- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × - ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × - ²⁵¹/₁₃₇ × - ²⁴¹/₁₄₉ × - ^10.220/₁₃₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × - ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × - ²⁵¹/₁₃₇ × - ²⁴¹/₁₄₉ × - ^10.220/₁₃₉ =

- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × ²⁵¹/₁₃₇ × ²⁴¹/₁₄₉ × ^10.220/₁₃₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷²⁰/₁₅₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

720 = 2⁴ × 3² × 5

150 = 2 × 3 × 5²

ggT (720; 150) = 2 × 3 × 5 = 30

⁷²⁰/₁₅₀ =

^{(720 : 30)}/_{(150 : 30)} =

²⁴/₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁷²⁰/₁₅₀ =

^{(2⁴ × 3² × 5)}/_{(2 × 3 × 5²)} =

^{((2⁴ × 3² × 5) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5²) : (2 × 3 × 5))} =

^{(2⁴ : 2 × 3² : 3 × 5 : 5)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 5² : 5)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 3^{(2 - 1)} × 1)}/_{(1 × 1 × 5^{(2 - 1)})} =

^{(2³ × 3 × 1)}/_{(1 × 1 × 5¹)} =

^{(2³ × 3 × 1)}/_{(1 × 1 × 5)} =

²⁴/₅

Der Bruch: ²⁵¹/₁₃₂

²⁵¹/₁₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

132 = 2² × 3 × 11

ggT (251; 132) = 1

Der Bruch: ^2.270/₁₄₃

^2.270/₁₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.270 = 2 × 5 × 227

143 = 11 × 13

ggT (2.270; 143) = 1

Der Bruch: ^10.094/₁₅₉

^10.094/₁₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.094 = 2 × 7² × 103

159 = 3 × 53

ggT (10.094; 159) = 1

Der Bruch: ²³⁸/₁₂₉

²³⁸/₁₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

238 = 2 × 7 × 17

129 = 3 × 43

ggT (238; 129) = 1

Der Bruch: ²⁵¹/₁₃₇

²⁵¹/₁₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (251; 137) = 1

Der Bruch: ²⁴¹/₁₄₉

²⁴¹/₁₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (241; 149) = 1

Der Bruch: ^10.220/₁₃₉

^10.220/₁₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.220 = 2² × 5 × 7 × 73

139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.220; 139) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × ²⁵¹/₁₃₇ × ²⁴¹/₁₄₉ × ^10.220/₁₃₉ =

- ²⁴/₅ × ²⁵¹/₁₃₂ × ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × ²⁵¹/₁₃₇ × ²⁴¹/₁₄₉ × ^10.220/₁₃₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁴/₅ × ²⁵¹/₁₃₂ × ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × ²⁵¹/₁₃₇ × ²⁴¹/₁₄₉ × ^10.220/₁₃₉ =

- ^{(24 × 251 × 2.270 × 10.094 × 238 × 251 × 241 × 10.220)} / _{(5 × 132 × 143 × 159 × 129 × 137 × 149 × 139)} =

- ^{(2³ × 3 × 251 × 2 × 5 × 227 × 2 × 7² × 103 × 2 × 7 × 17 × 251 × 241 × 2² × 5 × 7 × 73)} / _{(5 × 2² × 3 × 11 × 11 × 13 × 3 × 53 × 3 × 43 × 137 × 149 × 139)} =

- ^{(2⁸ × 3 × 5² × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)} / _{(2² × 3³ × 5 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3 × 5² × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²; 2² × 3³ × 5 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149) = 2² × 3 × 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3 × 5² × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)} / _{(2² × 3³ × 5 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{((2⁸ × 3 × 5² × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²) : (2² × 3 × 5))} / _{((2² × 3³ × 5 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149) : (2² × 3 × 5))} =

- ^{(2⁸ : 2² × 3 : 3 × 5² : 5 × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)}/_{(2² : 2² × 3³ : 3 × 5 : 5 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{(2^{(8 - 2)} × 1 × 5^{(2 - 1)} × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 1 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{(2⁶ × 1 × 5¹ × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)}/_{(2⁰ × 3² × 1 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{(2⁶ × 1 × 5 × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)}/_{(1 × 3² × 1 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{(2⁶ × 5 × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)}/_{(3² × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{(64 × 5 × 2.401 × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 63.001)}/_{(9 × 121 × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{338.486.605.291.879.123.520}/_{91.545.540.478.821}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 338.486.605.291.879.123.520 : 91.545.540.478.821 = - 3.697.466 und der Rest = - 81.919.814.755.934 ⇒

- 338.486.605.291.879.123.520 = - 3.697.466 × 91.545.540.478.821 - 81.919.814.755.934 ⇒

- ^{338.486.605.291.879.123.520}/_{91.545.540.478.821} =

^{( - 3.697.466 × 91.545.540.478.821 - 81.919.814.755.934)}/_{91.545.540.478.821} =

