- 723/463 × 731/469 × 730/471 × - 737/485 × - 751/488 × - 837/455 × 989/465 × - 1.196/490 × - 1.247/503 × - 1.880/474 × 3.367/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 723/463 × 731/469 × 730/471 × - 737/485 × - 751/488 × - 837/455 × 989/465 × - 1.196/490 × - 1.247/503 × - 1.880/474 × 3.367/469 =
- 723/463 × 731/469 × 730/471 × 737/485 × 751/488 × 837/455 × 989/465 × 1.196/490 × 1.247/503 × 1.880/474 × 3.367/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 723/463
723/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (723; 463) = 1
Der Bruch: 731/469
731/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
731 = 17 × 43
469 = 7 × 67
ggT (731; 469) = 1
Der Bruch: 730/471
730/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
471 = 3 × 157
ggT (730; 471) = 1
Der Bruch: 737/485
737/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
485 = 5 × 97
ggT (737; 485) = 1
Der Bruch: 751/488
751/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
488 = 23 × 61
ggT (751; 488) = 1
Der Bruch: 837/455
837/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
837 = 33 × 31
455 = 5 × 7 × 13
ggT (837; 455) = 1
Der Bruch: 989/465
989/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
989 = 23 × 43
465 = 3 × 5 × 31
ggT (989; 465) = 1
Der Bruch: 1.196/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.196 = 22 × 13 × 23
490 = 2 × 5 × 72
ggT (1.196; 490) = 2
1.196/490 =
(1.196 : 2)/(490 : 2) =
598/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.196/490 =
(22 × 13 × 23)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 13 × 23) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 23)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 13 × 23)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 13 × 23)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 13 × 23)/(1 × 5 × 72) =
598/245
Der Bruch: 1.247/503
1.247/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.247 = 29 × 43
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.247; 503) = 1
Der Bruch: 1.880/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.880 = 23 × 5 × 47
474 = 2 × 3 × 79
ggT (1.880; 474) = 2
1.880/474 =
(1.880 : 2)/(474 : 2) =
940/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.880/474 =
(23 × 5 × 47)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 5 × 47) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 5 × 47)/(1 × 3 × 79) =
(22 × 5 × 47)/(1 × 3 × 79) =
940/237
Der Bruch: 3.367/469
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.367 = 7 × 13 × 37
469 = 7 × 67
ggT (3.367; 469) = 7
3.367/469 =
(3.367 : 7)/(469 : 7) =
481/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.367/469 =
(7 × 13 × 37)/(7 × 67) =
((7 × 13 × 37) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 37)/(7 : 7 × 67) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 67) =
481/67
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 723/463 × 731/469 × 730/471 × 737/485 × 751/488 × 837/455 × 989/465 × 1.196/490 × 1.247/503 × 1.880/474 × 3.367/469 =
- 723/463 × 731/469 × 730/471 × 737/485 × 751/488 × 837/455 × 989/465 × 598/245 × 1.247/503 × 940/237 × 481/67
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 723/463 × 731/469 × 730/471 × 737/485 × 751/488 × 837/455 × 989/465 × 598/245 × 1.247/503 × 940/237 × 481/67 =
- (723 × 731 × 730 × 737 × 751 × 837 × 989 × 598 × 1.247 × 940 × 481) / (463 × 469 × 471 × 485 × 488 × 455 × 465 × 245 × 503 × 237 × 67) =
- (3 × 241 × 17 × 43 × 2 × 5 × 73 × 11 × 67 × 751 × 33 × 31 × 23 × 43 × 2 × 13 × 23 × 29 × 43 × 22 × 5 × 47 × 13 × 37) / (463 × 7 × 67 × 3 × 157 × 5 × 97 × 23 × 61 × 5 × 7 × 13 × 3 × 5 × 31 × 5 × 72 × 503 × 3 × 79 × 67) =
