- 721/1.096 × - 8.852/729 × - 6.913/714 × 10.699/668 × 963.031/1.461 × - 1.144/669 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 721/1.096 × - 8.852/729 × - 6.913/714 × 10.699/668 × 963.031/1.461 × - 1.144/669 =
721/1.096 × 8.852/729 × 6.913/714 × 10.699/668 × 963.031/1.461 × 1.144/669
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 721/1.096
721/1.096 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
721 = 7 × 103
1.096 = 23 × 137
ggT (721; 1.096) = 1
Der Bruch: 8.852/729
8.852/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.852 = 22 × 2.213
729 = 36
ggT (8.852; 729) = 1
Der Bruch: 6.913/714
6.913/714 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.913 = 31 × 223
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (6.913; 714) = 1
Der Bruch: 10.699/668
10.699/668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.699 = 13 × 823
668 = 22 × 167
ggT (10.699; 668) = 1
Der Bruch: 963.031/1.461
963.031/1.461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.461 = 3 × 487
ggT (963.031; 1.461) = 1
Der Bruch: 1.144/669
1.144/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.144 = 23 × 11 × 13
669 = 3 × 223
ggT (1.144; 669) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
721/1.096 × 8.852/729 × 6.913/714 × 10.699/668 × 963.031/1.461 × 1.144/669 =
(721 × 8.852 × 6.913 × 10.699 × 963.031 × 1.144) / (1.096 × 729 × 714 × 668 × 1.461 × 669) =
(7 × 103 × 22 × 2.213 × 31 × 223 × 13 × 823 × 963.031 × 23 × 11 × 13) / (23 × 137 × 36 × 2 × 3 × 7 × 17 × 22 × 167 × 3 × 487 × 3 × 223) =
(25 × 7 × 11 × 132 × 31 × 103 × 223 × 823 × 2.213 × 963.031) / (26 × 39 × 7 × 17 × 137 × 167 × 223 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 7 × 11 × 132 × 31 × 103 × 223 × 823 × 2.213 × 963.031; 26 × 39 × 7 × 17 × 137 × 167 × 223 × 487) = 25 × 7 × 223
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 7 × 11 × 132 × 31 × 103 × 223 × 823 × 2.213 × 963.031) / (26 × 39 × 7 × 17 × 137 × 167 × 223 × 487) =
((25 × 7 × 11 × 132 × 31 × 103 × 223 × 823 × 2.213 × 963.031) : (25 × 7 × 223)) / ((26 × 39 × 7 × 17 × 137 × 167 × 223 × 487) : (25 × 7 × 223)) =
(25 : 25 × 7 : 7 × 11 × 132 × 31 × 103 × 223 : 223 × 823 × 2.213 × 963.031)/(26 : 25 × 39 × 7 : 7 × 17 × 137 × 167 × 223 : 223 × 487) =
(2(5 - 5) × 1 × 11 × 132 × 31 × 103 × 1 × 823 × 2.213 × 963.031)/(2(6 - 5) × 39 × 1 × 17 × 137 × 167 × 1 × 487) =
(20 × 1 × 11 × 132 × 31 × 103 × 1 × 823 × 2.213 × 963.031)/(2 × 39 × 1 × 17 × 137 × 167 × 1 × 487) =
(1 × 1 × 11 × 132 × 31 × 103 × 1 × 823 × 2.213 × 963.031)/(2 × 39 × 1 × 17 × 137 × 167 × 1 × 487) =
(11 × 132 × 31 × 103 × 823 × 2.213 × 963.031)/(2 × 39 × 17 × 137 × 167 × 487) =
(11 × 169 × 31 × 103 × 823 × 2.213 × 963.031)/(2 × 19.683 × 17 × 137 × 167 × 487) =
10.411.176.875.133.165.703/7.456.520.377.206
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
10.411.176.875.133.165.703 : 7.456.520.377.206 = 1.396.251 und der Rest = 2.841.938.910.997 ⇒
10.411.176.875.133.165.703 = 1.396.251 × 7.456.520.377.206 + 2.841.938.910.997 ⇒
10.411.176.875.133.165.703/7.456.520.377.206 =
(1.396.251 × 7.456.520.377.206 + 2.841.938.910.997)/7.456.520.377.206 =
(1.396.251 × 7.456.520.377.206)/7.456.520.377.206 + 2.841.938.910.997/7.456.520.377.206 =
1.396.251 + 2.841.938.910.997/7.456.520.377.206 =
1.396.251 2.841.938.910.997/7.456.520.377.206
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.396.251 + 2.841.938.910.997/7.456.520.377.206 =
1.396.251 + 2.841.938.910.997 : 7.456.520.377.206 ≈
1.396.251,381134734062 ≈
1.396.251,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.396.251,381134734062 =
1.396.251,381134734062 × 100/100 =
(1.396.251,381134734062 × 100)/100 =
139.625.138,113473406236/100 ≈
139.625.138,113473406236% ≈
139.625.138,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 721/1.096 × - 8.852/729 × - 6.913/714 × 10.699/668 × 963.031/1.461 × - 1.144/669 = 10.411.176.875.133.165.703/7.456.520.377.206
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 721/1.096 × - 8.852/729 × - 6.913/714 × 10.699/668 × 963.031/1.461 × - 1.144/669 = 1.396.251 2.841.938.910.997/7.456.520.377.206
Als Dezimalzahl:
- 721/1.096 × - 8.852/729 × - 6.913/714 × 10.699/668 × 963.031/1.461 × - 1.144/669 ≈ 1.396.251,38
In Prozent:
- 721/1.096 × - 8.852/729 × - 6.913/714 × 10.699/668 × 963.031/1.461 × - 1.144/669 ≈ 139.625.138,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.