- 722/391 × - 730/389 × 744/425 × 100.591/373 × 761/389 × 100.610/408 × 1.614/379 × - 10.568/350 × - 10.623/349 × - 10.613/244 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 722/391 × - 730/389 × 744/425 × 100.591/373 × 761/389 × 100.610/408 × 1.614/379 × - 10.568/350 × - 10.623/349 × - 10.613/244 =
- 722/391 × 730/389 × 744/425 × 100.591/373 × 761/389 × 100.610/408 × 1.614/379 × 10.568/350 × 10.623/349 × 10.613/244
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 722/391
722/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
722 = 2 × 192
391 = 17 × 23
ggT (722; 391) = 1
Der Bruch: 730/389
730/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (730; 389) = 1
Der Bruch: 744/425
744/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
744 = 23 × 3 × 31
425 = 52 × 17
ggT (744; 425) = 1
Der Bruch: 100.591/373
100.591/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.591 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.591; 373) = 1
Der Bruch: 761/389
761/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (761; 389) = 1
Der Bruch: 100.610/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.610 = 2 × 5 × 10.061
408 = 23 × 3 × 17
ggT (100.610; 408) = 2
100.610/408 =
(100.610 : 2)/(408 : 2) =
50.305/204
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.610/408 =
(2 × 5 × 10.061)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 5 × 10.061) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.061)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 5 × 10.061)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 5 × 10.061)/(22 × 3 × 17) =
50.305/204
Der Bruch: 1.614/379
1.614/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.614 = 2 × 3 × 269
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.614; 379) = 1
Der Bruch: 10.568/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.568 = 23 × 1.321
350 = 2 × 52 × 7
ggT (10.568; 350) = 2
10.568/350 =
(10.568 : 2)/(350 : 2) =
5.284/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.568/350 =
(23 × 1.321)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 1.321) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 1.321)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 1.321)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 1.321)/(1 × 52 × 7) =
5.284/175
Der Bruch: 10.623/349
10.623/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.623 = 3 × 3.541
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.623; 349) = 1
Der Bruch: 10.613/244
10.613/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
244 = 22 × 61
ggT (10.613; 244) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 722/391 × 730/389 × 744/425 × 100.591/373 × 761/389 × 100.610/408 × 1.614/379 × 10.568/350 × 10.623/349 × 10.613/244 =
- 722/391 × 730/389 × 744/425 × 100.591/373 × 761/389 × 50.305/204 × 1.614/379 × 5.284/175 × 10.623/349 × 10.613/244
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 722/391 × 730/389 × 744/425 × 100.591/373 × 761/389 × 50.305/204 × 1.614/379 × 5.284/175 × 10.623/349 × 10.613/244 =
- (722 × 730 × 744 × 100.591 × 761 × 50.305 × 1.614 × 5.284 × 10.623 × 10.613) / (391 × 389 × 425 × 373 × 389 × 204 × 379 × 175 × 349 × 244) =
- (2 × 192 × 2 × 5 × 73 × 23 × 3 × 31 × 100.591 × 761 × 5 × 10.061 × 2 × 3 × 269 × 22 × 1.321 × 3 × 3.541 × 10.613) / (17 × 23 × 389 × 52 × 17 × 373 × 389 × 22 × 3 × 17 × 379 × 52 × 7 × 349 × 22 × 61) =
- (28 × 33 × 52 × 192 × 31 × 73 × 269 × 761 × 1.321 × 3.541 × 10.061 × 10.613 × 100.591) / (24 × 3 × 54 × 7 × 173 × 23 × 61 × 349 × 373 × 379 × 3892)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 52 × 192 × 31 × 73 × 269 × 761 × 1.321 × 3.541 × 10.061 × 10.613 × 100.591; 24 × 3 × 54 × 7 × 173 × 23 × 61 × 349 × 373 × 379 × 3892) = 24 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 52 × 192 × 31 × 73 × 269 × 761 × 1.321 × 3.541 × 10.061 × 10.613 × 100.591) / (24 × 3 × 54 × 7 × 173 × 23 × 61 × 349 × 373 × 379 × 3892) =