- (24 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 31 × 37 × 433 × 47 × 67 × 73 × 241 × 751) / (23 × 33 × 54 × 74 × 13 × 31 × 61 × 672 × 79 × 97 × 157 × 463 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 31 × 37 × 433 × 47 × 67 × 73 × 241 × 751; 23 × 33 × 54 × 74 × 13 × 31 × 61 × 672 × 79 × 97 × 157 × 463 × 503) = 23 × 33 × 52 × 13 × 31 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 31 × 37 × 433 × 47 × 67 × 73 × 241 × 751) / (23 × 33 × 54 × 74 × 13 × 31 × 61 × 672 × 79 × 97 × 157 × 463 × 503) =
- ((24 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 232 × 29 × 31 × 37 × 433 × 47 × 67 × 73 × 241 × 751) : (23 × 33 × 52 × 13 × 31 × 67)) / ((23 × 33 × 54 × 74 × 13 × 31 × 61 × 672 × 79 × 97 × 157 × 463 × 503) : (23 × 33 × 52 × 13 × 31 × 67)) =
- (24 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 11 × 132 : 13 × 17 × 232 × 29 × 31 : 31 × 37 × 433 × 47 × 67 : 67 × 73 × 241 × 751)/(23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 52 × 74 × 13 : 13 × 31 : 31 × 61 × 672 : 67 × 79 × 97 × 157 × 463 × 503) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 232 × 29 × 1 × 37 × 433 × 47 × 1 × 73 × 241 × 751)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 74 × 1 × 1 × 61 × 67(2 - 1) × 79 × 97 × 157 × 463 × 503) =
- (21 × 31 × 50 × 11 × 131 × 17 × 232 × 29 × 1 × 37 × 433 × 47 × 1 × 73 × 241 × 751)/(20 × 30 × 52 × 74 × 1 × 1 × 61 × 671 × 79 × 97 × 157 × 463 × 503) =
- (2 × 3 × 1 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 1 × 37 × 433 × 47 × 1 × 73 × 241 × 751)/(1 × 1 × 52 × 74 × 1 × 1 × 61 × 67 × 79 × 97 × 157 × 463 × 503) =
- (2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 37 × 433 × 47 × 73 × 241 × 751)/(52 × 74 × 61 × 67 × 79 × 97 × 157 × 463 × 503) =
- (2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 529 × 29 × 37 × 79.507 × 47 × 73 × 241 × 751)/(25 × 2.401 × 61 × 67 × 79 × 97 × 157 × 463 × 503) =
- 408.765.908.099.557.945.522.014/68.736.000.812.407.960.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 408.765.908.099.557.945.522.014 : 68.736.000.812.407.960.325 = - 5.946 und der Rest = - 61.647.268.980.213.429.564 ⇒
- 408.765.908.099.557.945.522.014 = - 5.946 × 68.736.000.812.407.960.325 - 61.647.268.980.213.429.564 ⇒
- 408.765.908.099.557.945.522.014/68.736.000.812.407.960.325 =
( - 5.946 × 68.736.000.812.407.960.325 - 61.647.268.980.213.429.564)/68.736.000.812.407.960.325 =
( - 5.946 × 68.736.000.812.407.960.325)/68.736.000.812.407.960.325 - 61.647.268.980.213.429.564/68.736.000.812.407.960.325 =
- 5.946 - 61.647.268.980.213.429.564/68.736.000.812.407.960.325 =
- 5.946 61.647.268.980.213.429.564/68.736.000.812.407.960.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.946 - 61.647.268.980.213.429.564/68.736.000.812.407.960.325 =
- 5.946 - 61.647.268.980.213.429.564 : 68.736.000.812.407.960.325 ≈
- 5.946,896870173586 ≈
- 5.946,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.946,896870173586 =
- 5.946,896870173586 × 100/100 =
( - 5.946,896870173586 × 100)/100 =
- 594.689,687017358573/100 ≈
- 594.689,687017358573% ≈
- 594.689,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 723/463 × 731/469 × 730/471 × - 737/485 × - 751/488 × - 837/455 × 989/465 × - 1.196/490 × - 1.247/503 × - 1.880/474 × 3.367/469 = - 408.765.908.099.557.945.522.014/68.736.000.812.407.960.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 723/463 × 731/469 × 730/471 × - 737/485 × - 751/488 × - 837/455 × 989/465 × - 1.196/490 × - 1.247/503 × - 1.880/474 × 3.367/469 = - 5.946 61.647.268.980.213.429.564/68.736.000.812.407.960.325
Als Dezimalzahl:
- 723/463 × 731/469 × 730/471 × - 737/485 × - 751/488 × - 837/455 × 989/465 × - 1.196/490 × - 1.247/503 × - 1.880/474 × 3.367/469 ≈ - 5.946,9
In Prozent:
- 723/463 × 731/469 × 730/471 × - 737/485 × - 751/488 × - 837/455 × 989/465 × - 1.196/490 × - 1.247/503 × - 1.880/474 × 3.367/469 ≈ - 594.689,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.