^{( - 3.697.466 × 91.545.540.478.821)}/_{91.545.540.478.821} - ^{81.919.814.755.934}/_{91.545.540.478.821} =

- 3.697.466 - ^{81.919.814.755.934}/_{91.545.540.478.821} =

- 3.697.466 ^{81.919.814.755.934}/_{91.545.540.478.821}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 3.697.466 - ^{81.919.814.755.934}/_{91.545.540.478.821} =

- 3.697.466 - 81.919.814.755.934 : 91.545.540.478.821 ≈

- 3.697.466,894853144429 ≈

- 3.697.466,89

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 3.697.466,894853144429 =

- 3.697.466,894853144429 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.697.466,894853144429 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 369.746.689,48531444291}/₁₀₀ ≈

- 369.746.689,48531444291% ≈

- 369.746.689,49%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × - ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × - ²⁵¹/₁₃₇ × - ²⁴¹/₁₄₉ × - ^10.220/₁₃₉ = - ^{338.486.605.291.879.123.520}/_{91.545.540.478.821}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × - ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × - ²⁵¹/₁₃₇ × - ²⁴¹/₁₄₉ × - ^10.220/₁₃₉ = - 3.697.466 ^{81.919.814.755.934}/_{91.545.540.478.821}

Als Dezimalzahl:
- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × - ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × - ²⁵¹/₁₃₇ × - ²⁴¹/₁₄₉ × - ^10.220/₁₃₉ ≈ - 3.697.466,89

In Prozent:
- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × - ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × - ²⁵¹/₁₃₇ × - ²⁴¹/₁₄₉ × - ^10.220/₁₃₉ ≈ - 369.746.689,49%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁷³¹/₁₅₈ × - ²⁵⁶/₁₄₁ × ^2.276/₁₅₁ × - ^10.100/₁₆₅ × - ²⁴⁹/₁₃₄ × ²⁶⁰/₁₄₃ × ²⁴⁶/₁₅₇ × ^10.228/₁₄₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 720/150 × 251/132 × - 2.270/143 × 10.094/159 × 238/129 × - 251/137 × - 241/149 × - 10.220/139 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 720/150 × 251/132 × - 2.270/143 × 10.094/159 × 238/129 × - 251/137 × - 241/149 × - 10.220/139 =

- 720/150 × 251/132 × 2.270/143 × 10.094/159 × 238/129 × 251/137 × 241/149 × 10.220/139

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 720/150

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

720 = 24 × 32 × 5

150 = 2 × 3 × 52

ggT (720; 150) = 2 × 3 × 5 = 30

720/150 =

(720 : 30)/(150 : 30) =

24/5

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

720/150 =

(24 × 32 × 5)/(2 × 3 × 52) =

((24 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) =

(24 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5) =

(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5(2 - 1)) =

(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 51) =

(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 5) =

24/5

Der Bruch: 251/132

251/132 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

132 = 22 × 3 × 11

ggT (251; 132) = 1

Der Bruch: 2.270/143

2.270/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.270 = 2 × 5 × 227

143 = 11 × 13

ggT (2.270; 143) = 1

Der Bruch: 10.094/159

10.094/159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.094 = 2 × 72 × 103

159 = 3 × 53

ggT (10.094; 159) = 1

Der Bruch: 238/129

238/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

238 = 2 × 7 × 17

129 = 3 × 43

ggT (238; 129) = 1

Der Bruch: 251/137

251/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (251; 137) = 1

Der Bruch: 241/149

241/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (241; 149) = 1

Der Bruch: 10.220/139

10.220/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.220 = 22 × 5 × 7 × 73

139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.220; 139) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × - ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × - ²⁵¹/₁₃₇ × - ²⁴¹/₁₄₉ × - ^10.220/₁₃₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × - ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × - ²⁵¹/₁₃₇ × - ²⁴¹/₁₄₉ × - ^10.220/₁₃₉ =

- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × ²⁵¹/₁₃₇ × ²⁴¹/₁₄₉ × ^10.220/₁₃₉

Der Bruch: ⁷²⁰/₁₅₀

720 = 2⁴ × 3² × 5

150 = 2 × 3 × 5²

⁷²⁰/₁₅₀ =

^{(720 : 30)}/_{(150 : 30)} =

²⁴/₅

⁷²⁰/₁₅₀ =

^{(2⁴ × 3² × 5)}/_{(2 × 3 × 5²)} =

^{((2⁴ × 3² × 5) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5²) : (2 × 3 × 5))} =

^{(2⁴ : 2 × 3² : 3 × 5 : 5)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 5² : 5)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 3^{(2 - 1)} × 1)}/_{(1 × 1 × 5^{(2 - 1)})} =

^{(2³ × 3 × 1)}/_{(1 × 1 × 5¹)} =

^{(2³ × 3 × 1)}/_{(1 × 1 × 5)} =

²⁴/₅

Der Bruch: ²⁵¹/₁₃₂

²⁵¹/₁₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

132 = 2² × 3 × 11

Der Bruch: ^2.270/₁₄₃

^2.270/₁₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.094/₁₅₉

^10.094/₁₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.094 = 2 × 7² × 103