- ((28 × 33 × 52 × 192 × 31 × 73 × 269 × 761 × 1.321 × 3.541 × 10.061 × 10.613 × 100.591) : (24 × 3 × 52)) / ((24 × 3 × 54 × 7 × 173 × 23 × 61 × 349 × 373 × 379 × 3892) : (24 × 3 × 52)) =
- (28 : 24 × 33 : 3 × 52 : 52 × 192 × 31 × 73 × 269 × 761 × 1.321 × 3.541 × 10.061 × 10.613 × 100.591)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 × 173 × 23 × 61 × 349 × 373 × 379 × 3892) =
- (2(8 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 192 × 31 × 73 × 269 × 761 × 1.321 × 3.541 × 10.061 × 10.613 × 100.591)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 2) × 7 × 173 × 23 × 61 × 349 × 373 × 379 × 3892) =
- (24 × 32 × 50 × 192 × 31 × 73 × 269 × 761 × 1.321 × 3.541 × 10.061 × 10.613 × 100.591)/(20 × 1 × 52 × 7 × 173 × 23 × 61 × 349 × 373 × 379 × 3892) =
- (24 × 32 × 1 × 192 × 31 × 73 × 269 × 761 × 1.321 × 3.541 × 10.061 × 10.613 × 100.591)/(1 × 1 × 52 × 7 × 173 × 23 × 61 × 349 × 373 × 379 × 3892) =
- (24 × 32 × 192 × 31 × 73 × 269 × 761 × 1.321 × 3.541 × 10.061 × 10.613 × 100.591)/(52 × 7 × 173 × 23 × 61 × 349 × 373 × 379 × 3892) =
- (16 × 9 × 361 × 31 × 73 × 269 × 761 × 1.321 × 3.541 × 10.061 × 10.613 × 100.591)/(25 × 7 × 4.913 × 23 × 61 × 349 × 373 × 379 × 151.321) =
- 1.209.924.770.234.109.113.143.842.835.369.104/9.005.651.885.254.371.160.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.209.924.770.234.109.113.143.842.835.369.104 : 9.005.651.885.254.371.160.975 = - 134.351.714.417 und der Rest = - 7.496.185.523.608.900.092.529 ⇒
- 1.209.924.770.234.109.113.143.842.835.369.104 = - 134.351.714.417 × 9.005.651.885.254.371.160.975 - 7.496.185.523.608.900.092.529 ⇒
- 1.209.924.770.234.109.113.143.842.835.369.104/9.005.651.885.254.371.160.975 =
( - 134.351.714.417 × 9.005.651.885.254.371.160.975 - 7.496.185.523.608.900.092.529)/9.005.651.885.254.371.160.975 =
( - 134.351.714.417 × 9.005.651.885.254.371.160.975)/9.005.651.885.254.371.160.975 - 7.496.185.523.608.900.092.529/9.005.651.885.254.371.160.975 =
- 134.351.714.417 - 7.496.185.523.608.900.092.529/9.005.651.885.254.371.160.975 =
- 134.351.714.417 7.496.185.523.608.900.092.529/9.005.651.885.254.371.160.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 134.351.714.417 - 7.496.185.523.608.900.092.529/9.005.651.885.254.371.160.975 =
- 134.351.714.417 - 7.496.185.523.608.900.092.529 : 9.005.651.885.254.371.160.975 ≈
- 134.351.714.417,832386774341 ≈
- 134.351.714.417,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 134.351.714.417,832386774341 =
- 134.351.714.417,832386774341 × 100/100 =
( - 134.351.714.417,832386774341 × 100)/100 =
- 13.435.171.441.783,238677434145/100 ≈
- 13.435.171.441.783,238677434145% ≈
- 13.435.171.441.783,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 722/391 × - 730/389 × 744/425 × 100.591/373 × 761/389 × 100.610/408 × 1.614/379 × - 10.568/350 × - 10.623/349 × - 10.613/244 = - 1.209.924.770.234.109.113.143.842.835.369.104/9.005.651.885.254.371.160.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 722/391 × - 730/389 × 744/425 × 100.591/373 × 761/389 × 100.610/408 × 1.614/379 × - 10.568/350 × - 10.623/349 × - 10.613/244 = - 134.351.714.417 7.496.185.523.608.900.092.529/9.005.651.885.254.371.160.975
Als Dezimalzahl:
- 722/391 × - 730/389 × 744/425 × 100.591/373 × 761/389 × 100.610/408 × 1.614/379 × - 10.568/350 × - 10.623/349 × - 10.613/244 ≈ - 134.351.714.417,83
In Prozent:
- 722/391 × - 730/389 × 744/425 × 100.591/373 × 761/389 × 100.610/408 × 1.614/379 × - 10.568/350 × - 10.623/349 × - 10.613/244 ≈ - 13.435.171.441.783,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.