52
ggT (797; 400) = 1
Der Bruch: 750/406
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
750 = 2 × 3 × 53
406 = 2 × 7 × 29
ggT (750; 406) = 2
750/406 =
(750 : 2)/(406 : 2) =
375/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
750/406 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 7 × 29) =
375/203
Der Bruch: 100.634/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.634 = 2 × 67 × 751
434 = 2 × 7 × 31
ggT (100.634; 434) = 2
100.634/434 =
(100.634 : 2)/(434 : 2) =
50.317/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.634/434 =
(2 × 67 × 751)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 67 × 751) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 751)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 67 × 751)/(1 × 7 × 31) =
50.317/217
Der Bruch: 751/428
751/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
428 = 22 × 107
ggT (751; 428) = 1
Der Bruch: 100.638/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.638 = 2 × 32 × 5.591
410 = 2 × 5 × 41
ggT (100.638; 410) = 2
100.638/410 =
(100.638 : 2)/(410 : 2) =
50.319/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.638/410 =
(2 × 32 × 5.591)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 32 × 5.591) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5.591)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 32 × 5.591)/(1 × 5 × 41) =
50.319/205
Der Bruch: 1.614/419
1.614/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.614 = 2 × 3 × 269
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.614; 419) = 1
Der Bruch: 10.652/387
10.652/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.652 = 22 × 2.663
387 = 32 × 43
ggT (10.652; 387) = 1
Der Bruch: 10.655/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.655 = 5 × 2.131
435 = 3 × 5 × 29
ggT (10.655; 435) = 5
10.655/435 =
(10.655 : 5)/(435 : 5) =
2.131/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.655/435 =
(5 × 2.131)/(3 × 5 × 29) =
((5 × 2.131) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 2.131)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 2.131)/(3 × 1 × 29) =
2.131/87
Der Bruch: 10.646/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.646 = 2 × 5.323
402 = 2 × 3 × 67
ggT (10.646; 402) = 2
10.646/402 =
(10.646 : 2)/(402 : 2) =
5.323/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.646/402 =
(2 × 5.323)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 5.323) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5.323)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 5.323)/(1 × 3 × 67) =
5.323/201
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 724/417 × 797/400 × 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × 10.646/402 =
- 724/417 × 797/400 × 375/203 × 50.317/217 × 751/428 × 50.319/205 × 1.614/419 × 10.652/387 × 2.131/87 × 5.323/201
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 724/417 × 797/400 × 375/203 × 50.317/217 × 751/428 × 50.319/205 × 1.614/419 × 10.652/387 × 2.131/87 × 5.323/201 =
- (724 × 797 × 375 × 50.317 × 751 × 50.319 × 1.614 × 10.652 × 2.131 × 5.323) / (417 × 400 × 203 × 217 × 428 × 205 × 419 × 387 × 87 × 201) =
- (22 × 181 × 797 × 3 × 53 × 67 × 751 × 751 × 32 × 5.591 × 2 × 3 × 269 × 22 × 2.663 × 2.131 × 5.323) / (3 × 139 × 24 × 52 × 7 × 29 × 7 × 31 × 22 × 107 × 5 × 41 × 419 × 32 × 43 × 3 × 29 × 3 × 67) =
- (25 × 34 × 53 × 67 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591) / (26 × 35 × 53 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 × 107 × 139 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 53 × 67 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591; 26 × 35 × 53 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 × 107 × 139 × 419) = 25 × 34 × 53 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 53 × 67 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591) / (26 × 35 × 53 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 × 107 × 139 × 419) =
- ((25 × 34 × 53 × 67 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591) : (25 × 34 × 53 × 67)) / ((26 × 35 × 53 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 × 107 × 139 × 419) : (25 × 34 × 53 × 67)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 53 × 67 : 67 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591)/(26 : 25 × 35 : 34 × 53 : 53 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 67 : 67 × 107 × 139 × 419) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591)/(2(6 - 5) × 3(5 - 4) × 5(3 - 3) × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 1 × 107 × 139 × 419) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591)/(2 × 3 × 50 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 1 × 107 × 139 × 419) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591)/(2 × 3 × 1 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 1 × 107 × 139 × 419) =
- (181 × 269 × 7512 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591)/(2 × 3 × 72 × 292 × 31 × 41 × 43 × 107 × 139 × 419) =
- (181 × 269 × 564.001 × 797 × 2.131 × 2.663 × 5.323 × 5.591)/(2 × 3 × 49 × 841 × 31 × 41 × 43 × 107 × 139 × 419) =
- 3.696.320.533.529.416.064.802.448.957/84.211.214.970.164.394
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.696.320.533.529.416.064.802.448.957 : 84.211.214.970.164.394 = - 43.893.447.385 und der Rest = - 9.580.891.963.039.267 ⇒
- 3.696.320.533.529.416.064.802.448.957 = - 43.893.447.385 × 84.211.214.970.164.394 - 9.580.891.963.039.267 ⇒
- 3.696.320.533.529.416.064.802.448.957/84.211.214.970.164.394 =
( - 43.893.447.385 × 84.211.214.970.164.394 - 9.580.891.963.039.267)/84.211.214.970.164.394 =
( - 43.893.447.385 × 84.211.214.970.164.394)/84.211.214.970.164.394 - 9.580.891.963.039.267/84.211.214.970.164.394 =
- 43.893.447.385 - 9.580.891.963.039.267/84.211.214.970.164.394 =
- 43.893.447.385 9.580.891.963.039.267/84.211.214.970.164.394
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 43.893.447.385 - 9.580.891.963.039.267/84.211.214.970.164.394 =
- 43.893.447.385 - 9.580.891.963.039.267 : 84.211.214.970.164.394 ≈
- 43.893.447.385,113772161658 ≈
- 43.893.447.385,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 43.893.447.385,113772161658 =
- 43.893.447.385,113772161658 × 100/100 =
( - 43.893.447.385,113772161658 × 100)/100 =
- 4.389.344.738.511,377216165844/100 =
- 4.389.344.738.511,377216165844% ≈
- 4.389.344.738.511,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 724/417 × - 797/400 × - 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × - 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × - 10.646/402 = - 3.696.320.533.529.416.064.802.448.957/84.211.214.970.164.394
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 724/417 × - 797/400 × - 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × - 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × - 10.646/402 = - 43.893.447.385 9.580.891.963.039.267/84.211.214.970.164.394
Als Dezimalzahl:
- 724/417 × - 797/400 × - 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × - 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × - 10.646/402 ≈ - 43.893.447.385,11
In Prozent:
- 724/417 × - 797/400 × - 750/406 × 100.634/434 × 751/428 × 100.638/410 × - 1.614/419 × 10.652/387 × 10.655/435 × - 10.646/402 ≈ - 4.389.344.738.511,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.