Der Bruch: ²³⁸/₁₂₉

²³⁸/₁₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²⁵¹/₁₃₇

²⁵¹/₁₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²⁴¹/₁₄₉

²⁴¹/₁₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.220/₁₃₉

^10.220/₁₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.220 = 2² × 5 × 7 × 73

- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × ²⁵¹/₁₃₇ × ²⁴¹/₁₄₉ × ^10.220/₁₃₉ =

- ²⁴/₅ × ²⁵¹/₁₃₂ × ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × ²⁵¹/₁₃₇ × ²⁴¹/₁₄₉ × ^10.220/₁₃₉

- ²⁴/₅ × ²⁵¹/₁₃₂ × ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × ²⁵¹/₁₃₇ × ²⁴¹/₁₄₉ × ^10.220/₁₃₉ =

- ^{(24 × 251 × 2.270 × 10.094 × 238 × 251 × 241 × 10.220)} / _{(5 × 132 × 143 × 159 × 129 × 137 × 149 × 139)} =

- ^{(2³ × 3 × 251 × 2 × 5 × 227 × 2 × 7² × 103 × 2 × 7 × 17 × 251 × 241 × 2² × 5 × 7 × 73)} / _{(5 × 2² × 3 × 11 × 11 × 13 × 3 × 53 × 3 × 43 × 137 × 149 × 139)} =

- ^{(2⁸ × 3 × 5² × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)} / _{(2² × 3³ × 5 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3 × 5² × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²; 2² × 3³ × 5 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149) = 2² × 3 × 5

- ^{(2⁸ × 3 × 5² × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)} / _{(2² × 3³ × 5 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{((2⁸ × 3 × 5² × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²) : (2² × 3 × 5))} / _{((2² × 3³ × 5 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149) : (2² × 3 × 5))} =

- ^{(2⁸ : 2² × 3 : 3 × 5² : 5 × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)}/_{(2² : 2² × 3³ : 3 × 5 : 5 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{(2^{(8 - 2)} × 1 × 5^{(2 - 1)} × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 1 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{(2⁶ × 1 × 5¹ × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)}/_{(2⁰ × 3² × 1 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{(2⁶ × 1 × 5 × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)}/_{(1 × 3² × 1 × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{(2⁶ × 5 × 7⁴ × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 251²)}/_{(3² × 11² × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{(64 × 5 × 2.401 × 17 × 73 × 103 × 227 × 241 × 63.001)}/_{(9 × 121 × 13 × 43 × 53 × 137 × 139 × 149)} =

- ^{338.486.605.291.879.123.520}/_{91.545.540.478.821}

- ^{338.486.605.291.879.123.520}/_{91.545.540.478.821} =

^{( - 3.697.466 × 91.545.540.478.821 - 81.919.814.755.934)}/_{91.545.540.478.821} =

^{( - 3.697.466 × 91.545.540.478.821)}/_{91.545.540.478.821} - ^{81.919.814.755.934}/_{91.545.540.478.821} =

- 3.697.466 - ^{81.919.814.755.934}/_{91.545.540.478.821} =

- 3.697.466 ^{81.919.814.755.934}/_{91.545.540.478.821}

- 3.697.466 - ^{81.919.814.755.934}/_{91.545.540.478.821} =

- 3.697.466,894853144429 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.697.466,894853144429 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 369.746.689,48531444291}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × - ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × - ²⁵¹/₁₃₇ × - ²⁴¹/₁₄₉ × - ^10.220/₁₃₉ = - ^{338.486.605.291.879.123.520}/_{91.545.540.478.821}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × - ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × - ²⁵¹/₁₃₇ × - ²⁴¹/₁₄₉ × - ^10.220/₁₃₉ = - 3.697.466 ^{81.919.814.755.934}/_{91.545.540.478.821}

Als Dezimalzahl:
- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × - ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × - ²⁵¹/₁₃₇ × - ²⁴¹/₁₄₉ × - ^10.220/₁₃₉ ≈ - 3.697.466,89

In Prozent:
- ⁷²⁰/₁₅₀ × ²⁵¹/₁₃₂ × - ^2.270/₁₄₃ × ^10.094/₁₅₉ × ²³⁸/₁₂₉ × - ²⁵¹/₁₃₇ × - ²⁴¹/₁₄₉ × - ^10.220/₁₃₉ ≈ - 369.746.689,49%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁷³¹/₁₅₈ × - ²⁵⁶/₁₄₁ × ^2.276/₁₅₁ × - ^10.100/₁₆₅ × - ²⁴⁹/₁₃₄ × ²⁶⁰/₁₄₃ × ²⁴⁶/₁₅₇ × ^10.228/₁₄₁